Из специальной теории относительности мы знаем, что .
Когда система приобретает энергию, масса становится больше. Это ясно для кинетической энергии, потому что у нас есть формула, которая дает m как функцию :
с инвариантная масса.
Поэтому, когда система имеет большую скорость, m больше и E больше.
Но что, когда мы нагреваем систему? Энергия системы также становится больше, поэтому m тоже больше. Если система находится в состоянии покоя, v = 0, поэтому m = M и E = mc ² = M c ². Верно ли заключить, что инвариантная масса M становится больше? Разумно ли думать, что существует формула (еще не найдена, но, может быть, однажды??) для расчета m как функции температуры для расчета m (или M ) и E при нагреве системы?
Извините за мой плохой английский. Надеюсь, вы понимаете мой вопрос.
Внутреннюю энергию системы следует рассматривать как часть полной энергии этой системы. Это будет включать все части, которые измеряются для получения общей массы покоя.
В таком случае у нас еще есть , где полная энергия; таким образом, повышение или понижение температуры изменяет массу покоя этой системы.
OTOH, поступательная (кинетическая) энергия системы в целом не дает вклада в общую энергию в системе покоя.
Альберт Эйнштейн обсуждал это, анализируя свой мысленный эксперимент о свете, излучаемом массой; см. http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/E_mc2/www/
Энергия поступательного/вращательного движения системы не имеет ничего общего с ее тепловой энергией. Когда вы увеличиваете T объекта, вы увеличиваете внутреннюю кинетическую энергию степеней свободы фононов. Но любая система с высокой T будет излучать излучение, энергия которого зависит от T. Чем выше T, тем более энергичны (более короткая длина волны или более высокая частота) испускаемые фотоны. Таким образом, энергия, которую вы вводите в систему, нагревая ее, на самом деле может уйти через излучение в зависимости от величины ее коэффициента излучения. Однако система может находиться или не находиться в тепловом равновесии с окружающей средой. Если он находится в тепловом равновесии, то наверняка не происходит чистого увеличения его внутренней энергии и, следовательно, нет изменения его инвариантной массы. Во втором случае, когда он не находится в равновесии с окружающей средой, затем он теряет энергию в виде излучения бесконечного электромагнитного спектра. Масса покоя фиксирована и действительно является фундаментальным инвариантом, даже когда вы нагреваете свою систему. Все, что вы делаете, это увеличиваете внутреннюю энергию и, следовательно, ее полную энергию по отношению к некоторой системе отсчета. Чтобы подтвердить этот аргумент, давайте подумаем об ускорении одной заряженной фундаментальной частицы, такой как электрон. Вы увеличиваете его общую энергию, когда ускоряете его. Но увеличение его полной (кинетической) энергии компенсируется потерей энергии в виде испускаемого излучения. Баланс между его кинетическим и испускаемым излучением таков, что его масса покоя всегда одинакова. На самом деле есть хорошее доказательство этого утверждения в Электродинамике II в учебнике физики для выпускников, где показано, что независимо от полной (кинетической) энергии заряженной частицы испускаемое излучение таково, что масса покоя всегда сохраняется. Теперь в протяженном объекте у нас есть число Авогадро таких фундаментальных частиц, которые могли бы вести себя так же, если бы оказались свободными. Если увеличение T не так сильно, то вы запускаете только свободные фононы, но не меняете энергетические уровни связанных квантовых состояний внутри системы.
Кайл Канос
СлучайныйПреобразование Фурье