Земная Луна против Фобоса и гравитации

Наша Луна весит 7,35 х 10 22 кг, а спутник Марса Фобос весит 10,6 х 10 15 кг.

Сколько нужно добавить к Фобосу, ​​чтобы придать ему такое же гравитационное «воздействие» на Марс, как Луна в настоящее время оказывает на Землю?

Основываясь на том, что Фобос стабилизировал свою текущую падающую орбиту, или орбиту нужно будет отодвинуть дальше?

Если я действительно напишу книгу, я отдам должное!

Честно говоря, немного любопытно, как вы планируете добавить массу Фобосу в своей книге.
Игра в бильярд, но с большими камнями...
Но если Фобос должен быть в 38 656,7 раз массивнее, чем сейчас, тогда его орбита должна быть изменена, чтобы быть намного дальше, поскольку он и так находится всего в 3000 милях от Марса.
и еще нужно заставить Марс "сгибаться".
Я бы тоже посмотрел "Rosche Limit", это может быть хорошим поворотом. Если они превысят этот предел, приливные силы в конечном итоге превратят Фобос в кольцо, разорвав его.

Ответы (1)

Используя закон всемирного тяготения Ньютона , мы можем рассчитать силу притяжения между этими телами. Уравнение (Примечание: я использую «,» для разделения цифр на три и использую «.» для десятичных дробей):

Ф "=" г М 1 М 2 р 2
Где Ф сила тяжести измеряется в ньютонах, г является гравитационной постоянной Ньютона и равна 6.67259 × 10 − 11 Н м 2 / к г 2 ), М 1 и М 2 - массы тел (в кг) и, наконец, р радиус или расстояние между центрами масс.

Таким образом, Луна в среднем находится на расстоянии 384 000 000 м от Земли, массы Земли и Луны равны 5.972 × 10 24 к г и 7,348 × 10 22 к г соответственно. Итак, давайте подставим значения в данное уравнение.

Сила притяжения между Землей и Луной:

Ф "=" 6.67259 × 10 − 11 ( 5.972 × 10 24 ) ( 7,348 × 10 22 ) 384 , 000 , 000 2

и поэтому, Ф равно 1,98573 × 10 20 Н .

Теперь о силе гравитации между Марсом и Фобосом. Марс и Фобос имеют массу 6,39 × 10 23 к г и 10,6 × 10 15 к г соответственно. Фобос находится на расстоянии 9380 км от Марса. Итак, давайте подставим значения в уравнение.

Сила притяжения между Марсом и Фобосом:

Ф "=" 6.67259 × 10 − 11 ( 6,39 × 10 23 ) ( 10,6 × 10 15 ) 9 , 380 , 000 2

и поэтому, Ф равно 5.13683 × 10 15 Н .

Теперь, если мы хотим решить для М 2 (что является массой Фобоса), нам нужно изменить уравнение, чтобы решить для М 2 и заменить Ф из уравнения 1 в уравнение 2, которое было 1,98573 × 10 20 Н .

Таким образом, новое переставленное уравнение будет выглядеть так:

М 2 "=" Ф р 2 г М 1
поэтому давайте подставим значения.
М 2 "=" ( 1,98573 × 10 20 ) ( 9 , 380 , 000 2 ) ( 6.67259 × 10 − 11 ) ( 6,39 × 10 23 )
и поэтому,
М 2 "=" 4.09761 × 10 20 к г

То есть, если бы Фобос был на таком же расстоянии, как сейчас, ему понадобилась бы масса 4.09761 × 10 20 к г иметь такую ​​же силу притяжения между ним и Марсом, как между Луной и Землей. Другими словами, Фобос должен быть в 38 656,7 раз массивнее, чем он есть на самом деле.

Вы также можете добавить плотность в микс для дополнительного удовольствия. 1,88 г/см^3 — это плотность Фобоса (луна примерно вдвое больше, чем 3,34 г/см^3). Радиус Луны также в 156,43 раза больше, чем у Фобоса. Поэтому, если вы хотите сохранить Фобос примерно того же размера (радиус 7 миль), вам понадобится элемент с плотностью 83,2 г/см^3 (или в 4 раза больше плотности самого плотного известного вещества, осмия @ 22,5 г/см). ^3). Другими словами, Фобос станет достаточно большим до такой степени, что он, вероятно, не сможет поддерживать ту же плотность и компактность (поскольку в настоящее время он представляет собой прославленный шар рыхлых обломков).
Земная Луна против Фобоса и гравитации
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v