Захватывают ли большие фокусные расстояния больше света? [дубликат]

Число f используется для выражения того, сколько света может уловить объектив, поэтому 85 мм f/1,8 и 24 мм f/1,8 могут улавливать одинаковое количество света. Здесь f — фокусное расстояние, а f/1,8 означает, что максимальный диаметр апертуры составляет 47,2 мм в первом примере и 13,3 мм во втором.

Здесь вы должны учитывать, что 85-мм объектив имеет гораздо более узкое поле зрения, поэтому он должен собирать такое же количество света с гораздо меньшей площади — чтобы компенсировать узкий обзор, апертура должна быть больше.

Насколько диафрагма должна быть больше, линейно коррелирует с фокусным расстоянием. Можно сказать, что 24-мм объектив с апертурой 13,3 мм может собрать столько же света, сколько 85-мм объектив с апертурой 47,2 мм, но если говорить о числе F, это гораздо легче заметить.

Терминология сбивает с толку, не так ли?

Число f объектива f/1.8 равно 1,8 . Это дается N , а не f . f — фокусное расстояние.

f/1.8 буквально означает «фокусное расстояние, деленное на N ». Так что если вы имеете в виду f/1.8, это не число f, это фокусное расстояние, деленное на число f.

Чтобы объяснить уравнения дальше:

Второе уравнение говорит, что фокусное расстояние f , деленное на диаметр апертуры d , равно числу f N. Или f/N = d . Таким образом, f/1.8 буквально означает «фокусное расстояние, деленное на 1,8 (равно диаметру).

Если вы посмотрите на верхнее уравнение, поскольку f/N = d , то f/2N должно быть d/2 (а d/2 — это половина диаметра, то есть радиус апертуры). А мы знаем, что площадь круга равна пи в квадрате . Таким образом , пи , умноженное на f/2N в квадрате, — это просто площадь отверстия апертуры.

Таким образом, одно уравнение говорит вам диаметр отверстия апертуры, а другое использует базовую геометрию для расчета площади отверстия апертуры, которая представляет собой круг.

Я думаю, что путаница возникает из-за двух разных вещей, которые объяснения ошибочно объединяют как «количество света».

Истинное количество света, которое пропускает объектив, зависит только от площади апертуры. Поскольку площадь равна квадрату диаметра, она пропорциональна квадрату диаметра.

Однако для экспозиции важнее не общее количество света, которое может собрать объектив, а яркость сфокусированного изображения, которое он создает. Здесь задействовано фокусное расстояние. Допустим, у вас есть объектив 100 мм с диафрагмой диаметром 25 мм (или регулируемая диафрагма, установленная на 25 мм). Теперь сравните это с объективом 200 мм. Если объектив 200 мм имеет еще и диафрагму 25 мм, то он пропустит такое же количество света. Однако такое же количество света, исходящего от объекта, теперь фокусируется в два раза больше, тем самым занимая в 4 раза больше площади. Это означает, что объектив 200 мм с апертурой 25 мм создает изображение на 1/4 ярче (на 2 шага диафрагмы ниже) по сравнению с объективом 100 мм с той же апертурой 25 мм.

Обратите внимание, что яркость сфокусированного изображения уменьшается пропорционально квадрату фокусного расстояния, но увеличивается пропорционально квадрату диаметра апертуры. Это означает, что если бы мы взяли соотношение этих двух величин, мы бы получили нормализованную меру того, насколько ярким будет сфокусированное изображение для целей экспозиции. Это соотношение и есть диафрагма. Они обычно записываются как f/n, например, f/8.0 или f/11. Это просто выражение. Полное уравнение:

aperture = focallength / n

В первом примере объектив 100 мм с апертурой 25 мм, то есть:

25mm = 100mm / 4

Поскольку это становится громоздким, чтобы писать и говорить все время, и смысл в том, чтобы не заботиться о том, каковы абсолютное фокусное расстояние и диафрагма, это сокращено до «f / 4», где «f» относится к фокусному расстоянию объектива. объектива, а «4» — отношение этого фокусного расстояния к диаметру апертуры. Второй пример был:

25mm = 200mm / 8

или "f/8". Помимо незначительных потерь света и других тонких эффектов, которые вы можете игнорировать большую часть времени, один объектив с диафрагмой, установленной на f/8, будет делать изображение с той же яркостью, что и другой объектив с f/8, независимо от фокусного расстояния. Это также объясняет, почему длинные линзы, как правило, имеют больший диаметр. Объективу 50 мм требуется только диафрагма 12,5 мм, чтобы получить f/4. С другой стороны, для объектива 300 мм требуется апертура диаметром 75 мм, чтобы сделать изображение одного и того же объекта с той же яркостью. Это означает, что базовая физика говорит, что 300-миллиметровый объектив должен иметь диаметр не менее 3 дюймов, чтобы каким-то образом достичь f/4.

Что означает f в значениях f- stop

f обозначает фокусное расстояние объектива. Объектив с диафрагмой f/1,8 имеет диаметр входного зрачка D = f/1,8. Объектив 85 мм при диафрагме f/1,8 будет иметь диаметр входного зрачка 85/1,8=47,2 мм. Линза 24 мм будет иметь диаметр зрачка 24/1,8=13,3 мм. Поскольку количество света, прошедшего через линзу, пропорционально площади входного зрачка, а последняя пропорциональна квадрату его диаметра, линза 85 мм, по-видимому, будет собирать

(47,2/13,3)^2 = (85/24)^2 = 12,5

раз больше света. Однако это соображение верно только для количества света, собранного из каждой отдельной точки объекта, а не для общего количества света, поступающего из пространства объекта.

То же число f, та же экспозиция (независимо от f или D )

Одна вещь, которую я также находил сбивающей с толку, заключается в том, что количество света, собираемого на матрице с одинаковой выдержкой затвора разными объективами с одинаковым числом f, одинаково. Как получается, если одна линза явно больше другой?

Вот иллюстрация того, что происходит в камере:

Для простоты предполагается, что объект находится в бесконечности, так что все лучи из одной и той же точки объекта идут параллельно друг другу. Красные сплошные лучи входят в линзу параллельно ее оси и все фокусируются в центре кадра. Синие пунктирные лучи параллельны друг другу, но не параллельны оси. Все они фокусируются на краю кадра. Таким образом, размер кадра вместе с фокусным расстоянием объектива определяют поле зрения объектива.

(Обратите внимание, что, поскольку я сделал расстояние до объекта бесконечным, поле зрения в пространстве объекта является угловым .)

Если мы меняем объектив на объектив с большим фокусным расстоянием при сохранении размера кадра, поле зрения объектива уменьшается:

Таким образом, хотя линза по-прежнему собирает одинаковое количество света из каждой точки пространства объекта, размер этого пространства меньше, поэтому общее количество света, попадающего на пленку или детектор, уменьшается.

Это уменьшение пропорционально увеличению фокусного расстояния, т.е. количество света при одном и том же D уменьшается в (f2/f1)^2 раз. (В квадрате, потому что нам нужно учитывать уменьшение поля зрения в обоих направлениях.)

Если мы теперь увеличим D на f2/f1, мы снова соберем прежнее количество света (поскольку оно пропорционально D^2). Число f станет следующим: D2/f2 = [D1*(f2/f1)] / f2 = D1/f1. Таким образом, если мы хотим собрать одинаковое количество света при изменении фокусного расстояния, нам нужно поддерживать постоянное число f.

Размер кадра имеет значение

Последним интересующим параметром является размер кадра. Возьмите компактную камеру с объективом с таким же числом f, что и полнокадровая зеркальная фотокамера. Если размер объектива и сенсора уменьшить пропорционально фокусному расстоянию, две камеры будут иметь одинаковое поле зрения. Компактная камера будет собирать меньше света, чем SLR, потому что ее объектив меньше. Тем не менее, он по-прежнему будет давать такое же значение экспозиции на датчике, потому что экспозиция — это количество света на единицу площади .

Если две камеры имеют одинаковое разрешение, экспозиция будет одинаковой, но фактическое количество света на каждый пиксель будет больше с большей зеркальной камерой, что приведет к меньшему шуму.

Любой объектив с диафрагмой f/2.8 должен подавать на камеру одинаковое количество света. Тем не менее, некоторые линзы должны работать усерднее, чтобы достичь этого.

Это технически не точно, но я обнаружил, что лучший способ разобраться с числом f-stop — это слишком думать о нем как о количестве потерянного света. Таким образом, при f/2.8 вы теряете только 2,8-кратное количество света, а при f/11 вы теряете 11-кратное количество света. *

Телеобъектив по своей природе имеет дело с меньшим количеством света, чем широкоугольный объектив. Таким образом, чем усерднее должен работать объектив, чтобы избежать потери света, тем больше стекла вам нужно, чтобы захватить как можно больше света, поэтому вы можете иметь 55-250 f/4-5.6, который весит около 1 фунта и составляет 6-8 дюймов. в то время как 70-200 мм f / 2,8 весит 6 фунтов и имеет длину более 12 дюймов.

* Это не так, как это работает с математической точки зрения, но это может помочь вам с практическим пониманием работы.