Откуда мы узнали, что уравнение Дирака описывает электрон, а не протон?

Я вдруг запутался в том, что должно быть очень простым моментом. Напомним, что г -фактор частицы определяется как

мю "=" г е 2 м л
где л - угловой момент вращения. Для любой классической системы, в которой распределение заряда и массы одинаково, г "=" 1 . Однако одним из больших успехов теории электрона Дирака было показать, что г "=" 2 вместо.

Уравнение Дирака описывает спин 1 / 2 частицы, так что это должно относиться и к протону. Но вместо этого протон имеет г ≈ 5.6 . Стандартное объяснение этого состоит в том, что протон представляет собой сложное связанное состояние кварков и глюонов, поэтому мы не должны ожидать применения уравнения Дирака. Но я не понимаю, почему, в деталях, это не так! Точнее, любой аргумент, который я могу придумать, показывает г ≠ 2 ибо протон относится и к электрону .

Наивно, мы можем измерить г -фактор, используя свет очень низких частот, с длинами волн, намного превышающими шкалу составности протона. На этих масштабах расстояний протон должен выглядеть как точечный заряд. Единственными доступными состояниями при этих энергиях являются «вращение вверх» и «вращение вниз», как у электрона. С точки зрения физики начала 20 века электрон и протон выглядели одинаково точечными.

Так что можно было бы наивно думать, что и электрон, и протон подчиняются уравнению Дирака. Но это неправильно, потому что физика высоких энергий все еще может влиять на наблюдаемые явления низких энергий. Например, в QFT мы вычислили бы г -фактор с использованием амплитуды ⟨ п ′ | Дж мю | п ⟩ где внешними состояниями являются протонные или электронные состояния. Это может быть расширено пертурбативно, но для протона существуют большие петлевые поправки, потому что сильная связь сильна при низких энергиях. Между тем петлевые поправки малы для электрона, поскольку он связан преимущественно электромагнитным образом, а α е ≈ 1 / 137 .

Это все стандартно. Мое замешательство двоякое. Во-первых, во времена Дирака мы знали о трех элементарных частицах: электроне, протоне и нейтроне. Если г ≈ 2 работало только для одного из них, как это было успехом уравнения Дирака? Как объяснялась неудача двух других? Не могло быть, чтобы люди говорили, что протон и нейтрон составные, потому что мы узнали об этом лишь 50 лет спустя.

Во-вторых, казалось бы, г ≈ 2 поскольку электрон накладывает чрезвычайно сильные ограничения на новую физику. Например, если электрон является составным из-за удерживающей силы в масштабах, превышающих те, которые мы исследовали, то эта новая сила почти наверняка вносит значительный вклад в г , точно так же, как сильное взаимодействие делает для протона. Казалось бы, это исключает почти все модели электронной составности, но это также кажется слишком сильным выводом, чтобы в него можно было поверить. Делает г ≈ 2 реально показать это?

Я припоминаю, что почти 40 лет назад велась интенсивная работа над составными моделями лептонов, и g=2 использовалось для ограничения масштаба связывания таких лептонов, ср. Шоу и др. , Гринберг и др. , Липкин и др.
Для магнитных моментов барионов существует слабая претензия на практически несвязанное состояние трех составляющих кварков: я забываю, можно ли переупаковать соответствующий «произведение» wf в одно уравнение Дирака, чье разложение Гордона не дает классического магнитного .мама. Я знаю, что маг.мама фермионного дейтерия не подчиняется уравнению Дирака...
что неправильного в принятии того, что уравнение Дирака является строгим только для элементарных частиц? en.wikipedia.org/wiki/Elementary_particle и сложность глюонов, кварков, антикварков и т. д., которые входят в адроны, потребуют гораздо более сложной системы (решёточная КХД). см. визуализацию протона profmattstrassler.com/articles-and-posts/largehadroncolliderfaq/…
@annav Что меня тогда озадачивает, почему потребовалось 50 лет после уравнения Дирака, чтобы обнаружить, что протон был составным? Разве мы не могли сразу же заключить это из-за его неспособности подчиняться уравнению Дирака?
@CosmasZachos Спасибо за ссылки! Похоже, это хорошо протоптанная почва... а также то, что мне почти наверняка придется назначить значительную награду за ответ.
Нам потребовалось много лет, чтобы перестать думать о протоне и нейтроне как об элементарных частицах и разработать стандартную модель с ее аксиоматическими элементарными частицами. Посмотрите здесь en.wikipedia.org/wiki/Neutron_ Magnetic_moment , чтобы почувствовать, как g нейтрона (которого не должно было бы существовать, если бы он был элементарным, имеет значение из-за составности.
а это для протона en.wikipedia.org/wiki/Proton_ Magnetic_moment
Я не уверен, почему вы думаете, что существует «достойный аргумент, что 𝑔≈2 для электрона, но 𝑔≉2 для протона, который работает независимо от физики, которую мы еще не наблюдали» . Вы очень хорошо доказали, что если все, что мы знаем об электроне и протоне, это их заряд и спин, то мы ожидаем, что они будут иметь одинаковый g-фактор! То, что протон имеет другой g-фактор, обязательно означает, что должна существовать физика, которую мы еще не знаем.
Но вы можете заключить, что это как-то связано с составностью, только если вы уже знакомы с такими теориями, как КХД. Кроме того, вы не можете напрямую исключить, что существуют теории составности, которые не меняют g-фактор, поэтому я не думаю, что «электрон не является составным во всех масштабах» следует так легко, как вы утверждаете.

Ответы (1)

Я подозреваю, что вы полагаетесь на современный язык, который в наши дни все еще оспаривается сообществом эффективной теории, если я не слишком отрезан от последних событий... Я считаю, что все это скрывается за отступающей одержимостью перенормируемостью, и, таким образом, минимальная связь, устраненная революцией Вильсона.

Дело в том, что калибровочно-инвариантное, перенормируемое действие Дирака с минимальной связью было совершенно адекватным для описания g = 2 через член разложения Гордона тока, связанный с магнитной дипольной плотностью электрона,

− Дж мю ′ А мю ∼ − ( е / 2 м ) ( 1 2 Ф мю ν ψ ¯ о мю ν ψ ) .

Физик конца 30-х годов (тут я невежественно угадываю!), зная, что магнитные моменты нуклонов не каноничны, дополнил бы для них свое действие Дирака с минимальной связью дополнительной, неминимальной-связью (ненормализуемой, о которой он не знал бы ) . о) Паули момент , срок, воткнутый вручную,

− ( е / 2 М ) ( 1 2 Ф мю ν ψ ¯ о мю ν ψ ) ,
возможно, следует добавить к приведенной выше части тока Гордона (которая исчезла бы для нейтрального нейтрона! чей магнитный момент был измерен Альваресом и Блохом, 1939 г. ) для феноменологического параметра M . Он подошёл бы ко всему, чтобы определить М для экспериментально определяемых ядерных магнетонов; обратите внимание не на массу нуклона, а просто на его приблизительный порядок величины; и надеюсь на будущее, чтобы прояснить ситуацию. Не имея ни малейшего представления о тайнах природы, он бы остановился на этом.

Революция конца 40-х годов в перенормировке позволила вычислить поправки к g электрона; но, из-за неперенормируемости, не для нуклона, что с вышеупомянутым неприятным членом Паули размерности-5, с его загадочным масштабом M . (Кроме того, этот термин дорог сердцу сторонников расширенной супергравитации, поскольку M — это шкала Планка.)

Затем, в середине 60-х, во время триумфального шествия состава кварков, упомянутые члены моментов Паули были дополнительно рассчитаны из слабо связанной волновой функции составляющих кварков. Я не удивлюсь, если сегодняшние любители решеток смогут указать точные параметры задействованного эффективного момента действия Дирака и момента Паули.

В последующие годы SM, начатые доказательством перенормируемости SSB YM, проведенным 'т Хофтом, головокружительная квазирелигиозная привязанность к перенормируемости расточала эти системы — до тех пор, пока Кен Уилсон не восстановил смирение, напомнив нам, что мы все живем в решительно эффективном мире действия. Но «элементарное» было виртуальным сокращением для поля, описываемого перенормируемым действием.

Итак, в начале 80-х сверхамбициозные создатели моделей были готовы рассматривать составность даже для чистых частиц действия Дирака, таких как лептоны, включенные в образцы статей моего комментария выше и Harari 1982 . Теперь у них была обратная проблема: как ограничить масштабы составности, то есть, по сути, как сделать М стороннего момента Паули огромным. Надеюсь, вы не об этом спрашиваете, так как эти ребята довольно быстро зашли довольно глубоко. А потом они, казалось, пробормотали, пожали плечами и ушли.

Я запутался - вы говорите, что ваше первое выражение минимально связано и перенормируемо, но ваше второе выражение не минимально связано и не перенормируемо. Но эти два выражения идентичны, за исключением заглавной буквы «м». Как это может измениться, является ли член перенормируемым?
m — масса частицы перенормируемого лагранжиана Дирака в разложении Гордона, где применялись eom. Это переписывание перенормируемой теории, и m соответствует ее дальнейшим проявлениям в тонком танце систематических сокращений перенормируемости. M — произвольный параметр массы, резко отличающийся от массы частицы и, на первый взгляд, неперенормируемый — если только вы не придумали что-то причудливое, пролежавшее незамеченным в течение столетия. Обратите внимание, что для нейтрона не существует электрического тока для разложения Гордона!
Откуда мы узнали, что уравнение Дирака описывает электрон, а не протон?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v