Взаимосвязь цепи PP и цикла CNO

Количество энергии, выделяющейся на грамм материала в секунду в реакциях синтеза, зависит от плотности, массовой доли (водорода,$X$гелий,$Y$, и все остальные$Z$) и температура:

$$\epsilon = \epsilon(\rho,X, Y, Z, T)$$ Обычно мы выражаем скорость генерации энергии как степенной закон, $$\epsilon\propto\rho^\alpha T^\delta.$$ хотя «истинные» формы не так уж далеки (обычно содержащие экспоненциальный член).

Для pp-цепи скорость генерации энергии принимает вид

$$\epsilon_{pp}\sim1.05\times10^{-5}\rho X^2T_6^4 \,\rm erg/g/s\tag{1}$$ где $X$- массовая доля водорода и $T_6=T/10^6\,\rm K$. Для цикла CNO скорость генерации энергии равна $$\epsilon_{CNO}\sim8.24\times10^{-24}\rho XX_{CNO} T_6^{19.9}\,\rm erg/g/s\tag{2}$$ где $X_{CNO}$массовая доля углерода, азота и кислорода. Если мы предположим, что $\rho X^2\approx \rho XX_{CNO}$, то мы можем итеративно вычислить равновесную температуру, чтобы она была около $$T_{eq}\sim16,500,000\,\rm K$$ На приведенном ниже рисунке показана скорость выработки энергии в зависимости от температуры (в $T_6$единиц), согласованная температура выглядит примерно $T_6\sim17$, что немного выше равновесной температуры, которую я нашел выше.

( источник )

Обратите внимание, что на рисунке используется$\epsilon_{CNO}\propto T^{17}$а (2) содержит$\epsilon_{CNO}\propto T^{19.9}$. Это потому, что книга, которую я использовал, Carroll & Ostlie (ссылка на Amazon), дает последнюю форму, которую я использовал, и я доверяю этой книге.