Какова фактическая скорость воздуха над и под крылом в соответствии с принципом Бернулли?

Если известен напорный коэффициент потока, остальное легко. Уравнение для коэффициента давления$c_p$является:

$$c_p = \frac{p - p_{\infty}}{q_{\infty}} = 1 - \left(\frac{v}{v_{\infty}}\right)^2$$ $q_{\infty}$представляет собой динамическое давление и содержит плотность воздуха $\rho$и скорость полета $v_{\infty}$: $$q_{\infty} = \frac{\rho}{2}\cdot v_{\infty}^2$$ Уравнение для местной скорости относительно скорости полета: $$\frac{v}{v_{\infty}} = \sqrt{1 - \frac{p - p_{\infty}}{q_{\infty}}} = \sqrt{1 - c_p}$$ Теперь нужно узнать коэффициент давления. При 0,85 Маха местное число Маха крыла 747, имеющего стреловидность крыла 37,5°, составляет 0,674. Поскольку у меня нет аэродинамического профиля 747-400, я использовал профиль из того же семейства (BACJ), найденный здесь . Если вам интересно, многое другое можно найти в огромной базе данных аэродинамических профилей Майкла Селига .

График основан на расчете TSFOIL 2D-обтекания BACJ на скорости 0,8 Маха, поэтому к нему нужно относиться с долей скептицизма. Обратите внимание, что он показывает точку торможения, и, следовательно, число Маха = 0 на переднем фронте. Передняя кромка крыла Боинг-747 стреловидна на 45°, поэтому она замедляет только ортогональную составляющую скорости до нуля. Следовательно, у крыла 747 есть критическая линия, где минимальная скорость по-прежнему будет составлять 0,6 Маха.

На стороне всасывания аэродинамический профиль быстро достигает числа Маха = 1,2 и даже 1,3 Маха у задней кромки. Современные, так называемые, сверхкритические аэродинамические поверхности могут выдерживать умеренные сверхзвуковые скорости на стороне всасывания, и Боинг 747-400 их использует. Однако, поскольку стреловидность крыла уменьшает эффекты Маха, максимальная скорость будет равна 1,2 Маха или немного ниже, и приведенный здесь расчет TSFOIL не совсем корректен для полета на скорости 0,85 Маха, но дает общее представление о том, что происходит на крыле.

Чтобы ответить на многие вопросы, которые вы разместили напрямую:

1. Форма аэродинамического профиля имеет огромное значение. Более толстые аэродинамические поверхности должны вытеснять больше воздуха, и с обеих сторон создаются более высокие скорости потока. Развал увеличит разницу давления (и скорости) между обеими сторонами.
2. Изменение угла атаки добавит примерно треугольную разницу, которая является самой высокой на передней кромке, к разнице между обеими сторонами. Давление с нижней стороны немного увеличивается, а всасывание с верхней стороны значительно увеличивается у носа.
3. Хорошие конструкции крыла имеют треугольное распределение подъемной силы по размаху крыла с наибольшей подъемной силой в основании. Поскольку эффект смещения фюзеляжа добавляется к эффектам обтекания, самые высокие скорости будут возникать в корневой части крыла.
4. Вы только посмотрите на красивые картинки...

Жаль, что у меня не было моей копии Basic Aerodynamics под рукой, чтобы предоставить несколько более подробных ссылок и числовых примеров (может вернуться позже, чтобы добавить больше деталей), но вот сильно сокращенная версия.

1. Форма аэродинамического профиля абсолютно важна для определения распределения подъемной силы (и, следовательно, перепада давления воздуха между двумя сторонами крыла), и это верно буквально для всего, что их использует. Точные особенности того, насколько это варьируется, различаются от одного аэродинамического профиля к другому, но вы должны иметь возможность просто найти интересующие вас аэродинамические поверхности и сравнить их коэффициенты подъемной силы, одну из переменных в создании аэродинамической силы. (т.е. горизонтальная подъемная сила и индуктивное сопротивление) при различных альфа-каналах (также известных как угол атаки, угол падения).

2. Коэффициент подъемной силы действительно определяется углом атаки. Чем больше угол атаки, тем больше коэффициент подъемной силы вплоть до момента, когда воздушный поток отделяется от крыла и вы входите в сваливание. Конечным результатом является то, что для данного аэродинамического профиля и постоянной воздушной скорости, чем выше угол атаки, тем больше будет подъемная сила вашего крыла и тем больше будет перепад давления воздуха.

3. Очень интересный вопрос и ответ, это зависит. Для аэродинамического профиля с постоянным изгибом (представьте себе базовое крыло в стиле Hershey bar) вы должны быть в состоянии получить большую подъемную силу, создаваемую ближе к корням крыла. Это происходит из-за того, что воздушный поток имеет тенденцию «скользить» по кромкам крыла из-за того, что у нас нет крыльев с бесконечным размахом, и воздух с более высоким давлением под крылом пытается заполнить области с более низким давлением сверху и имеет выход делать так, где кончается крыло. Конечный результат этого явления известен как вихрь законцовки крыла, и один из эффектов заключается в том, что вектор аэродинамической силы обычно имеет несколько иное направление на кромках крыла по сравнению с законцовкой, что обычно приводит к меньшей вертикальной подъемной силе, создаваемой ими, в отличие от корень крыла. Другие вещи, которые следует иметь в виду, многие современные производители будут использовать сегодня конструкции с изменяемым углом наклона для создания крыльев, которые сначала останавливаются в корне крыла, чтобы обеспечить управление элеронами как можно дальше в сваливание. Рекомендуемое дополнительное чтение по этой теме: вихри на законцовках крыла, турбулентность в следе, винглеты, крыло Спитфайра.

4. Для большинства дозвуковых аэродинамических профилей центр давления будет находиться довольно близко к передней кромке. Опять же, это зависит от самой конструкции крыла, которая зависит от роли и требований самолета. Самолеты, предназначенные для медленного полета, обычно имеют относительно «толстые» крылья с ярко выраженным изгибом вблизи передней кромки. Конструкция самолета для более быстрого полета будет стремиться уменьшить лобовую площадь, а самый толстый изгиб будет смещен назад. Сверхзвуковые аэродинамические поверхности обычно имеют слегка ромбовидный профиль из-за необходимости сохранять очень острой переднюю кромку и минимизировать лобовую площадь.

Если я могу предложить, если вам это интересно, поищите вводный текст по аэродинамике. Тема действительно увлекательная, и ответы на ваши вопросы могут быть действительно очень глубокими.

А пока надеюсь, что это поможет.

Следовать за

@erich @FreeMan Я кое-что обдумал вопрос 747 и думаю, что стоит углубиться в некоторые его основы, чтобы прояснить некоторые вещи.

Отказ от ответственности: мой опыт здесь как у пилота, а не у авиаинженера (большая, большая разница в глубине изучения аэродинамики), поэтому, если последуют какие-то ошибки, вот почему.

Одна вещь, которую следует помнить о самолете в полете, это то, что не столько воздух «течет» по крылу, сколько самолет «течет» сквозь воздух. Мы часто иллюстрируем движение воздуха над крылом, потому что именно так это работает в аэродинамических трубах, и, в качестве дополнительного преимущества, это упрощает введение в эту тему новых студентов. Мы часто используем термин «относительный ветер» для обозначения этого явления.

Таким образом, важно помнить, что когда самолет движется по воздуху, он вытесняет воздух и толкает его выше и ниже крыла. Чтобы еще больше упростить наше обсуждение, давайте предположим, что крыло имеет положительный изгиб в 0 альфа. Что произойдет в этой ситуации, так это то, что площадь поверхности в верхней части крыла, будучи больше, чем площадь поверхности под крылом, будет иметь меньше частиц воздуха на единицу площади, что приведет к более низкому давлению в верхней части крыла, чем в нижней части. , так как плотность воздуха вокруг самолета относительно постоянна. Этот перепад давления приводит к возникновению силы, вертикальная составляющая которой противодействует весу самолета, что приводит к горизонтальному полету. Экстраполируйте отсюда для подъемов, спусков, поворотов и т. д.

Отступление: вы можете указать, что если это так, то почему самолеты не просто уплывают, когда они находятся на земле, видя, как сохраняется разница площадей крыльев. Интуитивная причина этого заключается в том, что если самолет не движется и не «возмущает» воздух вокруг себя, частицы воздуха будут свободно плавать вокруг крыла и заполнять любые области низкого давления до тех пор, пока давление не выровняется.

Возвращаясь к нашему Боингу 744, вам действительно было бы интересно рассчитать перепады давления и, исходя из этого, вычислить перепады «скорости» (имея в виду, что вы фактически будете вычислять больше «средней скорости», поскольку разные части крыла будут генерировать различное количество силы). Однако кто-то другой должен будет сделать эту математику, так как я не могу найти необходимые технические данные. Кроме того, если вам интересно, да, фюзеляж также создает определенную подъемную силу, в то время как горизонтальные стабилизаторы хвостового оперения создают аэродинамическую силу, направленную вниз (подумайте об «отрицательной подъемной силе»). Приятного копания :)