Явное нарушение закона Ньютона 3rd3rd3^{\text{rd}} и закон сохранения количества движения (и углового момента) для пары заряженных частиц

Вы правы в своем утверждении, что пары заряженных точечных частиц могут магнитно взаимодействовать способами, которые, казалось бы, нарушают 3- ^й закон Ньютона и, следовательно, также нарушают закон сохранения как линейного, так и углового момента. Это фундаментальный результат и решающий (мысленный) эксперимент, который заставляет нас изменить нашу точку зрения на электродинамику с чего-то вроде

заряженные частицы взаимодействуют друг с другом

на полевой, который говорит

заряженные частицы взаимодействуют с электромагнитным полем.

Что это означает, и ключевой момент здесь заключается в том, что

• электромагнитное поле следует рассматривать как собственную динамическую сущность наравне с материальными частицами, и оно может удерживать собственную энергию, импульс и угловой момент.

Линейный и угловой момент полной динамической системы, включающей частицы и поле, действительно сохраняются. Это означает, что в ситуации, подобной вашей диаграмме, где есть результирующая сила и крутящий момент на механической стороне системы (то есть на частицах), на электромагнитном поле действуют соответствующие и противоположные результирующие силы и крутящие моменты.

Итак, сколько существует линейного и углового количества движения? Это солидная часть классической электродинамики: эти импульсы «хранятся» по всему пространству с плотностью

$$\mathbf g =\epsilon_0 \mathbf E\times\mathbf B$$ а также $$\mathbf j =\epsilon_0\mathbf r\times\left( \mathbf E\times\mathbf B\right),$$ соответственно. Как только вы это учтете, из уравнений Максвелла и силы Лоренца следует, что для изолированной системы полные импульсы сохраняются. Детали расчета немного запутаны, как и фактические законы сохранения; В этом ответе я дал хороший вывод о линейном импульсе .

Я хочу дать ответ для случая, что упомянутые частицы являются электронами. Предположим, что магнитные дипольные моменты этих двух электронов выровнены по прямой, проходящей через точки (0,a,0) и (a,a,0). Поскольку оба электрона движутся, их магнитные дипольные моменты начинают поворачиваться, когда электроны покидают указанные точки.

Может быть, не нужно, а может быть, и нельзя применять законы для макроскопических объектов к частицам? Явление, которое претерпевают электроны, очевидно. Любое изменение направления магнитного дипольного момента изменяет и направление собственного спина электронов. Как известно, это привело к отклонению траектории электрона. Это один из результатов взаимодействия между этими электронами.

Второй результат взаимодействия между этими электронами заключается в том, что любое отклонение электрона является ускорением, и это приводит к испусканию фотонов. Скорость электронов уменьшается.

Третий результат их взаимодействия основан на отталкивании друг от друга из-за отрицательных электрических зарядов. Это также привело к отклонению и испусканию фотонов. И есть разница в магнитно-индуцированном отклонении и электрическом отклонении. Электрическая индуцированная сила действует в плоскости, натянутой из двух скоростей, магнитно-индуцированная сила действует перпендикулярно этой плоскости.

Это не полный ответ, но он показывает, почему

само электромагнитное поле уносит некоторый импульс и момент импульса.

Закон силы Лоренца адекватно описывает ускорение точечных зарядов. Следовательно, мы имеем здесь дело с парадоксом, и ошибочно предполагать, что поле уносит или вносит импульс.

Решение заключается в интерпретации закона силы Лоренца. Поскольку электрическая сила сохраняет импульс, а силы, действующие на заряды, противоположны и равны по величине, я сосредоточусь на магнитной части.$f_B = q \vec v \times \vec B = q \vec v \times \vec \nabla \times \vec A$. Писать в компонентах проще, поэтому$f_{Bi} = d(mv_i)/dt = q v_j \partial_j A_i - q v_j \partial_i A_j$. Это можно записать как$f_{i} = d \left(mv_i - qA_i \right)/dt = - q v_j \partial_i A_j$. Можно легко проверить, что$m \vec v - q \vec A$сохраняется.

Вывод состоит в том, что полный импульс состоит из кинетического вклада,$m v_i$, и потенциальный вклад,$-q\vec A$, в присутствии электромагнетизма.

Импульса безмассового излучения недостаточно, чтобы считать закон силы Лоренца согласующимся с сохранением импульса. Импульсом излучения можно пренебречь для магнитостатических ситуаций, а закон силы Лоренца нарушает третий принцип движения Ньютона также для магнитостатических токов, которые не замкнуты сами на себя . Следовательно, предыдущий ответ неверен.

Во всех учебниках магнитостатика определяется как физика электрических токов с «замкнутым контуром» (такая, при которой сила Лоренца не нарушает третий закон Ньютона), которая не основана на экспериментах. Это определение обманчиво и скрывает несоответствие закона силы Лоренца классической механике.

Часто предполагается, что «поля имеют импульс». Это неправда. Согласно теории классической электродинамики, только поток энергии Пойнтинга представляет собой импульс (см. обычную степенную теорему CED). Крайне маловероятно, что омические потери на «тепловое излучение» в цепях с постоянным током компенсируют нарушение силой Лоренца третьего принципа движения Ньютона, так что импульс сохраняется.

Во-вторых, «безызлучательное» течение Пойнтинга в цепях со стационарным током не изменяется во времени (оно также является стационарным), так что не способствует изменению импульса.

Мой вывод таков: нам нужен закон силы Уиттекера, чтобы заменить закон силы Грассмана (который является частным случаем закона силы Лоренца для стационарных токов в цепях), чтобы определить теорию электродинамики, которая согласуется с классической механикой, поскольку закон силы Уиттекера подчиняется третьему закону движения Ньютона. Это означает, что теория Максвелла-Лоренца несовместима с классической механикой и должна быть заменена последовательной теорией, см. http://philpapers.org/archive/VANGCE-2.pdf .

Я долго искал удовлетворительный ответ на этот вопрос. Объяснение импульса, предоставленное Писанти, превосходно доказывает, что третий закон Netwon выполняется, но не объясняет, как именно. он говорит нам, что третий закон Нетвона определенно верен, потому что уравнения импульса указывают на то, что противоположная сила существует и должна быть в системе, импульс сохраняется, но не объясняет, как эта противоположная сила существует, ее природа и почему она не появляется в некоторых случаях для магнитной силы, которая, как я полагаю, была причиной этого вопроса. Объяснение импульса обычно дает общие утверждения об этом, такие как «существуют соответствующие и противоположные результирующие силы и крутящие моменты в электромагнитном поле», и это меня не удовлетворяет.

Несколько месяцев назад я наткнулся на работу, которая объясняет, как существуют эти противоположные силы и почему они не проявляются в некоторых случаях, и она меня удовлетворила. Шадид в своей работе «Две новые теории относительности текущего заряда и электрического происхождения магнитной силы» дал успешное и доказанное объяснение магнитной силы как чисто электростатической посредством тщательного анализа картины распространения электрического поля в пространстве для движущихся положительных и отрицательные заряды в элементах тока. Магнитная сила объясняется как результат электрического взаимодействия токовых зарядов с зарядами в местах разрывов, где электрическое поле меняется с положительного на отрицательное и отрицательное на положительное за счет переключения мест между движущимися положительными и отрицательными зарядами в элементе тока. . Эти разрывные заряды окружают токоведущие элементы и возникают, когда заряды перемещаются, вызывая изменения электрического поля в пространстве. Существование этих прерывистых зарядов доказывается с использованием закона Гаусса и объясняется фотонами, которые путешествуют, указывая на изменения в электрическом поле. Предполагается, что эти фотоны заряжены, как это предполагается в работе Альтшуля «Ограничение заряда фотона фазовой когерентностью поля». внегалактическое излучение».

Подвижные электрические заряды элементов тока взаимодействуют друг с другом через заряды разрывов, так как элементы тока электрически нейтральны. Электрическая сила между зарядом тока и зарядом разрыва подчиняется третьему закону Ньютона, как и закону Кулона. Силы, действующие на токовые заряды, позволяют зарядам создавать ненулевую или нулевую результирующую силу на содержащем бесконечно малый элемент тока. Эта результирующая сила, действующая на элемент тока, является наблюдаемой магнитной силой. Произведенная результирующая сила отлична от нуля на текущем элементе, когда положительные и отрицательные заряды толкают текущий элемент в одном и том же направлении. Толчок возникает, когда прилагаемые силы перпендикулярны направлению движения зарядов и им не разрешается двигаться за пределы содержащего нитевидный элемент тока. при этом они могут свободно перемещаться по этому элементу. Обратите внимание, что толчковое взаимодействие между зарядами тока и содержащим током элементом подчиняется третьему закону Ньютона, как и при взаимодействии частиц. Однако результирующая сила равна нулю, когда эти заряды толкают элемент тока в противоположных направлениях, тем самым компенсируя друг друга, или когда силы, действующие на токовые заряды, полностью совпадают с направлением движения зарядов, поэтому на сдерживающий ток не создается толкающей силы. элемент. Это объяснение было доказано выводом точного закона магнитной силы и закона Био-Савара на основе электрических сил, как указано в электромагнитной теории. результирующая сила равна нулю, когда эти заряды толкают элемент тока в противоположных направлениях, тем самым компенсируя друг друга, или когда силы, воздействующие на заряды тока, полностью совпадают с направлением движения зарядов, поэтому на удерживающий элемент тока не создается толкающая сила. Это объяснение было доказано выводом точного закона магнитной силы и закона Био-Савара на основе электрических сил, как указано в электромагнитной теории. результирующая сила равна нулю, когда эти заряды толкают элемент тока в противоположных направлениях, тем самым компенсируя друг друга, или когда силы, воздействующие на заряды тока, полностью совпадают с направлением движения зарядов, поэтому на удерживающий элемент тока не создается толкающая сила. Это объяснение было доказано выводом точного закона магнитной силы и закона Био-Савара на основе электрических сил, как указано в электромагнитной теории.

Детали доказательства и вычислений немного длинны; Я дал краткий обзор этого. Подробности можно найти по адресу http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=7546893.

Не понимаю, почему все отвечающие сразу перескакивают на тему импульса, увлекая за собой полем. В настоящее время никто не сомневается, что поле может иметь импульс.

Такие вопросы, и особенно мой: как наблюдать нарушение третьего закона Ньютона? имеют другой аспект того, как это возможно, что нарушается третий закон. Третий закон — главная рабочая лошадка природы, когда она избегает вечные моторы и безреактивные двигатели НЛО.

Если бы объяснение заключалось в том, что «импульс передается полю», то следующей идеей было бы «хорошо, давайте построим двигатель, чтобы получать бесконечную энергию от поля».

Но это невозможно. И поле не имеет значения.

Ниже объяснение почему.

Рассмотрим два заряда, движущихся с одинаковой скоростью, но в перпендикулярных направлениях:

Дело в том, что да, это правда, что по законам электродинамики здесь нарушается третий закон Ньютона.

Но это происходит только временно, в этот самый момент.

Итак, рассмотрим ситуацию через несколько мгновений после:

Вы видите, что один заряд прошел перекресток, а другой дошел до него.

И вы можете заметить, что обвинения поменялись ролями.

Значит, любой импульс, которым был обязан один заряд, в этот момент вернётся к нему.

Другими словами, причиной сохранения импульса является не поле, а симметрия . Филд здесь просто держатель кредита.