Расширение вселенной и напряжение

Как более подробно обсуждалось в этом ответе , для двух пробных частиц, выпущенных на расстояние$\mathbf{r}$друг от друга в пространстве-времени FRW, их относительное ускорение определяется выражением$(\ddot{a}/a)\mathbf{r}$. Это наблюдается как аномальная приливная сила. Некоторые люди будут настаивать на том, что такого эффекта нет, но это просто неправильно. Хорошее обсуждение дано в Cooperstock 1998. Неверным является представление о том, что связанные системы расширяются пропорционально масштабному коэффициенту FRW.$a$.

Фактор$\ddot{a}/a$имеет порядок обратного квадрата возраста Вселенной, т. е.$\sim H^2$, квадрат постоянной Хаббла. Допустим, мы хотим оценить растяжение вашей бедренной кости из-за космологического расширения. Длина кости составляет$L$, поэтому аномальное ускорение одного конца кости относительно другого равно$\sim LH^2$. Соответствующее напряжение равно$\sim mLH^2$, где$m$это масса вашего тела. В результате деформация

где$E$- модуль Юнга кости (около$10^{10}$Па) и$A$это площадь поперечного сечения кости. В цифрах результат для штамма составляет около$10^{-40}$, что слишком мало, чтобы его можно было измерить любым вообразимым методом --- но не равно нулю! Я верю в знак$\ddot{a}$в настоящее время положительно, поэтому эта деформация является растяжением, а не сжатием. В более раннюю эпоху, когда во Вселенной доминировала материя, она была бы сжимающейся. Не существует «вековой тенденции», т. е. ваша кость ноги не расширяется с течением времени. Он находится в равновесии и просто незаметно удлиняется по сравнению с длиной, которая была бы без эффекта космологического расширения.

Если приливные силы увеличиваются со временем, не наступит ли момент времени, когда будет достигнут предел напряжения и наши тела начнут разрушаться под действием интенсивных приливных сил (аналогично «спагеттификации»)?

Ожидается, что эти приливные силы не будут значительно увеличиваться с течением времени. Если темная энергия действительно описывается уравнением состояния космологической постоянной, то в эпоху господства вакуума во Вселенной, в которую мы сейчас вступаем, приливные силы приближаются к константе (поскольку$\ddot{a}/a$приближается к константе). Однако это было бы неверно в сценарии Большого разрыва .

Куперсток, Фараони и Воллик, «Влияние космологического расширения на локальные системы», http://arxiv.org/abs/astro-ph/9803097v1 .

На самом деле это просто сноска к ответу Любоша, но для полноты (и потому что это весело :-) мы должны отметить, что уравнение состояния темной энергии не определено, и остается возможным, что отношение между давлением темной энергии и ее плотность энергии меньше или равна -1. Если это так, то это известно как фантомная энергия , и она вызывает постоянно увеличивающееся ускорение, ведущее в конечном итоге к Большому Разрыву и разрушению, в общем, всего!

В этом сценарии действительно возрастает нагрузка на все, что имеет конечный размер, и наши кости действительно разобьются. К счастью, это кажется отдаленной возможностью.

Нет никакого стресса в попытках разрушить твердые тела или связанные состояния любого рода, вызванные расширением Вселенной.

Отдельные атомы или части твердых тел расположены так, чтобы минимизировать общую энергию, и по этой причине имеют стабильные относительные положения. Эквивалентно возможно параллельное перемещение тела во времениподобном направлении вдоль мировой линии, и это именно то, что эти тела делают по мере своего развития во времени.

Это становится особенно очевидным в пространстве де Ситтера — экспоненциально ускоряющемся расширении, вызванном положительной космологической постоянной, — фазе, в которую мы вступаем последние миллиарды лет. Изометрия$dS_4$является$SO(5,1)$который также включает буст-подобный генератор, который играет точно такую ​​же роль, как переводы времени в плоском пространстве Минковского. Таким образом, эта изометрия говорит вам, как связанные состояния развиваются во времени.

Ваше предположение отражает широко распространенное заблуждение о том, что на самом деле расширяется. Расширяется сама Вселенная, а не размер объектов. Размер атомов, молекул и даже планет и т. д. остается прежним, что на самом деле означает, что расширяющаяся Вселенная способна вместить все большее количество атомов, молекул и/или планет. Он действительно расширяется. Это не просто какая-то пустая смена единиц измерения, которая не меняет ничего существенного.

Увеличивается ли расстояние между двумя объектами в результате расширения Вселенной, зависит от того, что определяет их местоположение. Если они просто «прикреплены» к некоторым областям пространства, например к галактикам, они будут расширяться вместе с самим пространством. Но молекулы или компоненты связанных объектов имеют положения, определяемые равновесием различных сил, особенно сил притяжения, действующих внутри них. Так что они не привязаны к «независимым областям пространства», поэтому расстояние между ними не увеличивается, конечно, не в той же степени, в какой увеличивается расстояние между галактиками.

Некоторые промежуточные ситуации, такие как скопления галактик, которые «частично/слабо связаны», заслуживают специального обсуждения. Они могут немного расшириться, и это можно подсчитать, насколько. Однако важно, чтобы системы, в которых доминируют связывающие силы притяжения, например, электромагнитные силы, которые удерживают твердую материю связанной, конечно же, не страдали от такой же скорости расширения, как сама Вселенная. В то же время я должен подчеркнуть, что «космологическое растяжение» атомов, молекул, твердых тел, стеклянных стержней и скелетов точноноль, потому что все эти собственные расстояния полностью определяются локальной физикой, управляемой негравитационными силами. Например, нет ничего похожего на атом водорода, радиус которого в 1,00001 раз больше обычного, и то же наблюдение верно и для других тесно связанных состояний. Это элементарная квантовая механика. Некоторые люди и некоторые газеты могут ошибаться в этом основном вопросе, но они никогда не изменят радиус атома или другие жестко связанные характеристики.