Является ли температура инвариантом Лоренца в теории относительности?

Если наблюдатель начнет двигаться с релятивистскими скоростями, заметит ли он изменение температуры объектов по сравнению с их температурами покоя? Предположим, что измеренная температура покоя Т и наблюдатель начинает двигаться со скоростью в . Какой будет новая температура, наблюдаемая им?

Вот, пожалуй, самая свежая и разумная точка зрения на эту тему: arxiv.org/abs/2005.06396 : сложно понять, «выглядит ли тело горячее или холоднее» с точки зрения другого: ван Кампен ( 1968) и Исраэль (1981) утверждали, что в ковариантной структуре необходимо учитывать, что два тела могут обмениваться как энергией, так и импульсом, и поэтому результат будет зависеть от конкретных обстоятельств эксперимента.

Ответы (7)

Это очень хороший вопрос. Сам Эйнштейн в обзоре 1907 года (доступном в переводе как Am. J. Phys. 45 , 512 (1977) , например, здесь ) и Планк годом позже предположили, что первый и второй законы термодинамики ковариантны, и вывели отсюда следует следующее правило преобразования температуры:

Т ′ знак равно Т / γ , γ знак равно 1 / ( 1 − в 2 / с 2 ) .
Таким образом, наблюдатель увидел бы систему в релятивистском движении «холоднее», чем если бы он находился в системе покоя.

Однако в 1963 г. Отт ( Z. Phys. 175 № 1 (1963) 70 ) предложил в качестве подходящего преобразования

Т ′ знак равно γ Т
предполагая, что движущееся тело кажется «относительно» теплее.

Позже Ландсберг ( Nature 213 (1966) 571 и 214 (1967) 903 ) утверждал, что термодинамические величины, которые носят статистический характер, такие как температура, энтропия и внутренняя энергия, не должны изменяться для наблюдателя, который видит центр. массы системы, движущейся равномерно. Этот подход приводит к выводу, что некоторые термодинамические соотношения, такие как второй закон, не являются ковариантными, и приводит к правилу преобразования:

Т ′ знак равно Т

Пока кажется, что нет общего мнения о том, какое преобразование является подходящим, но я могу не знать о каком-то «прорывном» эксперименте по этой теме.

Основная ссылка:

М.Халеги, Ф.Кассеми. Возвращение к релятивистскому преобразованию температуры, через сто лет после теории относительности (2005). arXiv:физика/0506214 .

Я думаю, стоит отметить, что с практической точки зрения наблюдатель, движущийся быстро (даже не близко к релятивистской скорости, всего порядка 1 Маха) через газовую среду, будет «ощущать» температуру как значительно более высокую, поскольку частицы сталкиваются с повышенным кинетическим энергия. Авиация признает набор температурных величин, связанных с относительной скоростью, что продиктовано практической инженерной необходимостью. Таким образом, с практической точки зрения (например, термической стойкости материалов) повышение температуры при релятивистских скоростях было бы значительным.
Итак... как мы можем определить температуру в первую очередь? Пример с горячей баней (Ландсберг), конечно, не приветствуется: если бы мы могли определить температуру в первую очередь, то были бы мы в привилегированной системе отсчета? Я думаю, что это касается тонкостей определения равновесия и всего... Может кто-нибудь просветить меня?
Так называемая «путаница Отта» решается с точки зрения строгой релятивистской версии нулевого закона термодинамики: arxiv.org/abs/2005.06396 (альтернативная ссылка: link.springer.com/article/10.1007/s10701-020- 00393-х )

Следует отметить одну вещь: наблюдение за температурой чего-либо, и термодинамические представления о температуре не совсем одно и то же. Это соответствует ответу @Mattia. Если звезда удаляется от вас, она будет казаться более холодной, потому что ее излучение смещено в красную сторону. Означает ли это, что может существовать поток тепла от нас к звезде (при условии, что она движется достаточно быстро)? В системе покоя звезды наше излучение смещено в красную сторону, так что это привело бы к парадоксу.

С другой стороны, для ускорения наблюдателей существует так называемое излучение Унру , очень похожее на излучение Хокинга. Ускоренный наблюдатель, кажется, излучает энергию, как если бы он был нагрет, и в своей собственной системе отсчета наблюдает, что вакуум имеет тепловой спектр. Поскольку есть ускорение, нет требования теплового равновесия.

Ответ на этот давний вопрос дал Ландсберг. Но, похоже, многие упустили из виду этот ответ (включая меня, см. мой неправильный ответ здесь ).

Не существует универсального релятивистского температурного преобразования вида Т ′ знак равно Т ( в ) .

Почему? Давайте рассмотрим пример движущегося черного тела. Спектр черного тела движущегося черного тела показывает частотный сдвиг из-за релятивистского эффекта Доплера. Однако эффект Доплера зависит от угла α между наблюдателем и источником. Это эффективно приводит к зависимости температуры от угла для движущегося черного тела:

Т ′ ( α , в ) знак равно Т 1 − в 2 с 2 1 − в с потому что ⁡ α

(см., например , https://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation#Doppler_effect_for_a_moving_black_body )

Таким образом, наблюдатель, движущийся в тепловом резервуаре, не может обнаружить спектр изотропного черного тела и, следовательно, не может найти параметр, который можно идентифицировать как температуру.

Это важный эффект в астрономии. Например, космический микроволновый фон показывает температурную анизотропию из-за движения Земли относительно фона, факт, который был явно рассчитан в 60-х годах, например

Но, как также отмечает Ландсберг, они в основном только что заново открыли то, что Паули уже опубликовал в своей знаменитой статье/книге об излучении черного тела в движущейся системе отсчета:

«Значит, наблюдатель, движущийся в тепловом резервуаре, не может обнаружить спектр изотропного черного тела» , поправьте меня, если я ошибаюсь, но если тепло имеет четко определенный чистый поток, независимо от того, какой спектр вы воспринимаете, будет ли определение температуры?
При переходе тепла от теплых предметов к холодным возникает разница температур Δ Т . Вы не можете определить уникальную температуру только по тепловому потоку.
«имеется разница температур ΔT» , с помощью которой мы могли бы определить полное упорядочение по некоторому свойству объектов. Таким свойством (при подходящем масштабировании) является температура, сформулированная в классической термодинамике.
@asmaier Значит, это преобразование зависит от модели?
@daydreamer Нет, преобразование зависит от скорости и (!) угла обзора наблюдателя относительно наблюдаемого объекта.
@asmaier Я имею в виду ... тогда есть предпочтительные ссылочные фреймы! Как мы можем увидеть, что тот, который мы начали, был «правильным» или «подлинно сационарным»? это меня беспокоит
@daydreamer Почему существуют предпочтительные системы отсчета, если преобразование зависит от скорости и угла?
@asmaier Тогда как же мы можем регулярно иметь дело с температурой без зависимости от скорости? Я имею в виду, как мы можем гарантировать, что все термодинамические эксперименты были проведены в правильной системе отсчета, чтобы обеспечить тепловое равновесие и тому подобное? Мы можем определить температуру, не так ли? Итак, если мы можем, то, исходя из этой цепочки рассуждений, мы просто находимся в системе отсчета «нет скорости»… Эти результаты чертовски нелогичны, поэтому мне нужна небольшая помощь: должны ли мы отказаться от понятия температуры, или дело в том, что термальные ванны имеют основополагающее значение для возможности определения инерциальной системы отсчета?
@daydreamer Зависимость температуры от скорости и угла становится актуальной только при очень высоких относительных скоростях, а не в вашей домашней лаборатории. Оно было измерено для относительного движения Земли (> 300 км/с) на фоне космического микроволнового излучения. Так что это экспериментальный факт, аналогичный увеличению массы/времени жизни частицы (например, мионов в верхних слоях атмосферы), когда она движется с очень большой скоростью.
Я понимаю это, но это все еще означает, что на очень фундаментальном уровне температура является «эффективной» величиной, и это действительно странно, хахаха. Но тогда природа: люби ее или оставь, лол

Эта статья от 2017 года дает хороший обзор темы на уровне, предназначенном для студентов, изучающих физику. Чему равна температура движущегося тела? Кристиан Фариас, Виктор А. Пинто и Пабло С. Мойя

Построение теории релятивистской термодинамики по прошествии более 110 лет все еще вызывает споры. На сегодняшний день нет единого мнения о том, какой набор релятивистских преобразований термодинамических величин является правильным и имеет ли проблема вообще решение. Начиная с Планка и Эйнштейна, несколько авторов предложили свои собственные рассуждения, заключив, что движущееся тело может казаться холоднее, горячее или иметь ту же температуру, что и измеренная местным наблюдателем. В этой статье мы представляем обзор основных теорий релятивистской термодинамики, уделяя особое внимание физическим допущениям, принятым каждой из них.

Куберо и др. 2007: Тепловое равновесие и статистические термометры в специальной теории относительности ( http://arxiv.org/abs/0705.3328 ) пришли к выводу

что «температура» может быть определена статистически и измерена независимым от системы наблюдателя способом.

С помощью полностью релятивистского одномерного моделирования молекулярной динамики они подтвердили, что определение температуры, данное Landsberg Nature 214 (1967) 903 ), определяет лоренц-инвариантный газовый термометр на чисто микроскопической основе.

Этот ответ неверен. Смотрите мой новый ответ здесь: physics.stackexchange.com/a/491096/1648

Глядя на моль идеального газа, вы можете сделать вывод, что если существуют какие-либо последовательные преобразования термодинамических переменных состояния, преобразование продукта к · Т дан кем-то к ′ · Т ′ знак равно к · Т / γ .

Планк (и другие) выбрали к ′ знак равно к (но его доказательство этого «вызывает вопрос»!). Есть очень хорошие аргументы в пользу Т ′ знак равно Т и, следовательно к ′ знак равно к / γ . Основные теоремы термодинамики инвариантны к форме.

р знак равно к · Н А знак равно п 0 · В 0 / Т 0 может быть инвариантным только в том случае, если температуры преобразуются так же, как и объемы, то есть путем умножения на корень. Все подробности и ссылки можно найти на
http://www.physastromath.ch/uploads/myPdfs/Relativ/T_SRT_en.pdf

Предположим, что ртутный термометр подготовлен таким образом, что его колба находится в контакте с источником тепла при температуре T. Длина реагирующего ртутного столбика равна L. Теперь представьте, что колба определяет начало координат лабораторной системы отсчета так, что термометр лежит на его оси x с +L в качестве координаты конца столбца. Релятивистский наблюдатель, движущийся вдоль оси абсцисс, измеряет длину столба. Очевидно, этот наблюдатель измерил бы лоренцевскую сокращенную длину L/gamma и, таким образом, относительно идентичного термометра, установленного в его системе отсчета, сделал бы вывод о температуре Tob = Т/гамма.

Однако с чисто термодинамической точки зрения температура одного тела не может быть зарегистрирована другим (скажем, термометром), если только эти тела не находятся в тепловом контакте, который позволяет термометру поглощать небольшое количество тепла. Более того, начиная с его первого контакта с термометром, показание не может произойти до тех пор, пока не установится тепловое равновесие.

Таким образом, кажется, что приведенный выше мысленный эксперимент является неправильной установкой, потому что колба термометра наблюдателя должна быть погружена в ванну с подогревом лабораторной рамы, когда она проходит. Предполагая большую лабораторную систему, так что прошло достаточно времени, чтобы две системы пришли в тепловое равновесие, они будут иметь одинаковую температуру.

По-видимому, температура — это величина, которая превращается в скаляр Лоренца в результате установления теплового равновесия.

Является ли температура инвариантом Лоренца в теории относительности?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v