Почему электроны растягиваются, когда они проходят по проводу?

Почему электроны растягиваются, когда они начинают течь? Разве это не сделает одну сторону провода заряженной? Опять же, невозможно, чтобы все электроны в замкнутом контуре растянулись, не сгруппировавшись в какой-то момент.

Я вижу, что предыдущий ответ побуждает вас так думать, но я бы так не думал. По сути, чтобы применять релятивистские концепции, вы должны знать ситуацию в одном кадре. Как только вы узнаете ситуацию в одном кадре, вы можете перейти к другому кадру, чтобы найти ситуацию в этом кадре.

Итак, в случае с проводом мы знаем из теории цепей, как обстоят дела в остальной части батареи. Мы знаем, что по проводу течет ток и что он не заряжен. Это наша предоставленная информация.

Нет никакой мистической причины, по которой это должно быть так, мы настроили это так по замыслу. Если бы мы хотели, чтобы по проводам не проходил ток, мы могли бы снять батарею, а если бы мы хотели, чтобы провода заряжались, мы могли бы подключить все это к генератору Ван де Граффа. Таким образом, в нашей настройке мы выбрали сценарий в остальной части провода, который состоит в том, что провод несет ток и не заряжен.

Имея эту информацию в оставшемся кадре схемы, мы можем затем рассчитать сценарий в любом другом кадре, используя теорию относительности. Плотность заряда и плотность тока образуют четырехвектор, а это означает, что плотность заряда имеет такое же отношение к плотности тока, как время к пространству. Таким образом, в схеме, предполагая, что ток течет против часовой стрелки, тогда четвертый вектор плотности тока в верхнем проводе равен$(\rho,j_x,j_y,j_z)=(0,-j,0,0)$, в левом проводе есть$(0,0,-j,0)$, в нижнем проводе есть$(0,j,0,0)$а в правом проводе есть$(0,0,j,0)$.

Теперь, имея эту информацию, мы можем легко преобразовать ее в любой другой кадр. Например, в кадре, движущемся на$v$по отношению к цепи мы получаем четыре вектора плотности тока в верхнем проводе

$$\left( \frac{jv}{\sqrt{1-v^2}},-\frac{j}{\sqrt{1-v^2}},0,0\right)$$ нижний провод имеет противоположный знак относительно верхнего провода, а левый и правый провода имеют тот же четырехвектор плотности тока, что и в каркасе схемы.

Итак, при этом мы замечаем пару вещей. Во-первых, в движущейся системе отсчета происходит своего рода сокращение «плотности тока», подобное сокращению длины. Мы также замечаем, что существует ненулевая плотность заряда. Как вы упомянули:

невозможно, чтобы все электроны в замкнутом контуре растянулись, не сгруппировавшись в какой-то момент.

Это верно. Мы видим противоположную плотность заряда на противоположном проводе. Таким образом, мы получаем группировку и распространение, необходимые для сохранения заряда. Такой подход помогает нам понять ваш последний вопрос:

если предположить, что электроны должны растягиваться по какой-то причине, когда через них протекает ток, разве не невероятно удобно, что «это растяжение точно компенсируется сокращением длины»?

В принципе, мы видим, что это немного назад. Тот факт, что плотность заряда в рамке цепи равна нулю, является данностью. Это обеспечивается нашей экспериментальной установкой. В этом нет никакого «удобства», мы просто выбрали его своей настройкой.

Результатом нашей установки в системе отсчета является то, что в движущейся системе есть ненулевая плотность заряда. Это прямой результат преобразования определенной схемы в движущуюся систему отсчета. Это не просто совпадение, что заряд в движущейся системе отменяет сокращение длины, вместо этого экспериментальная установка предписывает отсутствие заряда в системе координат, и тогда заряд в движущейся системе является результатом.

Электроны, ускоряясь в однородном электрическом поле, не меняют своего расстояния друг от друга.

Электроны, которые, по мнению ускоряющегося наблюдателя, кажутся ускоряющимися, действительно изменяют свое расстояние друг от друга, согласно наблюдателю.

Пример: Кошка смотрит на цепь, когда включен ток. «Изменений расстояний между частицами не произошло», — говорит кот.

Затем кошка начинает ускоряться. «Теперь расстояния между частицами меняются», — говорит кот. «Если быть более конкретным, то частицы, скорость которых увеличивается, становятся ближе друг к другу, а частицы, скорость которых уменьшается, удаляются друг от друга», — добавляет кот.

В данном конкретном случае нет необходимости говорить что-либо о ускоряющих стержнях, поэтому я предпочитаю не упоминать об этом.