Я где-то читал, что Гиппарх измерил расстояние до Луны, используя лунное и солнечное затмения, и получил значение около 67,3 радиуса Земли. Там также говорится, что вскоре после этого Птолемей дал более точное значение 59,7 земного радиуса, но я хочу знать, как он к этому пришел?
Птолемей знал о параллаксе Луны (он объясняет это в разделе 11 главы V «Математического синтаксиса»). Для ее измерения он изобрел «параллактический инструмент», описанный в разделе 12. Раздел 13 посвящен определению расстояния до Луны, где он очень подробно объясняет свое наблюдение.
Грубо говоря, он вычисляет геоцентрическое положение Луны на небе из теории (которая была очень точной для этой цели) и сравнивает ее с наблюдением. Он находит параллакс 1,7 градуса. (Конечно, он делает необходимую предосторожность, чтобы теория, описывающая истинное движение Луны, не зависела от параллакса. Она описывает положение Луны, если смотреть из центра Земли.)
Параллакс дает расстояние в единицах земного радиуса: он находит это расстояние примерно равным 39 (на момент наблюдения). Среднее расстояние по Птолемею — 59. Это хороший результат для точности наблюдений того времени. Он не обсуждает радиус Земли в других единицах, таких как стадионы, вероятно, ему было все равно. Он также обсуждает параллакс Солнца, но здесь он далеко не прав: параллакс Солнца слишком мал, чтобы его можно было надежно измерить во времена Птолемея.
О существовании параллакса Луны уже было известно Гиппарху, но ни одно из технических сочинений Гиппарха не сохранилось, поэтому вся наша информация основана на Синтаксисе Птолемея («Альмагест»).
Примечание: есть легкодоступные переводы Птолемея, но их трудно читать. Для общего представления наберите в гугле различные сочетания слов «Птолемей», «параллакс», «параллактический инструмент» и «трикветрум (астрономия)».
«О размерах и расстояниях » описывает метод Гиппарха с современными реконструкциями. Как указано в статье, Птолемей приводит эти результаты в Альмагесте V, 11 . Птолемей предоставляет свою улучшенную оценку и свою процедуру в разделе 13 .
В этой статье есть хорошее обсуждение лунного параллакса .
ФДБ