Диссонанс: почему кривая шероховатости не имеет провала для сложных интервалов, таких как 7/6?

Грубость хорошо объясняется в разделе «Есть ли способ измерить консонанс или диссонанс аккорда?»

В частности, получена кривая Пломпа-Левельта, которая имеет различные провалы, показывающие, насколько простые интервалы (3/2, 4/3 и т. д.) менее грубы, чем в среднем.

Однако кривая, по-видимому, не имеет провалов для интервала 7/6 и выше.

Почему это?

Не потому ли, что кривая выведена эмпирически, и человеческое восприятие не может (в среднем) отличить эти интервалы от произвольных?

Или это ограничение модели, представленной этой кривой?

Я подозреваю, что отчасти причина того, что кривая Пломпа-Левельта не имеет провалов, заключается в том, что мы обычно считаем второстепенные терции более согласными, чем большие секунды, которые сами по себе более согласны, чем второстепенные секунды, и так далее. Что еще интересно в этой кривой, так это то, что, по-видимому, тритон (/увеличенная четвертая/уменьшенная пятая) по-прежнему считается несколько согласным (может ли кто-нибудь подтвердить, является ли он более согласным, чем второстепенная секунда согласно этой кривой?).
Хорошая точка зрения. Согласно этой кривой любой интервал между большой секундой и октавой считается менее грубым, чем большая секунда, и почти любой интервал считается более согласным, чем минорная терция. Мне это действительно кажется неправильным — это влияние культурного обучения?
@Dekkadeci модель Пломпа-Левельта вычисляет меньшую интерференцию ударов для тритона, чем второстепенная секунда. Я бы не стал применять консонанс непосредственно к этому результату, поскольку консонанс может быть составлен из других факторов, помимо интерференции ударов. Дэвид Коуп в «Компьютерных моделях музыкального творчества» (стр. 229–230) также оценивает тритон как имеющий более низкое напряжение (0,65), чем малая секунда (1,0, максимум) или большая секунда (0,8).

Ответы (1)

Если вы имеете в виду эту кривую:

График диссонанса в зависимости от разницы частот, показывающий пики при соотношении частот 1: 1, 5: 6, 4: 5, 3: 4, 2: 3, 3: 5, 1: 2.

вероятно, потому, что он был рассчитан только с использованием первых 6 гармоник.

Пломп и Левелт 1965 :

Таким образом были рассчитаны кривые... для сложных тонов, состоящих из 6 гармоник . ... показывает, как консонантность некоторых интервалов, заданных простыми частотными отношениями, зависит от частоты.

И этот:

Кривая консонанса Sethares с 6 гармониками

также был рассчитан только с 6 гармониками .

7 гармоник дадут вырез в соотношении 7:6.

Я также сделал кривую с 14 гармониками , и у нее есть зазубрина на 7:6 и ниже:

Кривая консонанса Sethares с 14 гармониками

(а вот и со всеми слышимыми гармониками )

Тембр и нечетные против четных сильно меняют кривые. Включение только нечетных гармоник дает зазубрины на некоторых интервалах по шкале Болена-Пирса и т. д .:

Кривая диссонанса Sethares для тонов только с нечетными гармониками, от 1 до 17, вместе с вертикальными линиями с интервалами по шкале Болена-Пирса.

Спасибо за эти графики. В первых двух нет выемки для 8:5 (минорная 6-я), хотя это не должно быть заметно менее согласной, чем минорная 6-я или второстепенная 3-я. Действительно ли он объективно менее консонансный, чем утверждает общепринятое музыковедение, или это свидетельствует об ошибке в модели?
@RosieF Инструмент редко имеет 6 гармоник, а затем резко останавливается, поэтому я бы сказал, что это просто артефакт того, как были построены эти конкретные графики. Можно было бы создать такие тона и прослушать развертку в районе 8:5 и посмотреть, слышите ли вы особенно согласную точку или нет. (И под «одним» я подразумеваю «Я, но у меня сейчас нет времени»)
@RosieF В этом интервале частоты будут 1 2 3 4 5 6 и 8/5, 16/5, 24/5, 32/5, 8, 48/5, поэтому не будет общих гармоник.
@RosieF Неважно, я сделал звуковой файл: soundcloud.com/endolith/6-harmonics-sethares-plot
Привет, Эндолит. Не могли бы вы поделиться подробностями того, как вы создали кривую из 14 гармоник?
@topomorto Подробности в ссылке Flickr gist.github.com/endolith/3066664 «Базовая частота 500 Гц, включая эффекты 14 гармоник» model='product', и, скорее всего, гармоники имеют амплитуду 1, 1/2, 1/3, 1. /4 и т. д.
Спасибо - просматривая, я не знал, что на сайте sethares тоже так много всего, несмотря на то, что в последнее время просматривал его много раз!
Диссонанс: почему кривая шероховатости не имеет провала для сложных интервалов, таких как 7/6?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v