Фонон несет нулевой спин. Почему?

Да и нет.

Поскольку группа вращений не является непрерывной группой в реальных кристаллах, невозможно осмысленно определить спин. Только в изотропной идеальной среде можно определить спин для фонона (квантованной акустической волны). Точно так же можно определить спин только в том случае, если длина волны фонона велика или если он ограничен фононами в определенных направлениях. Только в этом случае можно сказать, что продольные фононы имеют спин 0, а поперечные — 1.

Из этой статьи ATLevine "Замечание относительно спина фонона" вы можете прочитать в выводах:

... Таким образом, спин фонона будет хорошо определен в среде, которая изотропна, но для реального кристалла он будет хорошо определен только вдоль некоторых ограниченных направлений распространения. Точные эффекты фононного спина, в принципе, должны быть обнаружены экспериментально, путем наблюдения его взаимодействия с другими полями, например со спиновыми волнами. В любом случае, это величина, представляющая фундаментальный интерес, которую необходимо учитывать в любой программе квантования.

Потому что фонон — это квант «звука», а «звук» — это продольная волна, а фотон — это квант «света», а «свет» — это поперечная волна (электромагнитная волна).

Например, если две волны движутся в$z$направлении звуковая волна перемещает молекулы среды в$z$направление, а также вверх и вниз, одно из возможных направлений. По сути, звуковую волну можно описать скаляром, колеблющимся давлением, если хотите.

Однако свет имеет колеблющееся электрическое поле, которое колеблется в направлении, ортогональном$z$, т.е. либо в$x$или же$y$или какая-то комбинация (магнитное поле - это третья ось, пропорциональная как направлению волны, так и направлению электрического поля), поэтому существуют две независимые поляризации света (и фотонов). Для электромагнитных волн колеблются векторы (электрические и магнитные поля), поэтому их спин равен единице.

Я уверен, что есть более глубокое объяснение, но вот мое эвристическое объяснение: спин — это внутренний угловой момент, а у фононов его нет. Спин фотона является «фундаментальным» в том смысле, что вы должны его постулировать. Но фонон — это коллективное возбуждение, поэтому любой спин, который вы бы ему приписали, должен исходить от его составляющих, а колебания, составляющие фонон, не имеют углового момента.

Еще один момент, который может иметь значение: если мне не изменяет память, тесная связь между спином и поляризацией фотонов является следствием их безмассовости (и движения со скоростью света, чего не делают даже безмассовые фононы). Я не помню, как именно это происходит, может быть, кто-то еще может уточнить.