Как космические аппараты достигают точек Лагранжа?

Как космические аппараты достигают точек Лагранжа?

Перво-наперво: космические корабли не летают к различным достопримечательностям Лагранжа. Вместо этого они выходят на псевдоорбиты вокруг этих точек Лагранжа.

Как космические аппараты достигают точек Лагранжа?

Либо топливо эффективно, но медленно, либо грубой силой.

Рассмотрим околопрямолинейные гало-орбиты Земля-Луна (NRHO), которые в последнее время представляют большой интерес для НАСА. Существуют пути, по которым можно вывести космический аппарат в НОО с относительно небольшими затратами топлива. К сожалению, для следования по таким траекториям может потребоваться много времени (от нескольких недель до месяцев). Эти длинные пути могут быть использованы для доставки автоматизированных транспортных средств в NRHO.

Но это долгое время пересадки не принесет пользы, если экипаж находится на борту транспортного средства. Вот когда нужна грубая сила.

Насколько я понимаю, чтобы достичь точки Лагранжа, космическому кораблю нужно было бы замедлиться.

Если он запускается с Земли, ему не нужно использовать топливо для замедления. НАСА объясняет это в своей статье о космическом телескопе Джеймса Уэбба , который будет вращаться вокруг точки L2 Земля-Луна.

Уэббу потребуется примерно 30 дней, чтобы достичь начала своей орбиты в L2, но потребуется менее суток, чтобы уйти далеко от Земли и пройти большую часть пути туда. Выведение Уэбба на его орбиту вокруг L2 похоже на достижение вершины холма, энергично крутя педали велосипеда только в самом начале подъема, вырабатывая достаточно энергии и скорости, чтобы потратить большую часть пути на подъем по склону, чтобы замедлиться до остановиться и едва добраться до вершины.

После запуска на низкую околоземную орбиту первой ступенью Ariane V вторая ступень будет «энергично крутить педали», чтобы направить JWST «в гору» к L2. Всего через 30 минут после запуска JWST отделится от второй ступени и, за исключением небольших корректировок в середине курса, будет двигаться по инерции в течение следующих 30 дней, пока не выйдет на орбиту около L2 на расстоянии 1 400 000 км. Хорошая анимация полета . Через 1 сутки он находится на расстоянии 200 000 км от Земли. День 3: 400 000 км мимо Луны. День 5, 600 000 км. На 6-й день он преодолеет половину пути, а впереди еще 24 дня.

L2 является метастабильным, и JWST придется использовать некоторое количество топлива, чтобы поддерживать свою орбиту. Как только его топливо будет исчерпано (будем надеяться) через 10 лет, он улетит из L2 на свою собственную орбиту вокруг Солнца.

Может ли космический аппарат, проходящий рядом с точками Лагранжа, быть захвачен внутри этой точки?

Да, особенно стабильные точки L4 и L5. Так мы получаем троянские астероиды . Хотя быть "в пределах точки" - это противоречие. Вместо этого они вращаются вокруг точки в форме фасоли.

когда тело удаляется от точного положения Лагранжа, ускорение Кориолиса изгибает траекторию в путь вокруг точки (а не от нее).

Дополнительный ответ на ответ @Schwern

GIF ниже показывает, как SOHO выходит на свою гало-орбиту вокруг Солнца-Земли L1. JWST сделает что-то похожее, но в направлении Sun-Earth L2.

Почему траектория прекрасно совпадает с гало-орбитой?

Это действительно интересно. Если вы сначала поместите космический корабль на его гало-орбиту, но чуть-чуть слишком близко к Земле, скажем, на несколько километров по сравнению с орбитой диаметром 200 000 или 400 000 км, тогда он начнет дрейфовать к Земле, поскольку он вращается по экспоненциальной орбите. увеличивающееся расстояние от его идеальной гало-орбиты. Это отклонение будет удваиваться каждые несколько недель (вся орбита занимает около 6 месяцев), так что после первого витка он окажется на 10 000 км ближе к Земле, а на втором витке он будет полностью удаляться от гало по траектории, которая выглядит точно так же, как этот!

Круто то, что для двух тел и для круговых ограниченных задач с тремя телами вы можете одинаково хорошо запускать их назад и вперед во времени.

Так что, если вы направите космический корабль на траекторию около Земли, которая соответствует этой траектории ухода, он естественным образом пойдет по этому пути, подберется к ореолу и аккуратно встанет на место. После одного-двух витков он прижимается к своему ореолу, и для того, чтобы оставаться там, нужны небольшие маневры по удержанию станции.

Это то, о чем говорят сотрудники НАСА в кавычках в другом ответе.

Пункты ниже взяты из этого ответа .

Это нанесенные на график данные с Horizons. Это то, как выглядят маневры удержания станции, или это просто сбои в данных? (SOHO через Horizons) , используя такой скрипт: https://pastebin.com/7XULFDea, написанный, когда я только начинал изучать Python. Неподвижные изображения, объединенные в GIF с помощью ImageJ. Данные с https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons. Маленькие черные точки обозначают интервалы в 1 день, красная точка — Солнце-Земля L1, а синяя капля — различные места расположения Земли относительно L1.