Как будет работать телескоп с быстрым преобразованием Фурье без зеркала, тарелки или линз?

С одной точки зрения, цель телескопической линзы или зеркала состоит в том, чтобы немного задержать свет, поступающий в центр инструмента, по сравнению со светом, поступающим по краям. Линза толще в середине, и свет распространяется медленнее в стекле, путь к центру зеркала и обратно к детектору длиннее из-за кривизны зеркала, чем путь к краю, и так далее. В результате все волны, попадающие на любую часть линзы или зеркала из точечного источника, в конечном итоге приходят к детектору в фазе , поэтому они складываются, а волны от любого другого места компенсируются.

Антенна с фазированной решеткой (обычная для коротковолновой радиосвязи) обеспечивает такую ​​же задержку, улавливая сигнал во многих точках на (плоской) антенне, а затем искусственно задерживая его перед объединением с сигналами из других точек.

Интерферометр (например, телескоп Event Horizon) делает то же самое в цифровом виде. Полная форма сигнала (более или менее) записывается в нескольких местах, а затем они объединяются в большом компьютере с различными немного разными задержками для разделения волн, идущих с немного разных направлений (я сильно упрощаю).

В этой статье предлагается в основном способ сделать это для большего количества антенн с меньшими вычислительными затратами путем размещения антенн в определенной схеме и использования немного умной математики (БПФ), чтобы выполнить все объединение за один раз.

Я добавлю немного перспективы в дополнение к другим существующим превосходным ответам.

В некотором смысле оптические телескопы с одним изображением или даже отдельные антенны радиотелескопа с решетками в фокальной плоскости можно рассматривать как телескопы с преобразованием Фурье.

Фурье-оптика говорит нам, что связь между электромагнитным полем на апертуре или зрачке системы формирования изображения и полем в плоскости изображения носит фурье-характер. Звезда, рассматриваемая на оси, создает плоскую плоскую волну в зрачке, и FT для нее представляет собой дельта-функцию в нуле. Если вы рассматриваете конечный диаметр зрачка, то FT круглой области представляет собой диск Эйри , который мы говорим «из-за дифракции». Если у вас есть больше вещей в апертуре (круглые препятствия для вторичных и т. д.), вы можете взять FT этого и создать график, похожий на функцию точечного разброса.

Если звезда смещена от оси, у вас по-прежнему будет плоская волна с плоской амплитудой, но фаза теперь сползает по зрачку. FT для этого — та же дельта-функция или диск Эйри, но со смещением в позиции . Ваша вторая звезда смещена в сторону на плоскости изображения.

Этот принцип работает также для микроскопов, камер и проекторов, а с последним — наоборот; обратный FT проецируемого объекта представляет собой поле на выходе проектора.

Обычные массивы радиотелескопов и корреляторы

При ограниченных ресурсах массив может иметь десятки или сотни тарелок или приемников, и для получения разрешения на малых угловых расстояниях они довольно редко разбросаны по очень большой площади. Узоры выглядят как Y, или спирали, или случайные беспорядки, обычно с большей частью тарелок рядом с центром, но с небольшой долей на очень больших расстояниях.

Компьютеры, которые принимают все эти данные, называются «корреляторами», потому что они выполняют попарную корреляцию входящих оцифрованных сигналов. Результаты всех этих корреляций затем передаются в алгоритм, который генерирует выходное изображение, но это требует серьезного моделирования и тщательной обработки, чтобы избежать появления неправильных изображений или ложных артефактов. Иллюстрацией этого является то, что результаты телескопа Event Horizon были получены независимо друг от друга различными группами исследователей, просто чтобы убедиться, что после всей этой обработки они получили одно и то же изображение. В анализе использовалось так мало телескопов, что было бы легко получить сумасшедшее изображение.

Телескоп с преобразованием Фурье

Телескоп с преобразованием Фурье, вероятно, будет построен с полной равномерно распределенной сеткой 2 ^ M x 2 ^ N приемных антенн или телескопов. Теперь вместо выполнения парных корреляций вы можете просто выгрузить все это в компьютерную архитектуру, оптимизированную для выполнения параллельного быстрого преобразования данных Фурье. Это будет большой компьютер, но он может использовать аппаратное обеспечение, оптимизированное для БПФ.

Этот анализ решает ту же математическую задачу, что и фокусирующая линза или зеркало , воспроизводя преобразование Фурье электромагнитного поля на апертуре.

Вы можете построить гигантскую тарелку того же размера, что и этот массив, и поместить гигантский массив 2 ^ M x 2 ^ N из приемных облучателей в фокальной плоскости этого тарелки и восстановить изображение таким образом, но выполняя математический FT на вывод плоской апертуры считается более практичным в ближайшем будущем, когда аппаратное обеспечение станет достаточно быстрым.

внизу x2: пример небольшой тарелки с решеткой в ​​фокальной плоскости, вырезанный из CSIRO ScienceImage 2161 Крупный план радиоастрономического телескопа с еще несколькими на заднем плане . Щелкните для полного размера.

В этом ответе есть больше изображений решетки фокальной плоскости радиотелескопа , а в этом ответе - одинокое .

То, что два разных процесса могут использоваться для получения изображений с широким полем, когда антенны расположены на регулярной решетке, показано на рисунке 1 в вашей связанной статье Tegmark & ​​Zaldarriaga 2009 The Fast Fourier Transform Telescope, а некоторые различия хорошо обобщены в подпись вместе с несчастным лицом на корреляторе.

ИНЖИР. 1: Когда антенны расположены в виде прямоугольной сетки, как в телескопе БПФ, конвейер обработки сигналов может быть значительно ускорен за счет исключения шага корреляции (обозначенного грустным лицом) : его вычислительные затраты масштабируются как N2 a, потому что он должен быть выполняется для всех пар антенн, в то время как все остальные этапы масштабируются линейно с Na. Левая и правая ветви в среднем восстанавливают одни и те же изображения, но с немного другим шумом. В качестве альтернативы, при желании, БПФ-телескоп может создавать изображения, математически идентичные изображениям правой ветви (сохраняя при этом преимущество в скорости), заменяя шаг корреляции, отмеченный грустным лицом, пространственным БПФ, «возведением в квадрат» и обратным пространственное БПФ.

Интерферометрия?

Когда у нас есть два телескопа, оптический или радио, и мы аппаратно объединяем их сигналы вместе (используя светоделитель или электрический эквивалент), мы можем назвать это интерферометром. Если у вас больше антенн и вы комбинируете сигналы с увеличенным фазовым сдвигом для каждого сигнала, вы также можете назвать это интерферометром. Но к тому времени, когда у вас есть ALMA или VLA, мы действительно не называем комбинацию всех сигналов интерферометрией, потому что это делается более сложным способом восстановления изображений, а не одним выходом, как звездный интерферометр.

Как и вся научная фантастика, это смесь реальных технологий и прогнозов. Получение изображений с безлинзовых телескопов является мейнстримом радиоастрономии (как недавно известное изображение черной дыры ). У нас нет технологии, чтобы сделать это для видимого света, но все это электромагнитное излучение, подчиняющееся одним и тем же правилам, так что можно представить создание необходимых приемников и обработку данных.

Да, подвергая ваш типичный датчик изображения свету без линзы, вы не получите ничего интересного ( если только вы не эти ребята ), но у радиоастрономии есть одно преимущество перед наблюдениями в видимом свете: они видят форму входящих волн, а не только фотон. считать. Правильное математическое комбинирование волн показывает, что произошло бы, если бы линза действительно была там, создавая изображение аналогично тому, что делает реальная линза.