Постоянна ли полная энергия Вселенной?

Если полная энергия сохраняется только что преобразованной и никогда не создается вновь, существует ли постоянная сумма всех энергий? Почему это, наверное, не так просто?

Вот связанный с этим вопрос, который может быть полезен физике.stackexchange.com/q/2838
Полная энергия Вселенной точно не определена, поэтому мы даже не можем обсуждать, постоянна ли она. physicsforums.com/showthread.php?t=506985
Как люди вообще пытаются ответить на это «да» или «нет», когда определение энергии в ОТО является предметом продолжающихся исследований?

Ответы (5)

Нет . Во Вселенной преобладает темная энергия, что согласуется с космологической постоянной Λ . Другими словами, по мере расширения Вселенной плотность энергии остается примерно неизменной. Таким образом, (плотность энергии)*объем экспоненциально растет в последнее время.

Хотя полная энергия точно не определена (поскольку объем Вселенной может быть бесконечным), относительная скорость роста определенно отлична от нуля.

Вы можете задаться вопросом, как общая энергия может расти, не нарушая закон сохранения энергии. Ответ заключается в том, что в общей теории относительности нам просто нужно ∇ ⋅ Т знак равно 0 , поэтому космологическая постоянная совершенно непротиворечива, поскольку ∇ ⋅ Λ грамм знак равно 0

Для хорошего объяснения Шона Кэрролла см. http://blogs.discovermagazine.com/cosmicvariance/2010/02/22/energy-is-not-conserved/

Полная энергия не определена не только из-за возможности того, что Вселенная бесконечна. Это не определено по причинам, указанным в ответе Хуанрги.
А как насчет теоремы Нётер? Если бы законы физики не зависели от времени, мы могли бы построить сохраняющуюся величину и назвать ее «энергией».
@agemO Теорема Нётер приводит к сохраняющемуся току. Получение сохраняемой величины включает в себя выполнение пространственного трехмерного интеграла. В GR это очень тонко.
И приводит ли это в конечном итоге к сохранению количества? Что произойдет, если сделать это в закрытой вселенной?
@agemO да, вы можете использовать теорему Нётер таким образом и получить сохраняющийся ток даже с темной энергией. Ток можно интегрировать. Особых тонкостей в выполнении интеграции в GR нет. Энергия в гравитационном поле отрицательна и компенсирует возрастающую темную энергию. полная энергия в замкнутой вселенной равна нулю, но не тривиальным образом. Сумма энергий от разных полей добавляется к нулю только тогда, когда применяются уравнения поля. Таким образом, правильный ответ: «Да, энергия сохраняется».
В ОТО пространство-время динамично, поэтому в общем случае оно не трансляционно-инвариантно во времени. Поскольку это не так, нельзя применить теорему Нётер, чтобы утверждать, что существует сохраняющаяся энергия. См. - physics.stackexchange.com/questions/2838/…

Сохранение энергии вытекает из теоремы Нётер, примененной ко времени (т. е. неизменность во времени приводит к сохранению энергии, аналогично тому, как пространственная инвариантность приводит к сохранению импульса). Поскольку Вселенная расширяется (и при этом ускоряется), состояние Вселенной сегодня отличается от того, что было вчера и будет завтра, следовательно, закон сохранения энергии не может быть установлен для всей Вселенной.

Однако локально тензор энергии-импульса ,

Т мю ν знак равно ( п + р ) ты мю ты ν − п грамм мю ν ,
будет удовлетворять закону сохранения (энергии и импульса),
Т мю ν ; ν знак равно 0
(полученный через тождество Бьянки , ; ν индекс обозначает ковариантную производную ).

Уолд утверждает (ссылка на Amazon, выделено им) в главе 4.

Вопрос энергии в общей теории относительности довольно деликатный. В ОТО не существует известного осмысленного понятия локальной плотности энергии гравитационного поля. Основная причина этого тесно связана с тем фактом, что метрика пространства-времени, грамм мю ν , описывает как фоновую пространственно-временную структуру, так и динамические аспекты гравитационного поля, но не известно ни одного естественного способа разложить его на «фоновую» и «динамическую» части. Поскольку можно было бы ожидать приписать энергию динамическому аспекту гравитации, а не фоновой структуре пространства-времени, маловероятно, что понятие локальной плотности энергии можно было бы получить без соответствующего разложения метрики пространства-времени. Однако для изолированной системы полную энергию можно определить, исследуя гравитационное поле на больших расстояниях от системы. Кроме того, для изолированной системы хорошо определен и поток энергии, уносимый из системы гравитационным излучением.

Позже, в главе 11,

... наиболее вероятным кандидатом на плотность энергии гравитационного поля в общей теории относительности было бы выражение, квадратичное по первым производным метрики. Однако, поскольку ни один тензор, кроме грамм мю ν сама может быть построена локально только из компонентов координатного базиса грамм мю ν и их первых производных, осмысленное выражение, квадратичное по первым производным метрики, может быть получено только при наличии дополнительной структуры пространства-времени, такой как предпочтительная система координат или разложение пространственно-временной метрики на «фоновую часть» и «динамическую часть». часть" (чтобы, скажем, можно было брать производные от "динамической части" метрики по производному оператору, связанному с фоновой частью). Такая дополнительная структура полностью противоречила бы духу общей теории относительности, которая рассматривает метрику пространства-времени как полностью описывающую все аспекты структуры пространства-времени и гравитационного поля.

Почему для идеальной жидкости в энергии напряжения стоит «-»?
@MBN: здесь метрика имеет подпись (+,-,-,-).
Это неправильно, потому что гравитационное поле рассматривается как заданное фоновое поле, тогда как на самом деле его эволюция задается динамическими уравнениями, которые не зависят от времени и выводятся из действия Эйнштейна-Гильберта. Следовательно, применима теорема Нётер. См., например, короткую книгу Дирака по ОТО, которая таким образом вывела сохранение энергии в ОТО.
Теория энергосодержания гравитационного поля достаточно хороша, чтобы предсказать торможение двойных пульсаров из-за излучения гравитационных волн. Нобелевскую премию дали. MTW, Уолд и Пиблз ошибаются в отношении энергии в ОТО. Эйнштейн, Ландау, Лифшиц, Дирак и Вайнберг правы. Плотность энергии зависит только от системы отсчета, как и следовало ожидать в теории относительности. Это не делает его бессмысленным.
Кайл, То, что ты сказал, верно и для специальной теории относительности, но никто не говорит, что в СТО есть проблемы с сохранением энергии. Зависимость от системы отсчета не является проблемой.
Кайл, спасибо за совет. Мой вам совет: когда кто-то опровергает ваши слова с помощью простой ясной логики, цитирование расплывчатых и не относящихся к делу моментов из учебников не поможет. В вашей первой цитате Уолд расплывчато говорит о том, что метрика является одновременно фоновой и динамической. В этом нет смысла. Метрика динамическая и этим все сказано. Это не более фон, чем любое другое поле. Он просто игнорирует тот факт, что формулы для гравитационной энергии известны уже несколько десятилетий, и пытается доказать, что они не могут существовать.
Во второй цитате он хочет, чтобы формулировка энергии зависела только от первых производных метрики. Это можно сделать с помощью псевдотензоров, но ковариантная формулировка требует вторых производных, потому что действие имеет третьи производные. Эти требования, которые он хочет навязать, искусственны и необоснованны. Обратите внимание, что для псевдотензоров не требуется «предпочтительная» система отсчета, они просто требуют, чтобы кто-то выбрал систему отсчета для целей измерения, как вы делаете для любого другого измерения. Хорошая ковариантная формулировка использует суперпотенциал Комара.
В любом случае, ни одна из этих цитат не решает проблему с основным пунктом вашего ответа относительно инвариантности во времени, который я опроверг.
@ Кайл Канос, я также опроверг твой аргумент в комментариях, но ты не ответил на него. Итак, теперь вы перешли к аргументу тривиальности, который опровергается пунктом 6 в моей статье. Ток Нётер не задается изменением метрики в действии, которое работает только для материальной части тока (особенность калибровочных полей, которая проявляется во второй теореме Нётер). Найдите NT в Википедии, чтобы найти правильное выражение для тока. Ток вообще не нулевой. Это верно только в особых случаях, таких как однородная космология, и даже в этом случае оно никогда не равно нулю.
@ Кайл Канос, я еще раз объясню, почему аргумент, который вы используете в своем ответе, неверен. Вы рассматриваете гравитационное поле как фон, но его необходимо включить в динамику, чтобы учесть гравитационный вклад в энергию. Условие применения теоремы Нётер в случае энергии состоит в том, что динамические уравнения должны быть независимыми от времени, а не от решения. Полное действие, включая гравитацию, не меняется во времени, поэтому можно применять NT.

Ваш вопрос помечен как общая теория относительности и космология, и, как отмечается в учебниках (например, Пиблз [1]), « в общей теории относительности нет общего глобального закона сохранения энергии » .

Поэтому: « Вывод, хотим мы этого или нет, очевиден: энергия во Вселенной не сохраняется » [2].

[1] Peebles PJE, 1993, Принципы физической космологии (Princeton Univ. Press).

[2] Харрисон Э., 1981, Космология (издательство Кембриджского университета).

Единственное, что мешает нам определить полную сохраняющуюся энергию для всей вселенной, это то, что если вселенная бесконечна, то полная энергия может быть бесконечной или неопределенной.

Утверждения о том, что энергия не сохраняется в общей теории относительности, неверны, независимо от того, кто их говорит. Вы можете определить энергию для любого конечного объема пространства, и вы можете определить поток энергии через границу, окружающую объем. Скорость уменьшения энергии в объеме равна потоку энергии через границу. Это самый общий способ выразить экономию энергии в глобальном масштабе.

Все утверждения об обратном могут быть опровергнуты, и, чтобы избежать дискуссий по кругу, я сделал это подробно в своей статье на http://vixra.org/abs/1305.0034.

То, как это сформулировано (и сайт, на который вы ссылаетесь), создает у начинающего физика впечатление, что единственная альтернатива несовершенной экспертной оценке — отсутствие экспертной оценки.
Кроме того, vixra.org/author/jesus_christ ... Правда?
Нет, альтернативой является открытое рецензирование, но это не всегда доступно.
viXra принимает материалы от Иисуса Христа, чтобы показать, что она не дискриминирует даже людей, делающих самые нелепые заявления, такие как «Я сын Божий».
Итак, каковы были ваши физические возражения против моего ответа? Предпочитаете ли вы обращение к авторитету со ссылкой на учебник, не прошедший рецензирования?
Я думаю, что такие учебники, как MTW, Schutz или Wald, рецензируются экспертами в том смысле, что тысячи исследователей GR потратили сотни тысяч часов, изучая мельчайшие детали, и представили опечатки, а спустя десятилетия все еще решают, что материал достаточного качества, чтобы рекомендовать его для курсов или основывать на нем тезисы. Комментарии к ответам не должны ограничиваться опасениями по поводу физики. Если вы хотите изложить точку зрения, которую многие считают неверной, объясните это своему читателю. Это интеллектуальная честность.
Неправда, что мою точку зрения многие считают неверной. Сохранение энергии в ОТО было впервые сформулировано Эйнштейном, а хорошие альтернативные, но эквивалентные формулировки были даны Ландау-Лифшицем, Дираком, Вайнбергом и другими. Теперь есть лучшие методы, которые не используют псевдотензоры. Конечно, есть и другие, кто этого не понимает, особенно люди здесь, но вы можете заметить, что я все еще получаю больше голосов, чем голосов против. Укажите конкретную ошибку в моих ответах и ​​документах вместо того, чтобы обращаться к избранным авторитетам или жаловаться на отсутствие экспертной оценки.
Теорема Нётер показывает, что сохранение энергии обусловлено симметрией во времени (временной инвариантностью). Вселенная ускоряется в своем расширении, поэтому энергия не может сохраняться глобально , поскольку во времени нет симметрии (см. мой ответ ). Местная консервация вполне допустима; если вы измените свой ответ, чтобы обсудить разницу между локальными и глобальными аспектами, я был бы готов проголосовать, но в его нынешнем виде это совершенно неправильно
Кайл, то, что вы описываете, является одним из многих часто повторяющихся заблуждений, которые опровергаются в моей статье, на которую я ссылаюсь в своем ответе (пункт 3). По сути, ваша вина заключается в том, что вы рассматриваете гравитационное поле как заданный фон, в котором движутся материя и излучение, тогда как на самом деле оно само является динамическим полем, на которое они воздействуют через уравнения, не зависящие от времени. Когда вы применяете теорему Нётер к полному лагранжиану, вы получаете сохраняющиеся токи, которые можно интегрировать, чтобы получить глобальные законы сохранения энергии, включая энергию в гравитационном поле.
@PhilipGibbs: Поскольку ваша статья еще не была принята ни в один авторитетный журнал, она практически бесполезна для научного сообщества. Любой чудак может «опубликовать» (на самом деле это должно быть «постом») на Vixra, это не должно быть настоящим исследованием. Каждый значимый исследователь ОТО делает утверждение, что энергия в ОТО не сохраняется, так как это было заявлено еще в 1920 году !.
Кайл, это не статья об оригинальном исследовании, поэтому нет смысла отправлять ее в журнал. Кажется, вы не можете защитить свой ответ, поэтому вы просто апеллируете к авторитету или критике на том основании, что моя работа не рецензируется. Скажите, вы действительно считаете, что в теории гравитации Эйнштейна есть явная зависимость от времени? Вы думаете, что расширение Вселенной не подчиняется не зависящим от времени уравнениям? Это то, что вы утверждаете в своем ответе и своей критике моего ответа. Вы действительно так думаете?
Кайл, понимаете ли вы, что условие, необходимое для применения теоремы Нётер для энергии, состоит в том, что динамические уравнения не зависят от времени, а не в том, что решения не зависят от времени? Это источник вашего замешательства?

То, что нам нравится называть энергией, т. е. общее содержание материи/энергии пространства-времени, может не сохраняться. Однако есть много причин подозревать, что в основе своей Вселенная представляет собой некую большую квантовую систему и что пространство-время, частицы и поля возникают из этой лежащей в основе идеи. В этом случае мы ожидаем наличия гамильтониана ЧАС и некоторое правило эволюции времени я ℏ ∂ т | ψ ⟩ знак равно ЧАС | ψ ⟩ , а унитарность требует сохранения энергии. В статьях Пейджа и Вуттерса есть интересные вещи по этому поводу.

Итак, после критики меня за то, что я сказал, что энергия сохраняется, вы говорите то же самое, но даете более спекулятивное обоснование, основанное на квантовой гравитации, а не на ОТО. Не кажется ли вам, что если в квантовой теории сохраняется энергия, то в классическом пределе будет соответствующая формулировка?
Я не хотел создать впечатление, что критикую ваш ответ, потому что считаю, что энергия не сохранялась. Я не согласен с тем, что вы утверждаете спорную точку зрения в рамках GR как факт и не даете читателю понять, что сайт, на который вы ссылаетесь, ни в коем случае не является хорошим местом для новичка. Кроме того, мой ответ спекулятивный, потому что это открытая проблема. Наконец, ожидается, что ОТО не станет классическим пределом квантовой теории всего именно из-за таких вещей, как сингулярности, информационные парадоксы и т. д. Скорее всего, это приближение.
Мой ответ спорен только в том смысле, что здесь есть люди, которые не понимают, как работает энергия в ОТО, и оспаривают это, несмотря на то, что это понимают уже почти сто лет. Похоже, вы заминусовали меня главным образом потому, что я связался с viXra, не обнаружив ничего плохого в статье. Ожидается, что ОТО будет классическим пределом квантовой гравитации. Что еще это может быть? Все классические пределы являются приблизительными и неполными.
«Physics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для активных исследователей, ученых и студентов, изучающих физику и астрономию». Почему вы решили, что ответы должны быть адаптированы для начинающих?
Постоянна ли полная энергия Вселенной?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v