Упрощенная модель возмущений SGP4 используется для расчета векторов состояния спутника Земли (положения и скорости) с использованием стандартных эфемеридных данных, закодированных как TLE (два линейных элемента). Согласно Википедии :
Текущие библиотеки кода объединили алгоритмы SGP4 и SDP4 в единую кодовую базу, обрабатывающую диапазон орбитальных периодов, которые обычно обозначаются как SGP4.
где SDP4 является партнером исходного SGP4 в дальнем космосе, использующим только простейшую модель сопротивления, но теперь также учитывающим другие пертурбативные эффекты, включая гравитационные возмущения Луны и Солнца (а также резонансные эффекты около 1 и 2 витков на день).
Опубликованные TLE рассчитываются специально для работы с соответствующим предиктором SGP. Согласно оригинальной версии отчета Spacetrack № 3 от 1980/1988 гг. «Модели распространения наборов элементов NORAD» :
Все космические объекты классифицируются NORAD как околоземные (период менее 225 минут) или дальний космос (период больше или равен 225 минут). В зависимости от периода наборы элементов NORAD автоматически генерируются с помощью модели околоземного или дальнего космоса. Затем пользователь может рассчитать период спутника и узнать, какую модель прогнозирования использовать.
В SGP4 при инициализации используется среднее движение TLE для установки флага, который определяет, какой метод распространения будет использоваться позже при выполнении. Например, что-то вроде:
if ((2*pi / satrec.no) >= 225.0)
{
satrec.method = 'd';
satrec.isimp = 1;
или
IF((TWOPI/XNODP/XMNPDA) .GE. .15625) IDEEP=1
где 0,15625 — это ровно 225/(24*60).
ВОПРОС: Кто-нибудь может объяснить, как SDP4 математически оценивает гравитационные возмущения от Солнца и Луны? Содержит ли он «мини-эфемериды» для относительных положений системы Солнца, Земли, Луны в зависимости от эпохи или, по крайней мере, их средних периодов, и распространяет ли движение спутника с учетом этих сил, или же он использует какое-то среднее возмущение? модель?
примечание: я не ищу общий ответ вроде «он использует теорию возмущений», я хотел бы примерно знать, как на самом деле это делает SGP4.
Вот только один конкретный пример : в январе Солнце будет тянуть в одном направлении, а в июле — в противоположном. Если орбита сильно эллиптическая, имеет ли это значение для расчета возмущений? Матирует ли оно, если Солнце тянет в направлении перицентра, апоцентра или в сторону?
SGP4 также обсуждается в отчете 2006 г. Revisiting Spacetrack Report #3: Rev 2 .
Я нашел Hujsak 1979 - его название «Ограниченное решение для четырех тел для резонирующих спутников без сопротивления», но связанный PDF-файл показывает, что это также отчет Spacetrack # 1. Четыре тела означают Землю, Луну, Солнце и спутник. Происходит много интегрирования: некоторые вещи усредняются три или четыре раза, за разные периоды по разным массам одновременно. Это машинописный текст, а не окончательная опубликованная версия, поэтому его может быть сложно читать.
Hoots 1981 , с другой стороны, является окончательной версией, опубликованной в Celestial Mechanics , так что я бы начал читать с этого; нажмите «Печать», чтобы просмотреть более одной страницы за раз.
Hoots 1980 , в отличие от других ссылок, платный (бесплатна только первая страница). Однако, как только я в конце концов получил доступ, я обнаружил, что в этой конкретной статье прямо говорится: «Эта статья объявлена работой правительства США и, следовательно, находится в общественном достоянии», поэтому, возможно, следует подать жалобу издателю (AIAA). . Подробное описание его содержания теперь доступно в моем ответе на вопрос « Различия между SGP8 и стандартным SGP4?». Применяется ли он на практике?
Вместе Hujsak и Hoots я не нашел, но, поскольку он указан как «Программная документация Космического вычислительного центра Командования аэрокосмической обороны», я не ожидал найти.
Есть также две магистерские диссертации 1993 года в Военно-морской школе последипломного образования, в которых описывается распараллеливание семейства распространителей SGP: Остром и Брюэр пересматривают тот же материал, что и Spacetrack # 3, но с более пояснительными комментариями о том, какое уравнение делает что.
Если вы хотите получить полный ответ о том, как это делает SGP4 (или SDP4), вам следует прочитать первоисточник: The Space Track Report #3 . Для фактической теории, стоящей за этим, вы должны прочитать ссылки Hujsak и Hoots, к которым у меня не было доступа.
В описании подпрограмм SDP4 говорится:
«В этот момент SDP4 вызывает секцию инициализации DEEP, которая вычисляет все инициализированные величины, необходимые для возмущений дальнего космоса (см. Раздел 10).
(...)
Здесь SDP4 вызывает раздел периодики DEEP, который добавляет лунную и солнечную периодику дальнего космоса к орбитальным элементам (см. Раздел 10). С этого момента будем считать, что n, e, I, ω, Ω и M — это среднее движение, эксцентриситет, наклонение, аргумент перигея, долгота восходящего узла и средняя аномалия после лунно-солнечной периодики. добавлен."
Раздел 10, однако, предоставляет код, но не уравнения для подпрограмм дальнего космоса. Код Фортрана полон констант и (по крайней мере) фиктивных переменных, которые загрязняют код. Но есть также хорошо известная реализация в Matlab, доступная на веб-сайте Celestrak, которую я нахожу более читабельной.
Из кода Matlab я могу сделать вывод , что нет никаких мини-эфемерид ни для солнца, ни для луны, поскольку нигде не происходит вычислений, включающих юлианскую дату или всемирное время. Однако в эффектах земного резонанса используется звездное время. Один комментарий в dspaceрутинных претензиях:
«Эта процедура обеспечивает вклад глубокого космоса в средние элементы для возмущающего третьего тела. Эти эффекты были усреднены за один оборот Солнца и Луны. Для эффектов резонанса Земли эффекты были усреднены за отсутствие [sic] оборотов спутника. (sic) Среднее движение)».
Проверяя dsinitфункцию, вы увидите, что средние элементы изменяются путем добавления их усредненного возмущения времени, умноженного на время, прошедшее с начала эпохи TLE, например:
em = em + dedt * t
Когда средний эксцентриситет увеличивается за счет возмущающего воздействия. Фактор dedtзависит от нескольких вычислений, но тригонометрический ряд не используется (как и в прошлом, вычисление тригонометрических функций выполнялось с экономией).
Таким образом, вы можете проверить ссылки для более точного ответа, но я уйду с выводом, что они добавляют возмущения некоторой (очень хорошо масштабированной) средней скоростью возмущения на средних элементах, которые впоследствии преобразуются в соприкасающиеся положение и скорость с обычными методы.
dedtуравнение, которое я упомянул, на самом деле не является производной.
Тарлан Мамедзаде
ооо
братский голос