Является ли ток скоростью электронов?

В наиболее общем случае плотность тока частиц определяется как плотность частиц$n$умноженная на среднюю скорость частицы$\vec v$(скорость дрейфа):

Электрический ток, используемый в цепях, представляет собой плотность тока на основе пройденной площади:

Как видите, плотность электрического тока действительно чем-то похожа на скорость протекания заряда , но есть еще и плотность частиц. Если электроны где-то замедляются, плотность тока остается неизменной, потому что плотность частиц увеличивается. Большее количество частиц с меньшей скоростью дает ту же плотность тока, что и меньшее количество частиц с большей скоростью.

Я использовал плотность электрического тока, чтобы объяснить это, но она также действительна для самого электрического тока, если не изменяется площадь проходного сечения (в кабеле поперечное сечение везде одинаково, также и в двигателе).

Ток в проводнике — это заряд, проходящий через поперечное сечение этого проводника за секунду.

Чтобы получить ментальную картину, представьте электроны, текущие по металлической проволоке. Представьте, что вы можете подсчитать количество электронов, проходящих через выбранное поперечное сечение в секунду, как если бы вы считали количество автомобилей, проезжающих под мостом на одной из проезжих частей дороги. В случае электронов вы получите ток, умножив число в секунду на заряд ($1.60\times 10^{-19}$С) на каждом.

Итак, ток,$I$, совсем не то же самое, что (средняя) скорость,$v$носителей заряда (электронов), хотя$v$является одним из факторов, на который$I$зависит от. Фактически

Ток связан со скоростью электронов, но это не скорость электронов! Ток – это количество заряда, которое проходит через площадь поперечного сечения за одну секунду. Относить ток только к скорости свободных электронов неправильно.

Ток задается как$N \times A \times V \times E$где:

• N - количество свободных электронов в единице объема.
• А - площадь поперечного сечения
• V - скорость свободных электронов и
• E - заряд электрона

Для этого уравнения нет формального вывода, потому что это в основном определение тока.

Представьте, что в единице объема проводника с некоторым поперечным сечением находится, скажем, 500 электронов. Через эту поверхность поперечного сечения за одну секунду$A \times V$том проходит и в этом томе$N \times A \times V$электроны присутствуют, и количество электронов, умноженное на заряд электрона, представляет собой ток, проходящий через эту поверхность, и, следовательно, уравнение!

Теперь в последовательной цепи мы предполагаем, что в любом поперечном сечении нет накопления заряда, следовательно, в силу сохранения заряда токи во всем проводнике должны быть одинаковыми!

Думать о токе как о «скорости заряда», как вы, это хороший способ думать об этом. И правильно, что скорость одинакова во всей цепи (если есть только один путь для тока), как сказал ваш учитель.

Верно также и то, что ток через, например, двигатель замедляет зарядку или «снижает скорость».

Но все дело в том, что если заряды тормозят в моторе, то они должны тормозиться и везде!

Просто посмотрите на анимированный gif ниже. Он представляет заряды, протекающие в цепи. Как видите, скорость везде одинакова.

Каждый раз, когда электрон выходит из батареи с одной стороны, электрон входит в батарею с другой стороны. Вот как это работает. Так что заряды не могут накапливаться где-то в цепи.

Это означает, что если вы установите двигатель в середине цепи, который замедляет заряды, заряды должны будут замедляться везде в цепи, а не только в этой точке:

Если бы ток зависел только от скорости его электронов, то ток был бы равен скорости. Но это не так, ток зависит от числа электронных частиц, проходящих через площадь поперечного сечения проводника. Это означает, что ток зависит от количества электронов, площади проводника и скорости, с которой движутся электроны. I=NAV Если электроны заряжены электрически, то это называется электрическим током, поэтому I=NAVe

Электрический ток определяется как изменение заряда во времени. Смена обвинения$\Delta Q$можно выразить через общее число электронов$\Delta N$текут по отношению

$\Delta Q = e \Delta N$

с элементарным зарядом$e$(это постоянно). Рассмотрим провод с$n$электронов в единице объема. В течение временного интервала$\Delta t$объем, который электроны выметут во время течения, равен

$\Delta V = A \Delta s = A v \Delta t$

с площадью поперечного сечения$A$провода. Также у нас есть$\Delta N = n \Delta V = nAv \Delta t$; следовательно, ток определяется как:

$\frac{\Delta Q}{\Delta t} = I = enAv$.

Из этого уравнения видно, что ток будет зависеть НЕ ТОЛЬКО от дрейфовой скорости электронов. Это также будет зависеть от количества электронов на единицу длины$\sigma:=nA$. Когда ток проходит через некоторые устройства (например, двигатель), через него будут протекать не только электроны; электроны будут тормозиться (например, из-за столкновений с другими частицами или внешних магнитных полей, действующих на них). Однако ток останется прежним; Значение$\sigma$должен вести себя как$\sigma = \frac{I}{ev}$для равных$I$; таким образом, это значение должно увеличиваться, если электроны замедляются.

Если в цепи есть разветвление на 2 пути, ток будет разделяться следующим образом:

$I = I_1+I_2$

где нижние индексы обозначают количество, принадлежащее соответствующему пути (закон Кирхгофа).

Согласно электродинамике, полный Заряд сохраняется в замкнутой Системе. Это также означает, что входящий ток в некотором контрольном объеме должен быть равен исходящему току.