Является ли разность потенциалов 000 на проводе с сопротивлением 000, но с неравномерной площадью поперечного сечения?

Перспектива теории

Я знаю, что для$0Ω$провод одинакового сечения, разность потенциалов на его концах равна нулю

Да, но только тривиально. Почему вообще должна быть разность потенциалов на вашем резисторе? Это в цепи? Есть ли на нем потенциал? Через него проходит ток? Вы ничего из этого не упомянули. А$0$Резистор Ом, отключенный от любых источников, может иметь любой желаемый потенциал на своих концах в зависимости от окружающей электрической среды.

поскольку для перемещения заряда с постоянной скоростью не требуется электрического поля (необходимого для поддержания постоянного тока во всей цепи), поскольку провод не оказывает силы сопротивления.

Конечно, разность потенциалов не нужна — вы устанавливаете сопротивление на$0$! Ваш резистор вообще не резистор - это просто старый провод.

Но что, если площадь поперечного сечения этого$0Ω$провод увеличивается при перемещении? Мы по-прежнему говорим, что разность потенциалов на его концах должна быть равна нулю?

Да, когда в цепи, определенно. Его размеры не имеют значения. Его материал не имеет значения. Его температура не имеет значения. Как только что-то$0$сопротивления, он не может создать на себе разность потенциалов, если через него проходит только постоянный ток.

Да по закону Ома должен быть ноль,

Закон Ома здесь недействителен, т.к.$R=0$. Ток, проходящий через$0$ом резистор не зависит от потенциала на нем, который, как вы сами сказали, всегда$0$. Ток определяется другими элементами цепи.

Перспектива реального мира

но нулевая разность потенциалов означает, что внутри этого провода нет электрического поля, следовательно, нет ускорения и постоянной скорости зарядов.

Несмотря на то, что провода в реальном мире имеют некоторое сопротивление и, следовательно, некоторое электрическое поле внутри них, даже если бы это было не так, заряды не будут ускоряться, но и не будут двигаться с постоянной скоростью. Они термализовались бы довольно быстро и приобретали бы случайные скорости. Если бы это было не так, то существовал бы спонтанный ток (см. модель Друде ).

Но если заряд продолжает двигаться с постоянной скоростью, а площадь увеличивается при движении вперед, то ток через провод будет увеличиваться.$I=neAV_d$

В ненулевом сопротивлении с переменным поперечным сечением в равновесии ток через него везде одинаков, его однородность не зависит ни от длины, ни от поперечного сечения. Это связано с тем, что если бы ток, входящий и выходящий из точки в резисторе, был бы разным, в этой точке было бы накопление / истощение заряда, чего мы не моделируем в резисторе.

Другая причина, по которой ток не будет увеличиваться с поперечным сечением, заключается в том, что, хотя носителей заряда больше, электрическое поле меньше.

Для вашего случая$0$Ом резистор, уравнение в любом случае недействительно, так как$V_d=0$поэтому ток везде равен нулю.

Кроме того, в принятом в настоящее время ответе говорится, что

На самом деле дело в том, что закон Ома не является фундаментальным законом. Это означает, что ему следуют только определенные проводники...

Да. Закон Ома не является фундаментальным законом. Но таковыми не являются и большинство линейных отношений, таких как закон Гука, закон Кюри или другие формулы, пытающиеся линейно моделировать явления. Этот феноменологический подход необходим и полезен при описании природы. Они часто просты и достаточно точны для большинства повседневных приложений.

Однако тот факт, что эти законы не являются самыми элементарными фундаментальными описаниями, не означает, что они неверны в своем режиме применимости. Такие законы дают приблизительное описание, а когда требуется более высокая точность прогнозов, используются более совершенные, хотя часто и более сложные модели.

Закону Ома очень хорошо следуют почти все проводники в реальном мире в обычных условиях и все в теории. Почему это не используется в вашем вопросе, потому что, когда Ом дал свой закон, он говорил о$IV$отношения вещей, обладающих сопротивлением, а не материалов без сопротивления.

а закон Ома дает своего рода среднее значение тока

Это так в том смысле, что общий ток через провод должен быть статистическим средним значением носителей заряда по шкале Авогадро в проводнике. Это не делает$IV$отношение приблизительное или придают ему какую-либо ошибку. Любая другая модель будет делать то же самое. Это не причина вашего противоречия.

Для проводника неоднородного поперечного сечения необходимо наличие электрического поля, чтобы I по длине оставалось постоянным.

Поперечное сечение не имеет ничего общего с тем, должно ли присутствовать поле или нет. Электрическое поле всегда необходимо для управления током, постоянным или непостоянным. Более того, наличие электрического поля не является причиной того, что ток остается постоянным по длине. Как отмечалось ранее, он должен работать в установившемся режиме, чтобы предотвратить накопление заряда.

$^1$есть еще один вырожденный случай: когда его$\infty$.

Чтобы удержать электрические заряды внутри идеального проводника переменного сечения, к зарядам обязательно нужно приложить силу, потому что они не могут все двигаться по прямым линиям (движение по инерции). А для этого вам нужно электрическое поле, как вы правильно указали. Однако это ускоряющее электрическое поле не имеет ничего общего с законом Ома (и не требует конечного сопротивления).

Проводник с нулевым сопротивлением не исключает наличия внутри него электрических полей или разности потенциалов. Это просто говорит о том, что при наличии электрических полей заряды не будут двигаться с постоянной скоростью/током, а будут очень быстро ускоряться (увеличивая ток) в соответствии со своей инерцией. Пока это происходит, на ток будут влиять эффекты, отличные от сопротивления, такие как индуктивность или взаимное отталкивание носителей заряда.

Электроны не движутся бесконечно по прямой линии внутри провода, они неоднократно сталкиваются с ядрами в масштабе, заданном их длиной свободного пробега, которая в металлах составляет порядка десятков нанометров. Изменение поперечного сечения, происходящее в более длинных масштабах, не должно тогда влиять на сопротивление.