У меня есть вопрос относительно происхождения магнитной силы в книге М. Перселла и Дэвида Морина «Электричество и магнетизм». В первой части они сначала получили силу, предполагая, что заряд q движется параллельно проводу, и обнаружили, что существует магнитная сила, действующая на заряд, направление которой перпендикулярно скорости заряда.
Что меня беспокоит, так это вторая часть, в которой они вывели магнитную силу, действующую на заряд, движущийся перпендикулярно проводу. Согласно книге, в системе покоя заряда каждые два симметричных электрона (по их расстоянию относительно заряда), которые движутся наискось относительно провода (или горизонтальной оси), создают суммарное электрическое поле, параллельное проводу только. Они утверждали, что чистое поперечное электрическое поле, создаваемое электронами, полностью компенсируется полем протонов (которые теперь движутся перпендикулярно проводу).
Чего я не понимаю, так это того, что цитирую: « Электрон справа всегда побеждает. Таким образом, суммирование всех электронов должно дать результирующее поле Е в направление. составляющая поля электронов будет точно компенсирована полем ионов. Что равенство нулю гарантируется законом Гаусса, так как количество зарядов на единицу длины провода такое же, как и в лабораторной системе. Провод не заряжен в обоих кадрах».
Как провод может быть разряжен в рамке покоя заряда? Они утверждали, что количество протонов и электронов на единицу длины такое же, как и в лабораторной системе координат, что абсурдно..! Плотность протонов на единицу длины в системе покоя q не изменилась, так как отсутствует лоренцево сокращение, параллельное проволоке. Однако, если плотность электронов в системе q действительно такая же, как и в лабораторной системе (что оправдывает нейтральность провода), не означает ли это, что составляющая скорости электронов, параллельная проводу, по-прежнему равна одинаковый? (Иначе плотность электрона на единицу длины изменится)
Но, насколько я помню, начальная скорость электронов (которая параллельна проводу в лабораторной системе) должна быть преобразована в систему покоя q (которая движется перпендикулярно электронам и проводу) по формуле сложения скоростей! Это означает, что плотность электронов должна измениться, а провод не нейтрален..!
Я прав в этом? Если нет, может ли кто-нибудь объяснить, почему провод нейтральный?
Любая помощь приветствуется! :)
Вы правы в том, что линейная плотность заряда протонов не меняется, потому что любое лоренцево сокращение происходит перпендикулярно проволоке. Вы также правы в том, что релятивистская формула сложения скоростей предсказывает, что полная скорость электронов не просто равна . это на самом деле , где параллельно и перпендикулярно относятся к направлению движения корпуса пробного заряда относительно направления каждой скорости; в документе, указанном ниже, есть хорошее объяснение вывода формулы общей скорости.
Перпендикулярная составляющая полной скорости, параллельная проводу, фактически уменьшается в 2 раза. . Но это не означает, что линейная плотность электронов увеличивается; это только говорит вам о том, что каждый электрон движется медленнее в рамках тестового заряда и что меньше электронов входит или выходит из данного сегмента провода за данный период времени. Это не означает, что в любом сегменте провода в любой момент времени будет меньше электронов.
Аналогия, которая может помочь вам визуализировать это, — длинная, прямая, полностью заполненная вода. Если вода начинает течь (не турбулентно) в одном направлении внутри трубы, вы не сможете сказать, просто взглянув, что вода течет, поскольку на любой длине трубы в любое время всегда есть одно и то же количество воды. воды, независимо от того, постоянно ли она заменяется. Аналогичная ситуация имеет место и для движущихся электронов.
Таким образом, линейные плотности заряда как ионов, так и электронов в системе пробного заряда останутся одинаковыми, и провод будет казаться нейтральным.
Ссылка, описанная выше: http://www.physics.ox.ac.uk/Users/smithb/website/coursenotes/rel_A.pdf