Кривая мощности самолета

(он же «полярный» — совершенно нелогичное название, потому что кто-то давно нанес их в полярных координатах, что не имеет смысла, но название прижилось)

Это просто баланс мощности самолета: мощность, обеспечиваемая двигательной установкой, за вычетом мощности, забираемой сопротивлением.

Вы можете разделить значения на скорость (истинную воздушную скорость), чтобы вместо этого получить кривую силы (тяга-сопротивление). Но обычно строится только кривая мощности, а линии, проходящие через начало координат, используются для чтения интересных максимумов силы.

Можно сделать два полезных наблюдения о значении мощности и силы здесь:

• Избыточная мощность прямо пропорциональна устойчивой скорости набора высоты, просто$P = m g v_v$(где$P$сила,$m$масса самолета,$g$гравитация и$v_v$вертикальная скорость).

• Избыточная тяга линейно пропорциональна устойчивому углу набора высоты. Ну, на самом деле здесь задействована некоторая хитрая тригонометрия, но при малых углах (не пилотажные самолеты только делают очень пологие наборы высоты и спуски, ниже примерно 10 °) вы можете приблизиться$\sin x \approx x$и$cos x \approx 1$и скажи это$T = m g \gamma$(где$T$тяга,$\gamma$угол траектории полета и$m$и$g$как указано выше).

Это верно независимо от того, какая двигательная установка есть у самолета. Кривые мощности работают одинаково для винтовых, реактивных и ракетных самолетов и планеров. Просто функция, описывающая мощность, доступную для данной скорости, различается в зависимости от типа двигателя.

Виды власти

Двигательная установка — это устройство, которое с некоторой эффективностью преобразует одну форму энергии в другую. Итак, входная мощность ($P_{in}$) — это скорость поступления энергии — и выходная мощность ($P_{out}$) - это скорость, с которой он обеспечивает желаемую энергию. Они связаны эффективностью ($\eta$:$P_{out} = \eta P_{in}$). Остальная часть энергии — поскольку энергия всегда сохраняется — тратится впустую (часто в виде тепла, но в двигателе самолета энергия, отдаваемая реакционной массе, воздуху, также тратится впустую).

Самолеты с двигателями обычно используют двигатели внутреннего сгорания, потребляющие углеводородное топливо, поэтому подводимая энергия равна расходу топлива, умноженному на теплотворную способность топлива.

Тогда выходная мощность всей двигательной установки представляет собой энергию, отдаваемую самолету (взамен энергии, забираемой сопротивлением), и это всегда произведение тяги на скорость. Они связаны с тяговой эффективностью , которая зависит от скорости и изменяется по-разному для разных двигательных установок.

Когда используется пропеллер, вы можете разделить систему на две части с их собственной эффективностью: двигатель сжигает топливо, вращает вал, а остальную энергию тратит в виде тепла выхлопных газов. Его выходная мощность равна крутящему моменту, умноженному на скорость вращения вала (об/мин). Затем пропеллер принимает эту мощность в качестве входной и ускоряет воздух для создания тяги. Но при этом ему приходится жертвовать некоторой энергией этому воздуху (его кинетическая энергия увеличивается), поэтому его выходная мощность ниже, чем у двигателя.

Примечание к единицам

Мощность = сила x скорость, и мы можем применить это по-разному. Если бы мы говорили об электричестве, мы могли бы сказать, что мощность измеряется в ваттах, а ватты = напряжение x ток. Поскольку мы говорим о винтовых самолетах, мы должны использовать силовую установку типа HP (для поршневых двигателей). л.с. = крутящий момент х об/мин.

Мощность всегда имеет одну и ту же размерность, поэтому ее основной единицей всегда является Ватт. Это производная единица, состоящая из$\mathrm{W} = \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{s}} = \frac{\mathrm{kg}\ \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^3}$. Мощность равна напряжению, умноженному на ток, для электричества, и единицы работают, потому что$\mathrm{V}$просто$\frac{\mathrm{kg}\ \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\ \mathrm{s}^3}$(а Ампер - основная единица).

Для топлива мощность – это теплота сгорания, в$\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}}$, раз расход, в$\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{s}}$и мы снова в Ватте.

И конечно крутящий момент$\frac{\mathrm{kg}\ \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2}$умноженная на угловую скорость в$\frac{1}{\mathrm{s}}$дает вам Ватт снова. (здесь будьте осторожны; здесь требуется угловая скорость в радианах в секунду, а не в оборотах в секунду, но радианы здесь работают как безразмерные (метры на метр), так что это подвержено ошибкам из-за$2\pi$что размерный анализ не поймает).

Лошадиная сила - это не самостоятельная единица, а всего лишь забавное кратное Ватт. На самом деле несколько разных кратных ватт, потому что есть несколько вариантов.

Мощность двигателя как функция скорости

Мощность поршневого двигателя растет с увеличением оборотов, затем выходит на плато (за счет снижения КПД), а затем вы достигаете максимально допустимых оборотов.

Пропеллер с постоянной скоростью вращения позволяет двигателю работать на оптимальных оборотах, и его эффективность медленно снижается с увеличением скорости полета. Следовательно, поршневой двигатель с винтом постоянной скорости обеспечивает относительно постоянную мощность во всем расчетном диапазоне самолета, в то время как тяга уменьшается примерно обратно пропорционально скорости. Таким образом, имеет смысл дать мощность как основную фигуру, описывающую ее.

С винтом фиксированного шага вы ограничены тем, что не можете достичь оптимального числа оборотов на низких скоростях и вынуждены дросселировать двигатель, чтобы избежать превышения максимального числа оборотов на высоких скоростях, поэтому мощность снижается быстрее, когда вы уходите от некоторого оптимального значения. скорость проектирования. Вот почему фиксированные пропеллеры используются только на более медленных самолетах, где это не имеет большого значения. Кривая мощности по-прежнему более пологая, чем кривая тяги (деленная на скорость), поэтому все же имеет больше смысла указывать мощность в качестве основного показателя.

С другой стороны, с турбореактивными двигателями доступная тяга остается примерно такой же. Сначала он уменьшается со скоростью, как у гребного винта, но затем прямое давление начинает увеличивать эффективную степень сжатия, и располагаемая тяга снова начинает расти. Вот почему реактивные двигатели обычно оценивают по тяге, а не по мощности. Но на самом деле скорость не постоянна, как и мощность поршневого двигателя с пропеллером не постоянна.

И это распространяется на турбовентиляторные двигатели, которые на самом деле находятся где-то посередине. Их тяга уменьшается со скоростью, хотя и медленнее, чем у гребных винтов, а эффективность увеличивается. Было бы чрезмерным упрощением оценивать их с помощью только статической тяги, но она остается основным заданным значением.