Вычисление общего гармонического искажения с использованием только первой гармоники

У меня есть задание для класса, где я должен вычислить thd сигнала с помощью MATLAB.

Я думаю, что довольно хорошо понимаю, как это должно быть сделано, однако мой профессор проинструктировал, что мы используем только первую гармонику для вычисления thd.

Может быть, я плохо понимаю, но я думал, что thd был рассчитан с использованием первой гармоники (основной частоты) по отношению к величинам (других) гармоник. Я искал везде в Интернете и так и не нашел, чтобы вычислить thd, используя только первую гармонику.

Ниже я добавил конкретную формулировку задания.

Вместе с этим проектом предоставляется файл .mat, который содержит один период периодического сигнала. Используйте формулы экспоненциального ряда Фурье и определение полного гармонического искажения (формула звукоинженера) для расчета полного гармонического искажения данного сигнала. В ваших расчетах вам нужно просто найти первую гармонику. Вам нужно манипулировать формулой THD и представить ее как функцию только первой гармоники.

Написав моему учителю по электронной почте, чтобы уточнить, хочет ли он thd по отношению к первой «дополнительной» гармонике, он сказал, что имел в виду основную частоту, когда говорил о первой гармонике.

Ваш профессор, вероятно, имеет в виду первую гармонику ПОСЛЕ основной. Основной тон не является гармоникой. Гармоника определяется как целое число (целое число), кратное основной частоте.
Точно так же и я подумал. Я написал ему по электронной почте, чтобы уточнить, что он имел в виду, и он сказал, что имел в виду основную частоту.
Итак, ваш профессор использует очень необычную лексику. первая гармоника является гармоникой, а не основной; но в любом случае, я просто мысленно удаляю слова «первая гармоника» из вашего вопроса и заменяю их «фундаментальными», потому что вы (и ваш профессор) согласны с тем, что это фундаментальные, верно?
Я пошел дальше и отредактировал ваш вопрос, чтобы использовать «основную частоту», потому что это то, что вы подтверждаете, имеется в виду (и, в отличие от «первой гармоники», это не спорная терминология).
Я предполагаю, что здесь все еще есть некоторая путаница в терминологии или общении, но если нет, то расчет становится тривиальным. Основная гармоника — это чистая синусоида, так каков же у нее THD? МАТЛАБ не нужен.
Спасибо за ваши ответы. Я добавил конкретные инструкции от моего учителя, потому что, возможно, я неправильно понял, чего он хочет. Он определенно хочет, чтобы мы использовали MATLAB.
поскольку использование только основной частоты не имеет для меня смысла, учитывая то, что он хочет, я думаю, что, возможно, неправильно истолковал, что именно он хочет, чтобы мы сделали.
Я думаю, ваш профессор мог бы сказать, что он заботится только о THD, вносимом первой гармоникой (конечно, все относительно основной гармоники). т.е. отфильтруйте спектр частот вашего сигнала кирпичной стеной, чтобы он был только основной и первой гармоникой, и найдите THD формы волны. Игнорируйте частоты выше первой гармоники.
Ах, это тоже может быть правильной интерпретацией, @Toor, но тогда зачем называть это полным гармоническим искажением?
Потому что язык и, возможно, профессор просто хотят, чтобы студенты знали, что это процесс расчета THD, но он не хочет быть утомительным и поэтому принимает усеченную форму работы.
да, имеет смысл. отредактировал мой ответ, чтобы отразить это.
@hackedhacker77 Я отменил свою замену «первой гармоники» на основе этой цепочки комментариев. Теперь имеет больше смысла!
спасибо за ваши ответы, я все еще не совсем уверен, что я отправлю, но вы, ребята, определенно дали мне несколько вариантов для размышления
@Toor Я понимаю, что вы имеете в виду, но разве это, по его определению, не будет использовать вторую гармонику?
@Toor, я полностью понимаю, откуда вы, потому что это был и мой точный мыслительный процесс, но когда я написал своему профессору по электронной почте, чтобы уточнить, он сказал, что основная частота и первая гармоника одинаковы.
Я думаю, что большинство из нас ошибаются здесь. en.wikipedia.org/wiki/Гармоник. Когда я говорил о гармонии (и все остальные здесь), на самом деле мы имели в виду обертон. Я думаю, вы обнаружите, что многие другие говорят так же. Таким образом, первый всплеск на спектре, более высокий, чем основной, но ближайший к нему, — это первый обертон. Гармоника конкретно относится к кратным основной гармонике, поэтому 1-я гармоника действительно является основной, а 2-я гармоника в два раза больше (и может не присутствовать в спектре сигнала, например, прямоугольная волна 1 Гц, которая составляет 1 Гц, 3 Гц, 53 Гц и т. Д. )
Знаешь что? Это имеет смысл сейчас, когда прямоугольные волны состоят только из нечетных гармоник. Я никогда не давал ему много, так как я уже знал, что это значит. Было бы бессмысленно, если бы 3 Гц были второй гармоникой и нечетной гармоникой одновременно.
В моих учебниках гармоника на частоте н ф 0 была n- я гармоника. Это означает, что основная гармоника и «первая гармоника» — это два способа сказать одно и то же.
Я хорошо это помню, потому что однажды предположил, что первая гармоника находится на 2 ф 0 и меня обвинили в жульничестве, потому что я получил тот же неправильный ответ, что и другие люди, допустившие ту же терминологическую ошибку.
@The Photon Спасибо за ваш ответ, учитывая инструкции моего профессора, у вас есть представление о том, какой метод он хочет, чтобы мы использовали?
@hackedhacker77, я не знаю "формулы звукоинженера". Можете ли вы включить эту формулу в вопрос? (Наряду с тем, чему вас учили, есть предварительные условия для использования формулы)
Хотел бы я ответить на этот вопрос... Я не смог найти никакой информации ни в своем учебнике, ни в Интернете, чтобы прояснить этот вопрос. Я не решался больше писать моему профессору, учитывая его жесткое отношение, но я должен просто стиснуть зубы.
Если вы планируете развернуть его, изложите всю свою интерпретацию проблемы до ее решения. Или вы можете спросить TA, особенно тот, который отмечает ваше задание.
@Toor Хорошее предложение, это должно произойти завтра, поэтому, если я не получу ответ от своего учителя, я сделаю это. Надеюсь, даже если я неправильно пойму задачу, это частично заслужит меня. Я спросил студента, который раньше брал профессора, и он упомянул, что получил пятерку за это задание, но профессор не дал никаких ответов.
Работает и для экзаменов, кстати.
Независимо от того, сработает ли это для меня или нет, это мой первый опыт работы с этим сайтом, и я хотел бы поблагодарить всех, кто находит время в свое время, чтобы помочь мне, я очень ценю это. не думал, что получу такой отклик
также, для людей, которые предоставили ответы, к сожалению, учитывая мою новую учетную запись, я не могу проголосовать за вас, извините
@Toor В ответе моего профессора он говорит, что имеет в виду не только использование основной гармоники, он просто хочет, чтобы формула была перестроена так, чтобы она имела силу только основной частоты. Все еще не совсем уверен, что он имеет в виду под этим. Есть предположения?
«В ваших расчетах вам нужно просто найти первую гармонику». Эта часть не имеет для меня никакого смысла. Но «переставил» и «нужно манипулировать формулой THD и представить ее как функцию только первой гармоники». говорит мне, что он просто хочет, чтобы уравнение выражалось только с основной частотой, а не с любой другой частотой.

Ответы (2)

Я превращаю это в ответ, так как это важно. Используя в качестве примера прямоугольную волну частотой 1 Гц, частотные составляющие составляют 1 Гц, 3 Гц, 5 Гц, 7 Гц, 9 Гц и т. д. вплоть до бесконечности.

Основные : 1 Гц, по любому определению. Самая низкая частота. Период формы волны.

Гармоника : Технически точное определение гармоники — это целое число, кратное основной частоте. Следовательно, n-я гармоника в n раз больше основной частоты. В примере 3 Гц — это третья гармоника, а 1 Гц — первая гармоника (она же основная).

Тем не менее, вы обнаружите, что многие инженеры используют слово «гармоника», когда имеют в виду обертон.

Обертон : Обертон относится к наиболее заметным частотным компонентам в спектре сигнала в числовой последовательности выше основной частоты и НЕ включает ее. Следовательно, в примере первый обертон равен 3 Гц, а второй обертон — 5 Гц. 1 Гц, основная частота, вообще не является обертоном.

Что еще хуже, вы также можете найти инженеров, использующих как технически правильные, так и общепонятные, но неправильные определения «гармоники», где значение может меняться в зависимости от контекста, поскольку мы уже знаем, о чем говорим. Например, я говорю, что прямоугольные волны состоят только из нечетных гармоник (технически правильно), но тогда я мог бы рассеянно сказать, что 3 Гц — это первая гармоника в прямоугольной волне с частотой 1 Гц, тогда как на самом деле я должен говорить о первом обертоне или третьей гармонике.

К сведению, я никогда не слышал, чтобы слово «обертон» использовалось в моих инженерных классах. Всегда. Единственная причина, по которой я знаю об этом, это уроки музыки. Это должно быть чем-то, потому что эти музыканты говорят о частотах гораздо дольше, чем мы. Они уже разобрались.

@hackedhacker77 Теперь, когда я все это сказал, вам нужно узнать у своего профессора, действительно ли он хочет, чтобы вы использовали только основную / 1-ю гармонику при расчете THD и делали вид, что не существует других частотных компонентов ... что дало бы тривиальный ответ ноль, или если он имеет в виду, что вы берете только основную составляющую как единственную частотную составляющую в вашем исходном сигнале, используя ее в качестве эталона, и рассматривая все остальные частотные составляющие как шум/искажение.
Спасибо. Учитывая эту информацию и то, что запросил профессор, есть ли метод, который вы бы предложили использовать?
Я еще не прочитал ваш комментарий, прежде чем ответить. Я думаю, что это, вероятно, лучшее предложение. Мой профессор был очень краток в моем предыдущем электронном письме с разъяснениями, поэтому я не решался отправить еще одно, но я должен получить разъяснения.
Просто скажите, что если вы используете ТОЛЬКО 1-ю гармонику / основную гармонику в расчетах THD, не будет ли THD = 0, поскольку в расчетах не используются другие частотные компоненты? Какие частоты следует рассматривать как исходный сигнал, а какие являются искажением и шумом?

содержит один период периодического сигнала.

Означает, что вы знаете период, назовем его Н , и, следовательно, частота ф "=" 1 Н , вашего основного.

Вы знаете, что все гармоники более высокого порядка имеют частоты, кратные этой частоте.

Теперь, если бы у вас была мощность только основного сигнала, вы могли бы просто вычесть эту мощность из общей мощности сигнала (которая на самом деле представляет собой просто сумму квадратов амплитуды вашего сигнала) и получить мощность в шуме + гармониках. Если шум отсутствует, у вас будет только общая мощность гармоник, разделенная на мощность сигнала, которая становится вашим THD.

Итак, отфильтруйте с помощью фильтра нижних частот, который отсекает между ф и 2 ф , и рассчитать энергию до и после. Сделанный!

С комментарием @Toor:

Да, ваш профессор может иметь в виду (в отличие от того, что он/она использует полное гармоническое искажение), так это то, что для расчета искажения вы должны использовать только основную гармонику относительно первой гармоники; Итак, та же идея: фильтр с отсечкой после 2 ф , и сделайте свои расчеты THD на этом.

Спасибо за ваш ответ. Это немного то, о чем я думал изначально, но не будет ли использование общей мощности сигнала «использованием» других гармоник в моих расчетах?
отсюда и фильтрация.
Вычисление общего гармонического искажения с использованием только первой гармоники
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v