Анизотропные электронные орбитали в водороде

Я хотел бы пояснить свое понимание анизотропных электронных орбиталей в атоме водорода - мне некомфортно от самого факта существования асимметрии (анизотропии). Ясно, что многие орбитали («d»-орбитали) указывают в определенном направлении (часто называемом осью «z»). Позвольте мне на мгновение сделать философское предположение, что можно думать или волновую функцию как о реальном объекте. Какова правильная интерпретация? :

  1. Следует думать о «d-возбужденном» атоме (летящем теперь где-то в моей комнате) как о действительно указывающем определенном направлении: тот атом указывает на окно, этот на двери, другой на верхний угол комнаты. Обоснованием может быть то, что процесс образования «d-возбужденного» атома всегда асимметричен (анизотропен) (так ли это??) и атом наследует асимметрию.

  2. Уравнение Шредингера (и его особая, не зависящая от времени форма) является линейным ! Поэтому я могу произвести суммирование одной и той же d-орбитали по всем пространственным направлениям, получив таким образом сферическую симметрию:

г с у м м е т р я с "=" ∑ я : все направления г направление  я

Я что-то упустил в этом аргументе? Такое состояние не зависит от времени (не так ли?) и имеет четко определенную энергию (та, что у "d" орбитали). Должен признаться, сейчас я не уверен в предсказании относительно проекции на заданную ось (ну, для полностью симметричного состояния это должно быть 1 / 2 ).

Итак, позвольте мне повторить вопрос: как я должен думать, или «настоящие» атомы водорода возбуждены до г состояние? Симметричный или асимметричный или "как угодно"?

Ответы (1)

Правильная интерпретация – первая. Атом водорода в чистом г государство, как, скажем, л "=" 2 , м л г "=" 0 состояние, действительно указывает в определенном направлении (т.е. оси квантования).

В анизотропии нет ничего плохого, особенно в существовании анизотропных объектов. Не все в жизни является сферой — если вам нужен анизотропный объект, хватайте ближайшую ручку.

То, что у вас есть , с атомом водорода, является примером изотропной динамики . Это не исключает существования анизотропных решений этой динамики: требуется, чтобы для каждого анизотропного решения С что указывает направление н ^ и любое произвольное направление н ^ ′ , должно существовать эквивалентное решение С ′ что указывает направление н ^ ′ . Для конкретного случая водородной г государств, для этого необходимо наличие г утверждает эту точку в любом произвольном направлении, что, конечно, верно.

С точки зрения реального мира, говоря, что у вас есть «образец атомов водорода в г состояний» на самом деле недостаточно информации. В типичном случае вы возбудите их в это состояние с помощью лазерного излучения, используя линейную поляризацию, чтобы подняться с с состояние п г состояние и оттуда в г м л г "=" 0 состояние. В этом случае у вас будет образец атомов водорода, указывающих в одном направлении; это, конечно, соответствует требованию изотропии, потому что начальное состояние было изотропным, а возбуждающее излучение — нет.

Однако в некоторых других случаях вы можете думать о связке атомов водорода в г утверждает, что точка в кучу разных направлений. Это немного более надуманный эксперимент, но вы можете добиться его, например, с помощью нескольких лазеров с разной поляризацией. Однако в этом случае вы не используете линейную суперпозицию для описания эксперимента; вместо этого вы используете так называемое смешанное состояние . Среди прочего, это связано с тем, что даже линейная суперпозиция г м л н ^ утверждает, что указывает во всех направлениях н ^ на самом деле дает вам волновую функцию, которая тождественно равна нулю - это интересный расчет, вы должны попробовать его.

Аргумент о том, что суммирование приводит к нулю, кажется мне хорошим. Всегда ли можно утверждать это ? Я имею в виду: если я суммирую произвол (не только г ) собственное анизотропное водородное состояние (т. е. независимое от времени состояние) по всем направлениям, всегда ли я получаю ноль? Если да, то это кажется мне окончательным ответом на мой вопрос.
Мне пришлось бы немного подумать об этом, чтобы построить доказательство для общего состояния, но да, эта функция универсальна. Честно говоря, вы могли бы задать этот конкретный аспект отдельно.
Позвольте мне ответить еще раз. OK: полностью симметричные состояния исключены. Но ничто не мешает мне подвести "чистый" г состояний по некоторым выбранным направлениям, так что сумма не обращается в нуль. Истинный? Такая линейная композиция является решением вневременного уравнения Шорингера со всеми вытекающими последствиями (например, четко определенной энергией).
@ F.Jatpil Да, это правильно. Однако, если ваша суперпозиция представляет собой реальную попытку изотропии, сумма исчезнет. (В качестве простого примера попробуйте суммировать г м "=" 0 орбитали о Икс , у и г оси и посмотрите, что получится.) Если суперпозиция не обращается в нуль, то это не будет изотропное состояние.
Может быть, это г -состояния "закрыты" относительно добавления? Я имею в виду: любая ненулевая сумма г -состояния, указывающие в разные стороны, являются «стандартом» г состояние (указывая на какое-то «усредненное» направление)? Или я могу действительно получить новую форму волновой функции, составив некую ненулевую комбинацию нескольких таких состояний? Может слишком сложные вопросы... Первый вариант значит чем-то "настоящим" г государство просто "обычный учебник" г -state (так что вы полностью правы в своем ответе), второй вариант вносит нечто новое: "настоящие" атомы описываются волновой функцией "необычной, неучебной" формы.
г состояния действительно закрыты относительно сложения, но не все г состояния выглядят одинаково (т.е. не все г состояния могут быть повернуты друг в друга). Я не уверен, что вы подразумеваете под «настоящими» атомами — настоящие атомы могут выглядеть как множество вещей, которые включают формы из учебника, но также и другие формы, не относящиеся к учебникам.
Под «учебной формой» я подразумеваю любую форму, которая соответствует всем хорошо определенным квантовым числам. Вы говорите, что, комбинируя как-нибудь эти состояния (направления в пространстве), я возвращаюсь к той же категории. Теперь я думаю, что это ясно для меня. Под «реальными атомами» я подразумеваю, конечно, общее не зависящее от времени решение уравнения Ше. уравнение. Ну... может быть, существуют колебательные решения? Но это уже другая тема (позже спрошу) :)
Нет, я не об этом. «Все квантовые числа хорошо определены» — это не вещь, потому что «все квантовые числа» включают л но и м л г а также м л Икс и м л у и действительно м относительно любой произвольной оси, и вы получите только четко определенные м относительно одной оси. Я говорю о том, что, объединив г состояния, с тем же л "=" 2 но разные значения м л г , вы можете иметь г состояние с четко определенным л "=" 2 но без четкого определения м относительно любой возможной оси.
Тогда реальная волновая функция может отличаться от волновой функции из учебника (см. мои предыдущие определения).
Ваши предыдущие определения противоречивы. Но да, атомы водорода можно приготовить в состояниях, которые обычно не показаны ни в одном учебнике. Также можно приготовить атомы водорода с волновыми функциями, показанными в учебниках.
Хорошо, тогда мое личное «суждение» состоит в том, что во второй интерпретации (мой первоначальный вопрос) есть доля правды. Какие два определения несовместимы? Признаюсь, что в ходе дискуссии я пришел к "новому" объекту (отсутствующему в моем первоначальном вопросе), т.е. "несимметричному и неучебному". Ну, я был не совсем точен в своем первоначальном вопросе, извините за это.
Нет, ваше второе утверждение в вопросе неверно. Вы можете сформировать любую произвольную суперпозицию собственных состояний (с одинаковой энергией) и получить собственное состояние. Вы не можете использовать этот маршрут для объединения г состояния (любого рода) для получения изотропного состояния; попытка сделать это приведет к исчезновению суперпозиции, как я объяснил в ответе.
Анизотропные электронные орбитали в водороде
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v