Звездолет движется со скоростью 0,9с и сталкивается с небольшим камнем. Останется ли после этого чистая дыра или будет больше?

@Hobbes ответил на это в комментарии.

Ваша последняя догадка

Будет ли он сталкиваться с достаточной энергией, чтобы инициировать синтез атомов корпуса?

верно.

Подробности смотрите в первом комиксе XKCD «Что, если» «Релятивистский бейсбол» .

Короткий ответ: весь ваш космический корабль потерпит внезапный и необоснованный сбой существования из-за реакции синтеза.

ps - как отмечалось в комментариях, реакция синтеза начнется только вскоре после того, как камень ударит по кораблю. Если корабль больше, чем расстояние между насыпью кувшина и основной плитой, то это не будет иметь большого значения — у вас будет незапланированная / неконтролируемая реакция синтеза где-то на вашем корабле, возможно, не в моторном отсеке.

Если корабль достаточно мал, то я бы предположил, что ответ Everyday Astronaut подойдет.

Я отвечаю на этот вопрос с чисто структурно-механической точки зрения , то есть не рассматривая синтез, как обсуждалось в ответе Дэна Пичелмана .

Создаст ли он в мгновение ока дыру размером с футбольный мяч [...]?

Наверное, это правильно. Камень ударяется о сооружение так быстро, что никакие инерционные эффекты не могут иметь места до того, как инцидент уже закончится . «Связь» обрабатываемого материала с окружающей средой была бы просто слишком медленной. Таким образом, любая эластичность или пластичность конструкционного материала не имеет значения для удара. Скала оставила бы дыру приблизительной формы своего силуэта. По мере прохождения слоев корабля этот силуэт, конечно же, будет меняться.

Будет ли от удара огромная ударная волна по всему кораблю?

Думаю, не так много, как можно было бы ожидать, с точки зрения структуры. За исключением случаев, когда корпус корабля заранее содержит остаточные напряжения. Они могут расслабиться после того, как конструкция ослабнет, что вызовет распространение волн по кораблю классическим способом. Но это не имело бы никакого значения, поскольку у корабля была бы большая утечка внутренней атмосферы (если бы он был под давлением).

Подумайте о классических ножницах по металлу . Там окружающий материал куда-то монтируется, и «удару» подвергается только локальная часть материала. В случае нашего звездолета установка окружающего материала является его инерцией.

Возьмем камень массой 10 кг с$0.1\,\mathrm{m}^2$площадь поперечного сечения. Далее предположим, что нам повезло и камень проходит только через одну стенку космического корабля (скажем$3\,\mathrm{mm}$алюминия)$10\,\mathrm{m}$воздуха и еще одна стена. Общая масса материала в этом цилиндре составляет около

Весь этот материал в конечном итоге будет двигаться с той же скоростью, что и камень (он оказывается в ловушке перед ним). Импульс камня определяется выражением

что получается

Это также должно быть импульс камня (или плазменного облака, в которое он вполне мог превратиться) плюс$3\,\mathrm{kg}$космического корабля и воздуха он подметет, когда улетит. Используя то же уравнение, мы можем восстановить новый$v$. Принимая$c= 1$у нас есть

так$400 - 400 v^2 = 169 v^2$,$v^2 = 400/569$и$v = 0.84$

Теперь давайте посмотрим (из системы отсчета кораблей), что это делает с кинетической энергией. Находим уравнение на том же сайте.

Мы можем применить это три раза. К входящему року$E = \sqrt{500}$(все еще в единицах, где$c =1$). $3\,\mathrm{kg}$космического корабля и воздуха имеет энергию 3 в тех же единицах. $13\,\mathrm{kg}$обломков в конце имеет энергию$\sqrt{569}$. Таким образом, энергия, которая должна быть высвобождена в виде тепла, излучения, бокового КЭ и т. д., равна

Преобразовывая обратно в стандартные единицы, находим около$130\,\mathrm{PJ}$($1.5\,\mathrm{kg}$массы). Часть этого будет унесена внутренней энергией шара плазмы, который раньше был камнем и жизненно важными частями нашего космического корабля, но значительная часть в конечном итоге превратится в тепло в остальной части космического корабля.

Вероятно, это не очень хорошая новость для экипажа!

Дополнение: Мы можем сделать больше. Рассмотрим первый удар («входное ранение»). Подобный расчет показывает, что это освобождает$1 + \sqrt{500} - \sqrt{521} kg$КЭ. Давайте произвольно предположим, что половина этого количества идет на беспорядочное движение 11 кг задействованной материи (мы вернемся к другой половине, которая, вероятно, состоит в основном из гамма-лучей). Таким образом, в его собственной системе отсчета нам нужно, чтобы средняя скорость удовлетворяла

Итак, наш камень размером с футбольный мяч входит внутрь, а через 30 нс с другой стороны корабля вылетает ядерный огненный шар диаметром 2 м. Все еще не похоже на хорошие новости.

Между тем, другая половина входной энергии выходит в виде гамма-лучей (если нам повезет, некоторые из них будут нейтрино, которые не доставят нам дальнейших проблем, но я сомневаюсь, что это много). Явление, называемое « релятивистским излучением », означает, что излучение (с точки зрения корабля) концентрируется в конусе перед огненным шаром. Я достиг предела своих возможностей в астрофизике, но думаю, что перед огненным шаром он будет примерно в 64 раза интенсивнее, чем сбоку. Предположим, что. Мы излучаем около 0,25 кг энергии примерно за 30 нс. Квадратный метр поверхности на расстоянии 10 м в сторону удара получит

Так что да, похоже, что весь корабль испарится .

Вероятно, космический корабль уничтожен.

Большая проблема в том, что энергия столкновения камня с космическим кораблем велика. Настолько большой, что даже если в космический корабль поместится ничтожная сумма, корабль исчезнет.

Футбольный мяч (я предполагаю, что футбольный клуб, он же футбол) составляет около 350 кубических дюймов или 6000 см ^ 3. При 2 граммах/см^3 это 12 кг. 12 кг при 0,9 с$(\gamma - 1)mc^2$, где$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, или$\gamma = \frac{1}{\sqrt{0.19}}$, так что мы говорим о 1,3-кратной массе покоя камня, или$1.4 * 10^{18} J$.

В более конкретных единицах 400 мегатонн тротила.

Самая большая бомба, когда-либо взорвавшаяся на Земле, «Царь-бомба» имела мощность 60 мегатонн. Таким образом, энергия столкновения в 10 раз превышает энергетическую шкалу самого большого ядерного оружия, которое когда-либо взорвалось, и оно считалось настолько смехотворно огромным, что было бесполезно для военных целей.

Если хотя бы часть энергии столкновения будет передана космическому кораблю, его больше не будет.

Что-если XKCD покрывает это для бейсбольного мяча, но я замечу, что Рэндалл недооценил энергию столкновений. 1,3-кратная масса покоя означает, что Синтез/Деление - это операции, происходящие в неправильном масштабе энергии; говорить о термоядерном синтезе/делении в таких масштабах энергии все равно, что говорить о химическом составе плутония во время ядерного взрыва.

(Одна из проблем цепных ядерных реакций заключается в том, чтобы заставить часть побочных продуктов распада двигаться достаточно медленно , чтобы надежно вызвать дальнейшее деление. Эти побочные продукты обычно движутся со скоростью около 0,1 с, а не 0,9 с).

Большая часть массы покоя вещества находится в кварк-глюонном связывании протонов и нейтронов в ядре. В 1,3 раза больше этого значения это означает, что удар разорвет нейтроны и протоны на части, и вы получите (короткоживущую) кварк-глюонную плазму, которая затем выпадет в виде почти случайных частиц (фотонов, антиматерии, обычных частиц). материя, лептоны -- просто случайный мусор). Это больше похоже на удар циклотрона, чем на бомбу, но циклотроны не разбрасывают предметы размером с футбольный мяч.

Единственным спасением является то, что на этих энергетических уровнях слово «твердая материя» звучит несколько неправильно. Материя твердая и «занимает пространство» отчасти потому, что низкоэнергетические состояния заняты, а принцип запрета Паули не оставляет места для большего количества электронов, чтобы поместиться в этом объеме пространства. Но при 0,9с электроны — призраки, ЭМ сама по себе — крайне слабое взаимодействие, и отсутствие «состояний с низкой энергией» ничего не останавливает.

Вам придется исследовать площади поперечного сечения ядерно-ядерного взаимодействия на этих скоростях. Мне не удалось найти достаточных данных о поперечных сечениях на этих промежуточных скоростях — большинство циклотронов имеют более высокую энергию, а частицы «высокой энергии», такие как ядерное излучение, почти всегда имеют гораздо более низкую энергию.

В любом случае, некоторые столкновения будут происходить. Ядро-ядерное столкновение приведет к тому, что оба ядра взорвутся фонтанами кварков, движущихся в разных направлениях от центра импульса столкновения (то есть примерно на 0,45 с). Эти «низкоэнергетические» частицы будут иметь гораздо большее изменение взаимодействия как с каменным мячом космического корабля, так и с их вторичными столкновениями.

Другая часть энергии будет излучаться в виде рентгеновских и гамма-лучей.

Так что мяч пробьет корабль. За ним на релятивистских скоростях расцветет волна деления, термоядерного синтеза и жесткого излучения. Химия и, следовательно, биология пострадают от внеконтекстного события. И корабль, и футбольный мяч взорвутся, что будет похоже на ядерный взрыв, точные масштабы которого я не в состоянии определить, но где-то между Троицей и 10-кратным размером Царь-бомбы.

На 0,9с кинетическая энергия 1 г камня равна$mc^2(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1)$( ссылка ).

Подставляя 0,9с и 0,001кг, получаем 116 ТДж.

Для сравнения, ядерная бомба Little Boy выпустила 93 ТДж энергии.

Также результат будет выглядеть аналогично. Ни один известный материал для космических кораблей не мог противостоять этому.

Я думаю, будет справедливо сказать, что на самом деле это не то, что мы можем описать с какой-либо уверенностью. Ясно одно: вовлеченные энергии колоссальны, как указывает @peterh, 1 г материала при 0,9c - это энергия ядерного масштаба.

Не все это будет выпущено, и значительная часть взрыва будет иметь высокую скорость относительно корабля. В зависимости от относительной толщины корабля и скалы, а также от того, насколько быстро материал рассеивается: взаимодействующие скала/обломки корабля удалятся с определенной скоростью, и выделение энергии будет происходить вокруг этой скорости. Эта скорость важна. Чем она выше, тем больше энергии будет «унесено» с подбитого корабля. Без понимания того, как материал распространился и какие части корабля попадут в ловушку, это невозможно предсказать.

Так что, может быть, мы будем в порядке...

Ну нет". Цифры настолько высоки, даже если зона воздействия мала, а подавляющее большинство удара благополучно оставлено позади, почти невероятно, что крошечного оставшегося фактора недостаточно, чтобы вызвать быстрое незапланированное преобразование в экзотические формы плазмы.

Я хотел бы добавить к ответу Кнудсена, заявив, что любое такое рассмотрение реакции синтеза должно учитывать состав как скалы, так и космического корабля (как его воздушных, так и структурных компонентов). Энергия, возникающая в результате любой ядерной реакции, является результатом разницы массы на выходе и массы на входе, где E=MC^2 дает нам энергию из этой разницы. Эта разница масс сама по себе является результатом разницы в энергии связи между входящими и выходящими нуклонами. Более высокие энергии связи на нуклон означают меньшую массу на нуклон.

Если бы ваш космический камень состоял в основном (70%-90%) из железа, все реакции синтеза с участием железа были бы эндотермическими независимо от другого входного продукта, поскольку железо имеет самую высокую энергию связи нуклона на нуклон. Если мы предположим, что в большинстве наблюдаемых реакций будет участвовать железо, поскольку оно является наиболее распространенным элементом в горной породе, результирующая реакция также будет эндотермической. Эндотермическая реакция не может вызвать цепную реакцию.

Как указал Кнудсен, существуют эндотермические реакции синтеза, которые могут происходить с входами менее массивными, чем железо. Могу поспорить, что состав большинства космических пород вообще не способствует какой-либо экзотермической реакции, если только по массе они не состоят в основном из водорода. Поэтому я не думаю, что вам нужно рассматривать термоядерную реакцию как фактор разрушения вашего корабля (если только эндотермические реакции не замедлят породу настолько, чтобы она передала большую часть своего импульса кораблю, но это выходит за рамки рассмотрения). мой ответ).

Слияние NN, OO и NO является эндотермическим. Термоядерный синтез, происходящий в передней части шара, будет поглощать энергию с колоссальной скоростью, чтобы создавать более тяжелые элементы. Этот эндотермический процесс является причиной того, что некоторые звезды фактически коллапсируют, когда их жизнь заканчивается. Я не уверен, как это относится к моделированию вещей здесь.

При 0,9c любое столкновение будет катастрофическим, будь то футбольный мяч или что-то другое. В ньютоновской модели контакт/столкновение обеспечивается непостижимой энергией, высвобождаемой во многих формах. Атомная реакция была бы еще более непонятной. Но при такой скорости взаимодействие атомов в футбольном мяче будет таким же, как и в футбольном мяче, как и в корабле. Относительная разница настолько велика, что атомы одного объекта кажутся замороженными по отношению к другому. Атомы одного объекта будут казаться другому открытым пространством. Только субатомные частицы одного объекта должны были бы пройти через другой - учитывая возможность того, что футбольный мяч проходит через корабль без каких-либо повреждений или передачи энергии вообще - при условии, конечно, что нет никакой реакции.