Является ли мой аргумент, заключающийся в выводе из уравнений Максвелла об исключении путешествий со скоростью, превышающей скорость света, ошибочен?

При решении уравнений Максвелла одним из решений являются электромагнитные волны, которые должны двигаться с определенной скоростью ( с "=" 1 мю 0 ϵ 0 ). Теперь можно утверждать, что, поскольку уравнения Максвелла выполняются для всех наблюдателей, независимо от их системы отсчета, все они должны видеть эти волны со скоростью с . Итак, скорость этих волн не должна зависеть от вашей системы отсчета.

Более того, предположим, вы могли бы наблюдать, как кто-то движется со скоростью, превышающей эту скорость электромагнитных волн. Так вот, кто-то в этой системе отсчета создал эти волны. Также перед ними есть стена, которая разрушается, если ее коснется электромагнитная волна (это мощный лазер). И если человек в этой системе отсчета ударяется о стену, он умирает. Теперь, с вашей точки зрения, он умрет, так как движется быстрее волны и достигнет ее первым. Однако сам человек был бы уверен, что сможет выжить, если бы выстрелил электромагнитной волной в стену до того, как доберется до нее. Таким образом, он был бы уверен, что не умрет.

Это приводит к противоречию, и поэтому должно быть невозможно наблюдать систему отсчета, которая движется быстрее, чем эта скорость электромагнитных волн.

Я подозреваю, что в этой аргументации есть дыра, но я не могу представить, в чем она заключается.

Этим кем-то другим был, конечно же, Эйнштейн. Тот факт, что на это ушло 50 лет, объясняется тем, что эти вещи гораздо менее очевидны, чем можно предположить задним числом.
Так здрав ли аргумент в вопросе? Дырки в нем нет?
Похоже, вы спрашиваете, почему кто-то не изобрел специальную теорию относительности в 1862 году. Если это так, то это вопрос об истории, а не о физике, и вы должны опубликовать его на HSM Stack Exchange .
Мой основной вопрос заключается в том, ведут ли уравнения Максвелла непосредственно к постоянству скорости света и можно ли сделать вывод на основе приведенного выше аргумента.
Вы можете вывести уравнения, которые дают вам скорость звука в жидкостях и твердых телах. Эти уравнения также выполняются для всех наблюдателей во всех системах отсчета (в контексте теории относительности Галилея). Но такие волны не вызывают сюрпризов в СТО. Физики 19-го века предполагали, что они будут иметь дело со светом так же, как они имели дело со всеми другими волновыми явлениями, с которыми они сталкивались до того времени.
@dmckee - хорошая мысль. Кажется, это говорит о том, что моя аргументация ошибочна, поскольку ее можно использовать для вывода о том, что если вы погружены в среду, никто не может двигаться со скоростью, превышающей скорость звука в этой среде (что, очевидно, неверно).
На самом деле, возможно, рассуждения не ошибочны. Потому что скорость звуковых волн зависит от среды. Итак, если наблюдатель движется по отношению к среде быстрее, чем скорость этих волн, он должен ожидать удара о стену раньше волн. Так что противоречия в данном случае нет.
@RohitPandey Дело в том, что вы не можете знать, что скорость звуковых волн зависит от среды, а скорость света не зависит от экспериментальных данных. Допуская последнее, вы, по сути, предполагаете, что специальная теория относительности верна, поэтому вам не следует удивляться, увидев, что ваши выводы совпадают со специальной теорией относительности.

Ответы (4)

Отвечая на ваш вопрос в заголовке, определенно нет. (Примечание: с тех пор заглавный вопрос был обновлен. Первоначальный вопрос звучал так: «Можно ли вывести постоянство скорости света из уравнений Максвелла?»)

Если вы предполагаете, что уравнения Максвелла справедливы для всех инерциальных систем отсчета , как вы это делаете в своих рассуждениях, то вы напрашиваетесь на вопрос. Вы делаете предположение в дополнение к уравнениям Максвелла. Это предположение нельзя вывести из самих уравнений Максвелла — тогда вам нужно спросить, как уравнения Максвелла преобразуются между различными системами отсчета, и этот ответ выходит за рамки теории Максвелла.

В 19 веке, как намекает комментарий dmckee:

Вы можете вывести уравнения, которые дают вам скорость звука в жидкостях и твердых телах. Эти уравнения также выполняются для всех наблюдателей во всех системах отсчета (в контексте теории относительности Галилея). Но такие волны не вызывают сюрпризов в СТО. Физики 19-го века предполагали, что они будут иметь дело со светом так же, как они имели дело со всеми другими волновыми явлениями, с которыми они сталкивались до того времени.

люди просто предположили, что уравнения Максвелла справедливы для наблюдателя, стационарного по отношению к светоносному эфиру, и что этот эфир будет вести себя для звука так же, как газ или дерево скрипичной деки. Тогда уравнения Максвелла изменили бы свой вид при преобразовании Галилея. Это было именно то, «что волны сделали» с умом физика в 1862 году.

Физики также предположили, что постулат Галилея о том, что экспериментально можно обнаружить только относительное движение между наблюдателями, не верен для электромагнетизма. Галилей, в конце концов, ничего не знал об электромагнетизме.

И это вполне правдоподобная теория для постулирования: с логической точки зрения она так же верна, как второй постулат Эйнштейна и восстановление принципа относительности Галилея. Эти вещи не могут быть решены с помощью логики, а только путем обращения к Природе за ее взглядом на эти вещи. То есть они могут быть установлены только экспериментально, и мы обнаруживаем, что уравнения Максвелла действительно преобразуются ковариантно и что преобразование между относительно движущимися инерциальными системами отсчета является преобразованием Лоренца, а не Галилея.

Ясно, что наблюдатели в двух разных системах отсчета правильно придут к выводу, что для них справедливы уравнения Максвелла (независимо от того, знают они друг о друге) и, следовательно, что скорость электромагнитных волн для них равна с . Когда вы говорите: «Тогда вам нужно спросить, как преобразуются уравнения Максвелла», вы имеете в виду «конечно, уравнения Максвелла выполняются в моей системе отсчета, но будут ли они выполняться в той системе отсчета других людей, которую я вижу»?
Если это так, я думаю, что мой аргумент не полагается на это. Пока два человека видят одинаковую скорость света в своих собственных системах отсчета, противоречие в моем аргументе остается.
Кроме того, чтобы не полагаться на логику, чтобы решить эти вопросы, Эйнштейн выдвинул множество аргументов и предсказаний, которые, по сути, были мысленными экспериментами. Это было подтверждено экспериментами в реальном мире только спустя десятилетия. Не говоря, конечно, что мой аргумент похож на те, которые он привел (может быть, в нем есть изъян, просто я его еще не видел).
@RohitPandey Ваше предположение о постоянстве скорости света является еще одним предположением о том, как преобразуются уравнения Максвелла. Кроме того, конечно, Эйнштейн приводил аргументы, начиная с постулатов, т. е . что принцип относительности Галилея остается в силе и что с одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Теория светоносного эфира начиналась с разных постулатов - что у света есть среда и что преобразование, которое претерпевают уравнения Максвелла, описывается галилеевым толчком. На основании одной только логики невозможно сказать, какая из этих теорий верна: только эксперимент может установить это...
@RohitPandey ... вопрос. В этом смысле Эйнштейну просто повезло (чтобы не умалять его достоинства, но здесь присутствует элемент удачи). Конечно (и я считаю себя теоретиком), мы можем и действительно ищем понимание в сходном поведении, симметрии , аналогиях. Это помогает нам экономить наши экспериментальные бюджеты. Но это все, что делает для нас теория: вопросы, подобные тем, которые вы задаете, не могут быть выведены одной логикой. Именно эта ситуация отделяет математику и логику от физики.
Возможная опечатка: Галилея.

Подразумевают ли уравнения Максвелла постоянство скорости света?

Уравнения Максвелла представляют собой строгую математическую систему, и да, можно показать , что они могут иметь лоренцевскую ковариантную форму после некоторых математических преобразований.

Затем идут сами преобразования Лоренца , которые были необходимы для объяснения результатов эксперимента Майкельсона-Морли без светоносного эфира в 1881 году.

Вскоре после этого он или кто-то другой должен был прийти к выводу, что ничто не может двигаться быстрее света.

Физике требуется некоторое время, чтобы изменить парадигму, такую ​​как существование светоносного эфира, которое было основным верованием с древних времен, и только после специальной теории относительности все встало на свои места.

Прогресс в физике постепенный и зависит от математики.

Я думаю, что ваш эксперимент с мысленным взором удался. В период открытия уравнения Максвелла не было моды на использование воображаемых экспериментов. Reductio ad absurdum не применялся в физике, которая недавно (через 100 лет?) открыла силу исчисления и дифференциальных уравнений. До эксперимента Майкельсона-Морли эфир был вполне реальной основой для физики того времени, это была среда, через которую все перемещалось.

Мы научились играть с мысленными экспериментами благодаря специальной теории относительности и квантовой механике. В то время не было даже мечты о том, что свет может быть разрушительным, например, лазеров в той временной системе отсчета не было. Вот что я имею в виду под сменой парадигмы.

да, из первого PDF-файла, который вы связали, ясно, что уравнения Максвелла имеют ковариантную форму Лоренца. Однако потребовалось 7-8 страниц и несколько уравнений. Если вы доверяете аргументации в моем вопросе, похоже, он достиг того же в одном абзаце. Это убедительно свидетельствует о том, что аргумент ошибочен. Вопрос в чем неисправность.
@RobJeffries исправлено

Скорость света уменьшилась до нуля . Согласно вашему аргументу, наблюдатель с любой положительной скоростью, запускающий через эту среду монохроматический зондирующий луч неудачной частоты для обнаружения стены, упадет на стену раньше, чем это сделает луч. Затем ваш аргумент заключает, что любая положительная скорость для наблюдателя невозможна.

Ничто в уравнениях Максвелла не фиксирует скорость света. Как только мы наблюдаем две разные скорости света, в вашем рассуждении мы имеем два разных ограничения скорости. Какой из них является реальным ограничением скорости?

Тривиально наблюдать материю и свет, движущиеся с различными скоростями, включая материю, явно превышающую скорость (точнее, фазовую скорость) света в среде (черенковское излучение, ссылка на которое приведена ниже). Вы пишете: "Можно утверждать, что [... уравнения Максвелла удовлетворяют специальной теории относительности...]". Вы предполагаете специальную теорию относительности в этом месте вашего аргумента. Конечно, если вы предполагаете SR, не удивляйтесь, когда получите SR. В качестве контрапункта, почему вы так уверены, что уравнения Максвелла не являются эффективной теорией, справедливой только для низких интенсивностей, таких как гравитация Ньютона? или большие расстояния (более, скажем, десяти длин волн)? или где светоносный эфир особенно разрежен?

Когда вы пишете "...они все должны видеть эти волны со скоростью с "Я полагаю, вы имеете в виду с ю , θ ( О , Λ ) , где ю отслеживает частотную зависимость (см. дисперсию ), θ - поляризация (см. двулучепреломление ), и О и Λ записывают (хотя бы данные о нулевой, первой и второй производных от) системы отсчёта наблюдателя и света, взаимодействующего с веществом (см. Черенковское излучение ) относительно светоносного эфира . И вполне могут быть дополнительные параметры, которые нам нужно отслеживать, например, интенсивность. Поскольку ваш аргумент становится (по крайней мере) двусмысленным, как только у вас появляются наблюдения различных скоростей света, все это создает проблемы для вашего предположения об СТО.

Аргумент в порядке, когда скорость измеряется относительно среды. Противоречие больше не имеет места, поскольку человек, движущийся к стене, не должен жаловаться, если он движется в среде быстрее, чем скорость света в этой среде. Но да, когда мы говорим «свободное пространство», откуда мы знаем, что это не просто еще одна среда? Это ключевой момент.
@RohitPandey: есть причина, по которой я продолжаю упоминать Luminiferous ether. Максвелл верил в это. Он также считал, что это будет производить галилеевские (а не лоренцевские) повышения. Ожидаемым результатом Майкельсона-Морли было расположение переменной скорости света в зависимости от движения Земли по отношению к эфиру . Предположение о том, что скорость света для всех наблюдателей постоянна, — это задним числом 20/20 SR, что является анахронизмом в контексте уравнений Максвелла.

Я думаю, что дыра в аргументе заключается в утверждении, что уравнения Максвелла верны для всех систем отсчета.

Насколько я знаю, они этого не делают.

Они справедливы для того, что Эйнштейн называл локальной реальностью.

Представьте, что я на Земле, вывожу уравнения Максвелла со всеми ее параметрами. Затем я звоню своему другу на Марс и рассказываю ему уравнения и свой подход. Вы хотите сказать, что друг Марса не придет к тем же четырем уравнениям?
Локальная реальность не исключает возможности существования других идентичных локальных реалий. Или что они могут составлять 99% случаев. Но если бы ваш друг оказался на горизонте изображения черной дыры, пришел бы он к тем же уравнениям?
Является ли мой аргумент, заключающийся в выводе из уравнений Максвелла об исключении путешествий со скоростью, превышающей скорость света, ошибочен?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v