В чем причина того, что ток остается неизменным после прохождения сопротивления?

В чем причина того, что ток остается неизменным после прохождения сопротивления?

Потому что из-за перераспределения зарядов (и напряжений) электрическое поле внутри резистора сильнее, чем электрическое поле внутри провода.

Это перераспределение происходит автоматически. Первоначально электрическое поле распределено равномерно, и электроны в проводе движутся быстрее, чем электроны внутри резистора. В результате перед резистором скапливаются электроны, а за ним скапливаются положительные ионы. Это увеличивает напряжение и электрическое поле на резисторе, заставляя электроны внутри резистора двигаться быстрее.

Поскольку напряжение батареи остается неизменным, увеличение напряжения на резисторе приводит к уменьшению напряжения и, следовательно, к уменьшению электрического поля в проводе, в результате чего электроны в проводе движутся медленнее.

По мере того, как электроны в резисторе будут двигаться все быстрее и быстрее, а электроны в проводе будут двигаться все медленнее и медленнее, в какой-то момент их скорости уравняются. В этот момент перераспределение зарядов прекратится и ток во всех участках цепи станет одинаковым.

Да, это правда.

Заряд не может исчезнуть. Или появиться. Это действующий закон Кирхгофа . Для постоянного тока весь заряд, который входит в любую точку каждую секунду, должен также покидать эту точку каждую секунду:

$$\sum i_{in}=\sum i_{out}$$

В противном случае заряд будет накапливаться в этой точке. И, в конце концов, огромный накопленный общий заряд станет достаточно большим, чтобы отразить любой дальнейший поступающий заряд, достаточно большим, чтобы сбалансировать напряжение батареи, и весь ток перестанет течь. Поскольку этого не происходит, заряд нигде не накапливается, поэтому текущий закон Кирхгофа должен выполняться.

Так что же происходит?

При включении аккумулятора/источника напряжения заряды «подталкиваются» напряжением аккумулятора. Первый заряд мчится почти со скоростью света. Очень, очень быстро доходит до резистора. Вот и затормозился. Все заряды за ним теперь должны выстраиваться в очередь и ждать своей очереди — они тоже замедляются. Вскоре все они движутся с одинаковой скоростью.

При выходе из резистора заряд продолжается с той скоростью, с которой он вышел, что, естественно, совпадает со скоростью всех ожидающих в очереди.

Итак, теперь внезапно все заряды движутся с одинаковой скоростью. Другими словами, ток (количество заряда, проходящего в секунду) везде одинаков.

С другой стороны, нагрузка на заряды велика до резистора и равна нулю (относительно) после резистора. Точно так же, как давление в водяном шланге велико, но как только вода выходит, давления больше нет. Давление сбрасывается . Аналогично падает напряжение .

Подаваемое напряжение, так сказать, «тратится» на резисторе, и мы говорим об этом как о падении напряжения . И будет израсходовано полное "напор"/напряжение, выдаваемое аккумулятором. Другими словами, все подаваемое напряжение должно быть сброшено и распределено по всем компонентам цепи. Что приводит к другому закону Кирхгофа , его закону напряжения или закону петли : все «затраченное» напряжение в любой петле цепи обязательно должно равняться тому, что подается где-то еще:

$$\sum v_{added}=\sum v_{dropped}$$

Ток — это мера того, сколько заряда проходит через данную точку (или поперечное сечение) провода.

Если бы токи не были одинаковыми во всех точках простой цепи, в цепь должны были бы входить и выходить заряды. Однако этого не происходит.

Аналогия с водопроводом: ток — это что-то вроде литров в минуту, проходящих через определенную точку. Если нет протечек или дополнительных присоединений труб, в каждой точке должен быть одинаковый расход воды в литрах в минуту.

Сравните проводник с водопроводной трубой: скорость потока в водопроводной трубе везде одинакова (при условии отсутствия ответвлений, утечек и т. д.). Теперь вставьте сужение в трубу или наполовину закрытый вентиль. В этой новой ситуации скорость потока в трубе ниже, но она ниже везде в трубе: как до, так и после сужения. Скорость потока по-прежнему везде одинакова в трубе (но не такая, как раньше).

То же самое и в проводнике: в проводнике с сопротивлением ток (расход) будет меньше, чем в проводнике без (при одинаковом напряжении), но в каждом проводнике везде будет один и тот же ток.

Я нашел хорошее объяснение под названием модель Друде , простая механическая модель, предложенная немецким физиком Паулем Друде в 1900 году. Она основана на идее, что носители заряда хаотично прыгают с высокой скоростью со средним импульсом

$$\langle \vec{p} \rangle = q\vec{E}\tau$$

куда$q$- заряд носителя (т.е. заряд электрона),$\vec{E}$- вектор электрического поля и$\tau$среднее время между отскоками.

Цитируя статью в Википедии, используйте следующие замены

$$\langle \vec{p} \rangle = m\langle \vec{v} \rangle,\; \vec{J} = nq\langle\vec{v}\rangle$$

куда$m$- масса электрона,$n$- плотность носителей заряда,$\langle \vec{v} \rangle$средняя скорость, а$\vec{J}$это плотность тока. Это дает нам:

$$\vec{J} = \left(\frac{nq^2\tau}{m}\right)\vec{E}$$

Теперь рассмотрим резистор с ориентированной площадью поперечного сечения$\vec{S}$. Умножьте приведенную выше формулу вместе с$\vec{S}$чтобы получить ток через$\vec{S}$:

$$I = \vec{J}\cdot\vec{S} = \left(\frac{nq^2\tau}{m}\right)\vec{E}\cdot\vec{S}$$

Для простоты предположим$\vec{E}$и$\vec{S}$постоянны и параллельны, и что$|\vec{E}|=\Delta U/L$, куда$\Delta U$разница напряжений и$L$это длина резистора. Это дает нам ток как разность напряжений, умноженную на коэффициент:

$$I = \left(\frac{nq^2\tau}{m}\right)\frac{\Delta U\,S}{L} = \left(\frac{nq^2\tau S}{mL}\right)\Delta U$$

Это закон Ома, если мы отождествим$\left(\dfrac{nq^2\tau S}{mL}\right)=\dfrac{1}{R}$.

Примечание: приведенное выше показывает только установившуюся ситуацию. На самом деле это не объясняет, как локальные напряжения и условия Кирхгофа достигают этого устойчивого состояния после первоначального приложения напряжения. Но модель Друде также может обрабатывать изменяющуюся во времени динамику. Подробности смотрите в статье Википедии.