Почему отсечение сигнала создает больший резонанс в верхних гармониках

Я смотрел это видео:

На нем видно, что верхние гармоники начинают резонировать/сустейнить даже расти. Что можно сказать о прямоугольной волне, которая способствует гармоникам лучше, чем чистая синусоидальная волна?

Ответы (2)

Нужно понимать, что «чистая синусоида» вообще не имеет высших гармоник. Периодический сигнал (то есть сигнал с четко определенной высотой тона) обычно представляет собой суперпозицию синусоидальных волн с частотами, кратными основной частоте сигнала. То есть, если вы играете ля на частоте 440 Гц, у вас будут гармоники на частоте 2x440=880 Гц, 3x440=1320 Гц и т. д. (посмотрите ряды Фурье ).

Чем больше периодический сигнал отклоняется от чистой синусоиды, тем больше и сильнее он будет иметь гармоники. Если вы искажаете свой гитарный сигнал клиппированием, он еще больше отклоняется от чистой синусоиды и, следовательно, вы добавляете к нему больше гармоник.

Некоторые сигналы, например, симметрично обрезанная синусоида или прямоугольная волна, имеют только нечетные гармоники (т.е. на частотах, которые в 3, 5, 7 и т. д. раз превышают основную частоту). Асимметричное отсечение также добавит четных гармоник. Однако обратите внимание, что гитарный сигнал не является чистой синусоидальной волной, поэтому симметричное отсечение, как правило, также приводит к некоторым четным гармоникам. Но обычно вы получаете более ровные гармоники при асимметричном отсечении.

Отличная работа. Я добавлю небольшой комментарий: разложение Фурье может представить любую периодическую форму волны как сумму синусоид. -- по крайней мере, пока вы не столкнетесь с Gibbs Overshoot и т. д.

Иногда говорят, что видение звука с точки зрения гармоник означает его видение в «частотной области», то есть как набор отдельных синусоидальных частот, составляющих периодический звук.

Это видео на YouTube показывает, как для создания прямоугольной волны вам нужно суммировать нечетные гармоники (которые на самом деле должны быть в фазе друг с другом при t = 0, чтобы получить характерную квадратную форму):

Эта анимация в Википедии показывает то же самое.

Из этого вы увидите, что именно добавление более высоких частот придает волне острые края; соответственно, если волна «вынуждена» быть резкой посредством отсечения, вы придаете ей пропорционально больше высокочастотной энергии.