Вот отличный способ, который не имеет ничего общего с деньгами, а вместо этого что-то осязаемое, что легче понять молодым умам.

Растения!

То, что вы хотите сделать, это получить в свои руки некоторые семена сорта наследия - сорта, которые будут выращивать растения, которые затем производят свои собственные семена, которые дадут больше растений. Какой-то сорт фасоли может быть хорошим выбором, но рассмотрите разные варианты и выберите то, что будет интересно для всей семьи (в идеале, что-нибудь вкусное).

Вовлекайте их в процесс проращивания, пересадки и ухода за растениями. Объясните, как вы вкладываете воду, питательные вещества в почву, время и энергию (как непосредственно из своей работы, так и косвенно через воздействие солнца), чтобы помочь растению расти и производить больше семян. Затем, когда придет время собирать эти семена, начните процесс снова, но на этот раз стремитесь вырастить еще несколько растений. Они могут помочь с дополнительной работой во время этого 2-го раунда, поскольку они уже прошли этот процесс вместе с вами один раз.

Если у вас есть место, вы также можете использовать что-то действительно впечатляющее, например, фруктовое дерево. Вы можете получить представление о том, сколько времени это занимает (несколько лет), на таких сайтах, как этот:

https://www.starkbros.com/growing-guide/article/сколько-лет

Со временем они усвоят ценный урок того, как введение конструктивных процессов в действие посредством дисциплинированного применения исходных данных в долгосрочной перспективе может привести к впечатляющим результатам.

На рынке есть много настольных игр , которые разработаны именно таким образом.

Общая идея таких игр заключается в том, что вы зарабатываете очки (XP) и деньги . Очки важны в конце - они составляют окончательный счет. Деньги важны только в процессе игры, они нужны для получения XP, но не являются целью игры. Игры обычно работают так, что в начале у вас отчаянно мало денег. Если вы потратите его на XP в начале игры, вы проиграете. Игра заставляет вас вкладывать деньги, чтобы получить совокупный прирост, после чего вы можете начать их тратить. Поиск правильного баланса между расходами и инвестициями работает так же, как и в реальной жизни.

Моя первая идея была Санкт-Петербург (10+), Агрикола (12+), Splendor (10+), но есть много других игр, я думаю, вы найдете что-то и для детей помладше. Найдите местный клуб настольных игр или хорошего продавца настольных игр и спросите у них совета. Это множество событий, в которых вы можете сначала сыграть, а затем купить то, что вам нравится.

Если они умеют хорошо считать, то вы можете задать им простую и быструю задачу:

Попросите их положить рисовое зерно на первую клетку шахматной/шашечной/шашечной доски. Затем попросите их поместить два на второй квадрат, 4 на следующий, 8 на следующий... Они скоро осознают невыполнимость задачи и узнают, что сложный процент/рост очень мощный!!

Это хорошо известная проблема . Всего зерен будет около 18 000 000 000 000 000 000.

Теперь, когда они увидели рост силы, вы можете сделать игру для них более интересной. Как предложил Валтек в комментариях, вы можете играть против них, имея две доски, одну для вас и одну для них, и конфеты в стиле миллионов . Затем вы можете использовать стратегию сбережений/инвестиций, в то время как они, вероятно, едят свои сладости, когда они приходят. Чтобы сделать игру еще более реалистичной, пусть ваш партнер или другое нейтральное лицо выступает в роли «банкира», чтобы они не думали, что вы просто платите себе дополнительные сладости или придумываете правила на ходу.

Ответы Джереми Джеймсона и Джоша являются хорошими примерами, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. У нас есть групповая деятельность и одиночная игра. Позвольте мне предложить третий вариант, который имеет свои преимущества и недостатки, соревновательную игру для 2 игроков.

В версии, которую я придумал, используются деньги, но вы можете использовать почти все, что у вас есть. У денег просто есть несколько преимуществ по сравнению с большинством других времен, например, тот факт, что они должны знать неотъемлемую ценность и силу денег.

Как вы играете, каждый человек начинает с установленной суммы, и каждый человек получает определенную сумму денег за ход. Один получает определенное количество денег за ход, линейную сумму, а другой получает составную сумму. Затем игроки по очереди получают свои деньги до тех пор, пока много раундов спустя соединение не станет явным победителем.

Наглядный пример (здесь используется американская валюта):

Вы оба начинаете с 5 пенни (или одного никеля). Человек с линейным ростом получает 2 пенни за ход, в то время как человек с составным ростом получает 1 пенни за 5, которые у него уже есть за ход (без дробей) (более простой способ увидеть это визуально, один пенни за никель).

Используя эти правила, линейный путь начинается сильнее, но после 12-го раунда компаунд вырывается вперед на копейку, и разрыв становится только больше.

Таким образом, если ребенок выберет линейный вариант, он, скорее всего, почувствует превосходство в выборе, легко победив взрослого на раннем этапе. Это показывает, что линейный выбор кажется хорошим на раннем этапе, потому что в краткосрочной перспективе он лучше на раннем этапе. Однако через некоторое время составной метод догоняет, а затем и превосходит его, показывая, что в долгосрочной перспективе он лучше.

Существует множество эссе о вещах, которые вы можете сделать или сказать, чтобы помочь ребенку понять, почему составные выигрыши в конце концов, но это слишком долго, чтобы действительно вдаваться в ответ (может быть, я выскажу некоторые мысли в комментариях, если это необходимо/запрошено) ). Существует также проблема, что линейный игрок проигрывает, а многие дети, среди прочего, ненавидят проигрывать.

Здесь есть две фундаментальные проблемы.

Во-первых, любая демонстрация сложных процентов, если все сделано правильно, начинает требовать чрезмерного количества начисляемой суммы, чтобы быть достоверной и привлекательной демонстрацией. Это приводит к искушению использовать что-то бессмысленное или не имеющее ценности, скажем, рисовое зернышко, а это означает, что вы просите их не только усвоить урок, но и усвоить его, проецируя ценность на то, что для них не представляет ценности. Большинство детей лучше учатся на уроках, которые включают что-то, что они инстинктивно ценят для поддержания своего интереса.

Во-вторых, большая часть преимуществ сложных процентов проявляется в течение больших периодов времени, что может затруднить сохранение последовательности урока или вызвать соблазн быстро преподать его с помощью игры, что может подорвать необходимость терпения, необходимого для получения пользы от сложных процентов. интерес.

Один из лучших примеров сложного роста — быстро размножающиеся животные. За одну неделю, с одним делением в день, одна вещь умножается, чтобы стать 64 вещами. Если вы проецируете это поведение на небольшие ценные предметы, скажем, на конфеты, такие как мармеладные конфеты, количество задействованных продуктов не будет слишком чрезмерным (можно ограничить его до 6 дней, чтобы обеспечить максимум 32). Поместите желейные бобы в несколько чашек Петри и промаркируйте их. Проверяйте их один раз в день, когда подходит лакомство, и предлагайте возможность взять/съесть некоторые, но не все, из каждого блюда (по крайней мере, одно должно остаться, чтобы «вырасти»). Поощряйте их оставлять некоторые тарелки более полными, чтобы они «росли быстрее», возможно, отложите одну тарелку для себя, чтобы продемонстрировать преимущества полного отказа от еды.

Каждую ночь вы должным образом умножаете количество угощений, а каждую неделю вы сбрасываете эксперимент, чтобы цифры оставались управляемыми... возможно, делитесь своим блюдом или съедаете его! Также есть возможность поделиться уроками (если у одного ребенка окажется намного больше, чем у других) или сохранить учетные записи (предложить запечатать блюдо на неделю и позволить им только смотреть на него / добавлять к нему из других своих блюд). , и иметь другие аналогии для хорошей финансовой практики (уравновешивание доходов и расходов, возможно, изучение долга; мармеладки могут «умереть» и превратиться в изюм) позже, когда они вырастут.

Это должно предотвратить чрезмерное количество задействованных чисел, обеспечить легкий для понимания контраст, сохранить иллюстрацию в течение длительного периода времени, не теряя вовлеченности, а также быть привлекательным и интересным на ценностном уровне. Это также может немного отодвинуть биологию назад.

Видеоигры, особенно игры с большими числами, часто связаны с экспоненциальным ростом. Если вашим детям нравятся видеоигры и они доходят до того, что полностью понимают вовлеченные в них стратегии, они могут понимать сложные проценты.

Например, когда ваши дети станут достаточно взрослыми, грандиозная стратегическая игра, такая как Civilization, станет убедительной демонстрацией. В этих играх вы управляете королевством или империей с целью стать самым могущественным политическим государством в мире. Стратегия победы включает в себя постоянное инвестирование и повторное инвестирование ваших ресурсов в системы, которые позволяют вам быстрее получать больше ресурсов. Если вы станете лениться вкладывать ресурсы, тратить их на инвестиции, которые не приносят хорошей отдачи, или тратить слишком много ресурсов сразу, чтобы иметь возможность хорошо инвестировать в будущем, вы можете быстро потерять способность идти в ногу с другими королевствами. Но если вы инвестируете осторожно и стратегически, вы можете получить такой импульс, что к концу игры вас будет совершенно невозможно остановить.

Интересно то, что системы, которые вы используете для получения большего количества ресурсов, остаются практически неизменными на протяжении всей игры. Но по мере того, как вы строите больше городов и расширяете свою империю, одни и те же системы означают, что вы получаете все больше и больше ресурсов с каждым ходом — экспоненциальный, подобный сложному росту, просто от того, что вы вкладываете больше денег в видеоигры и получаете прибыль для себя.

Точно так же, как вам нужно постоянно реинвестировать свои ресурсы, чтобы расти все быстрее и быстрее в крупной стратегической видеоигре, вам нужно постоянно реинвестировать свои деньги, чтобы одна и та же процентная ставка означала, что ваш капитал растет в геометрической прогрессии.

Сложный рост — отличный способ для ваших детей развлечь своих друзей длинными текстовыми сообщениями.

Например, предположим, вы хотите отправить своему другу множество смайликов с солнцезащитными очками. Вы можете ввести их по одному:

😎
😎😎
😎😎😎
😎😎😎😎

Медленный!

Или вы можете многократно выбирать все, копировать, вставлять:

😎
😎😎
😎😎😎😎
😎😎😎😎😎😎😎😎

Намного быстрее!

Несмотря на то, что выбор всего, копирование, вставка с каждым шагом требует дополнительной работы, в итоге вы получаете больший поток текста за меньшее время. Благодаря силе составного роста вы можете создавать невероятно раздражающие тексты и сбивать с толку своих друзей тем, как вы можете печатать так быстро.

Смоделируйте сберегательный банк с «копилкой», где ВЫ (родитель) берете на себя роль «банка».

Это довольно просто, так как мы уже учим детей копить деньги с помощью копилки. Вы просто расширяете это, чтобы включить доходность по сложным процентам , где вы выступаете в роли банкира . Это означает, что в конце каждого месяца вы и ваш ребенок суммируете остаток, вычисляете проценты и вносите эту сумму. Однако, чтобы сделать это эффективным, вы должны использовать высокую процентную ставку (5% или выше) с небольшим основным балансом и небольшим депозитом за каждый месяц (или неделю, если вы выберете).

Пример:

Родитель дарит Ребенку копилку с ежемесячной процентной ставкой 5% на 1 год. В конце каждого месяца Родитель и Ребенок собираются вместе и подсчитывают сэкономленные деньги. Родитель учит ребенка алгебре, необходимой для расчета 5%-го процента. Родитель откладывает эту сумму в копилку. В следующем месяце они делают то же самое, но на этот раз, если остаток не был потрачен, Родитель может напрямую показать Ребенку, что процентная ставка в размере 5% также применяется к 5% за предыдущий месяц. В последующие месяцы Чайлд увидит долгосрочные последствия этого. Как только Ребенок выучит достаточно алгебры, Родитель может научить его формуле сложных процентов.

Когда я учился в начальной школе, я помню детскую книгу на эту тему «Если бы ты заработал миллион» . Может быть, это все еще немного продвинуто для детей 2 и 4 лет, но это было мое первое знакомство со сбережениями и сложными процентами. Это может не быть демонстрацией как таковой, но может помочь закрепить урок.

На самом деле это продолжение «Сколько стоит миллион» , которое я тоже с любовью вспоминаю. Действительно, в моей памяти они шли вместе, но это, вероятно, более фундаментально и может быть лучше для самых маленьких.

Конечно, это немного устарело (80-е/90-е), и миллион долларов (или фунтов) уже не тот, что был раньше (и сберегательные счета с более чем процентной ставкой!), но концепции, которые я думаю, в целом все еще актуальны.

Я считаю, что традиционный способ представить эту тему (начиная с 1256 года!) — это рассказать какую-нибудь версию басни о пшенице и шахматной доске :

В другой версии изобретатель шахмат (в некоторых рассказах Сесса, древнеиндийский министр) просил своего правителя дать ему пшеницу согласно задаче о пшенице и шахматной доске. Правитель высмеивает это как скудный приз за блестящее изобретение, но придворные казначеи сообщают, что неожиданно огромное количество зерен пшеницы превысит ресурсы правителя. Версии расходятся относительно того, становится ли изобретатель высокопоставленным советником или его казнят.

Для малышей вы можете предложить, чтобы они сами попробовали несколько квадратов, если у вас есть немного риса и шахматная/шахматная доска. ^*

^{* - Я бы также предложил указать вариант "высокопоставленный советник", а не вариант "казнен".}