Коэффициенты линейного касательного закона управления

С учетом некоторых упрощающих допущений для вывода ракеты-носителя на орбиту оптимален «линейно-тангенциальный» закон управления :

загар ⁡ ψ знак равно а ⋅ т + б

т. е. тангенс угла траектории полета изменяется линейно от точки, в которой начинается наведение по вводу, до достижения круговой орбиты. Мой вопрос заключается в том, как вычислить правильные значения для а а также б .

Предполагая, что для начального подъема используется программа наведения по тангажу без обратной связи, линейно-тангенциальное наведение возьмет на себя заданный вектор скорости и положение, и наша цель состоит в том, чтобы достичь заданной высоты с правильной горизонтальной скоростью для круговой орбиты:

Есть ли более прямой способ определить а а также б коэффициенты, чем методом проб и ошибок? Моя заявка предназначена для универсального инструмента моделирования запуска на НОО.

Эй, Рассел, ты когда-нибудь разбирался, как рассчитать коэффициенты А и В для заданной высоты и скорости цели? Я изо всех сил пытаюсь найти ответ сам.

Ответы (1)

Весь математический аппарат, описывающий полет ракеты — гравитация, уравнение ракеты — это набор функций, которые принимают некоторые параметры, позволяющие моделировать процесс. Если мы установим вектор тяги постоянным, мы закончим полным уравнением движения, где мы просто подставим параметры (земная стандартная сила тяжести, масса транспортного средства, я С п и т. д.), и мы можем численно интегрировать его в будущее. Но если мы хотим, чтобы тяга изменила направление, мы должны описать, как она меняется: параметризовать ее. У нас должна быть функция, которая моделирует это изменение, используя некоторые константы, чтобы мы могли интегрировать траекторию, используя заданные константы, ИЛИ получать их по заданной траектории. LTG (линейно-тангенциальный закон рулевого управления) как раз и является такой функцией — она позволяет только моделировать управление транспортным средством.

Чтобы получить константы навигации, вам нужен алгоритм навигации, такой как Powered Explicit Guidance. Вики Orbiter описывает PEG в виде руководства, чтобы вы могли попробовать реализовать его самостоятельно. Поначалу мне это было довольно трудно понять, поэтому я также укажу вам на оригинальную статью — с этими двумя источниками вместе вы сможете собрать их вместе. Есть несколько других, таких как IGM (итеративный режим наведения) от Apollo или UPFG (унифицированное управление полетом с питанием) от Space Shuttle, но у первого нет легкодоступной документации, а другой просто очень сложен.

Не стесняйтесь проверить мою собственную реализацию на GitHub .

Это не соответствует моему пониманию; Разве такой алгоритм, как PEG, не заменяет полностью линейное руководство по касательной?
Нет, PEG включает LTG как модель управления транспортным средством, точно так же, как закон обратных квадратов является моделью гравитации, а уравнение идеальной ракеты моделирует динамику транспортного средства. LTG дает вам свободные переменные в уравнении, без него вам просто не с чем обрабатывать процесс. Это самое хорошее объяснение, которое я могу дать - я настоятельно рекомендую прочитать оригинальную статью для более подробного понимания.
@RussellBorogove значения a и b, которые вы ищете, - это просто значения лямбда и лямбда-точка, которые вычисляет PEG.
@Przemek D, можно ли с вами связаться в частном порядке? Я был заинтригован вашим алгоритмом наведения PEGAS... Мне нужно что-то подобное, но реализованное на C++, так как у меня нет опыта в kOS. Есть ли шанс перевести его на C++ или, по крайней мере, на псевдокод?
@ Mitch99 Лучше всего это обсудить на моем github - если вы хотите связаться со мной, я предлагаю открыть проблему и предоставить мне свой адрес электронной почты, чтобы я мог ответить вам.
Коэффициенты линейного касательного закона управления
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v