Этот вопрос касается области действия симметрии Лоренца.
Насколько я знаю, общая теория относительности является обобщением специальной теории относительности. Означает ли это, что симметрия Лоренца нарушается на космологических расстояниях, т.е. в искривленном пространстве-времени?
Мне просто любопытно, так как люди и СМИ сходят с ума по результату ОПЕРЫ, а мне кажется, что уже есть нарушение лоренцевской симметрии в искривленном пространстве-времени, о котором никто не упоминал.
Лоренц-инвариантность сохраняется в общей теории относительности в двух смыслах: локальном и асимптотическом.
В ОТО, если вы посмотрите на окрестности данной точки, локальное пространство-время выглядит как пространство-время специальной теории относительности. В таком маленьком патче нельзя нарушить специальную теорию относительности, не нарушив общей теории относительности. Таким образом, существует локальный предел, в котором справедлива специальная теория относительности.
Но в больших масштабах кривизна нарушает специальную теорию относительности. В частности, вы не можете найти глобальное время, которое расширяется или сжимается, потому что срезы постоянного времени не стыкуются глобально, образуя плоское пространство-время.
Но в сверхбольших масштабах, в основном на пустом участке, гравитационное поле угасает. Если гравитационное поле локализовано, асимптотическое пространство соответствует специальной теории относительности. В этом случае у вас есть глобальное понятие специальной теории относительности — вы можете увеличивать или переводить эти решения произвольно, в соответствии с правилами специальной теории относительности. Преобразования являются симметриями асимптотического решения.
Результатом этой симметрии является то, что специальная теория относительности продолжает действовать в очень больших масштабах. Это приводит к строгим ограничениям на решения общей теории относительности, например, к ограничению, заключающемуся в том, что они не должны иметь возможности заставить что-то двигаться быстрее света в глобальном масштабе (см. этот вопрос и связанные вопрос и ответ: обычно ли нарушение условия слабой энергии Привести к нарушению причинно-следственной связи? ).
Результаты OPERA нарушают лоренц-инвариантность, что не допускается стандартной общей теорией относительности. Губсер утверждал, что это требует нарушения условия слабой энергии, условия, согласно которому гравитация всегда притягивает световые лучи, а Мотл далее утверждал, что это приводит к нарушению причинно-следственной связи, а это означает, что если вы можете двигаться быстрее света на фоне гравитации , вы можете вернуться в прошлое (здесь появляется его убедительное предложение для физического аргумента: беговые дорожки ergosphere )
Это один из аспектов асимптотических ограничений специальной теории относительности, которые все еще присутствуют в общей теории относительности. Конечно, их больше, поскольку любой асимптотически плоский гравитационный фон подчиняется всем правилам специальной теории относительности. Теория струн, например, является специальной релятивистской теорией, которая воспроизводит общую теорию относительности, и она может это сделать, потому что симметрия специальной теории относительности действует на асимптотические области, на состояния далекого прошлого и далекого будущего, которые определяют струнную S-матрицу.