Какова полная энергия Вселенной? [дубликат]

Что касается сохранения энергии во Вселенной, вопросы, связанные с Qmechanic ( Общая энергия Вселенной , Действует ли еще закон сохранения энергии?, Является ли полная энергия Вселенной постоянной?, Сохранение энергии в общей теории относительности ), имеют ответы, которые уже касаются этой детали. Что касается общего содержания энергии во Вселенной, это относительно просто. Наблюдается, что Вселенная имеет плоскую геометрию или почти плоскую, что означает, что она должна иметь плотность энергии, близкую к критической. Критическая плотность просто$3H^2/8\pi G$, и может быть получено из уравнений Фридмана . Чтобы дать число с размерами:

$$\rho_{\rm crit} = 1.8788\times 10^{-26}\,h^2\,{\rm kg}\,{\rm m}^{-3}$$

Вы должны заменить$h^2$с предпочитаемым вами значением постоянной Хаббла (на интересующий момент) в единицах$100\,{\rm km}\,{\rm s}^{-1}\,{\rm Mpc}^{-1}$. В наши дни$H_0\sim 70\,{\rm km}\,{\rm s}^{-1}\,{\rm Mpc}^{-1}$, так$h\sim0.7$.

Объем Вселенной - это немного скользкое понятие (например, этот мой ответ ), поэтому я просто оставлю свой ответ здесь с плотностью, и вы можете умножить на любой интересующий вас объем, чтобы получить общее энергоемкость этого объема. Обратите внимание, что критическую плотность следует интерпретировать как плотность, усредненную по очень большим масштабам (подумайте об объеме, охватывающем множество скоплений галактик). Конечно плотность локально может сильно отличаться.

На самом деле для нашей Вселенной полная масса-энергия и угловой момент не определены и не поддаются определению. Кроме того, обратите внимание, что полная масса-энергия системы в общей теории относительности не может быть определена в общем виде. Однако есть несколько инструментов, которые можно использовать для измерения полной массы-энергии системы в случае асимптотически плоского пространства-времени . (Чем не является наша Вселенная, относящаяся к типу FLRW!) Первая — это масса ADM, определяемая как:

$$\begin{equation} M_{ADM} = \frac{1}{16 \pi} \int_{\partial \Sigma_{\infty}} \sqrt{\gamma} \gamma^{jn} \gamma^{im} \left(\gamma_{mn,j} - \gamma_{jn,m}\right) dS_{i}, \end{equation}$$ что требует, чтобы пространство-время было асимптотически плоским. Еще одним инструментом является масса Комара: $$\begin{equation} M_{K} = \frac{1}{4 \pi} \int_{\Sigma} d^3x \sqrt{\gamma} n_{a} J^{a}_{(t)}, \end{equation}$$ что также требует, чтобы пространство-время имело асимптотически плоскую область.

Проблема, конечно, в том, что наша Вселенная, или любая пространственно однородная и нестатическая, то есть та, которая не содержит глобального времениподобного вектора Киллинга, обязательно не является асимптотически плоской . Так что в целом такие определения массы и энергии для нашей Вселенной плохо определены.