Я изо всех сил пытаюсь понять концепцию, которая, как я считаю, должна быть довольно простой для понимания.
Данные о подъемной силе и сопротивлении и AoA многих аэродинамических профилей находятся в свободном доступе, например, четырехзначные аэродинамические поверхности NACA.
Данные представляют собой данные в разрезе или 2D, подъем и перетаскивание или и .
Теперь, если бы я построил конечное трехмерное крыло, используя определенный аэродинамический профиль, как бы я вычислил трехмерный коэффициент подъемной силы? ?
Я знаю, что соотношение сторон и коэффициент полезного действия Освальда вступить в игру и что из-за 3D-эффектов, таких как утечка наконечника.
В качестве примера рассмотрим аэродинамический профиль NACA2412: и в , он испытывает .
Если я сейчас сделаю крыло из который имеет форму в плане, дающую эффективность , как я могу вычислить ?
Существуют ли какие-либо точные методы для расчета этого или, возможно, приближения?
Есть действительно несколько приближений, в зависимости от формы крыла. Как правило, наклон кривой подъемной силы равен только для плоской пластины в невязком 2D-течении (с выполнением условия Кутты). С более толстыми аэродинамическими профилями наклон кривой подъемной силы в 2D немного увеличивается. Он также увеличивается с числом Маха пропорционально фактору Прандтля-Глауэрта. и число Рейнольдса.
Теперь о 3D-потоке: как только вы уходите от бесконечных соотношений сторон, наклон кривой подъема падает. С очень маленьким соотношением сторон наклон кривой подъема становится . См. график ниже для идеального наклона кривой подъемной силы крыла без стреловидности:
Обратите внимание, что красная линия действительна только для AR = 0! Затем наклон кривой подъемной силы увеличивается до за (и нулевая толщина аэродинамического профиля и отсутствие эффекта трения), как показано синей линией. Если вы знаете наклон кривой подъемной силы аэродинамического профиля, измените результат графика выше на отношение между наклоном кривой подъемной силы аэродинамического профиля и . Теперь ваш коэффициент подъемной силы станет:
с вашим углом атаки в радианах.
Для аналитического подхода вы можете использовать приведенные ниже формулы, но держитесь подальше от области, близкой к 1 Маха. Если эти (довольно точные) приближения кажутся слишком пугающими, не стесняйтесь их упростить:
Номенклатура:
Градиент коэффициента подъемной силы по углу атаки
Градиент коэффициента подъемной силы по углу атаки в несжимаемом потоке
3.14159
удлинение крыла
двугранный угол крыла
угол стреловидности крыла на средней хорде
угол стреловидности крыла по передней кромке
коэффициент конусности (отношение хорды кончика к хорде корня)
хордовое положение максимальной толщины аэродинамического профиля
число Маха
Обратите внимание, что вам не нужна эффективность формы плана (фактор Освальда). для расчета наклона кривой подъемной силы. Это вступает в игру только тогда, когда вы вычисляете индуктивное сопротивление крыла.
2D — это упрощение реальной жизни... очень сложно перевести что-то из 2D во что-то 3D. Однако есть приблизительные значения, но я могу сказать вам, что точного метода нет.
Одним из ключевых компонентов сопротивления, которого не хватает в 2D, является индуцированное сопротивление, то есть сопротивление, создаваемое крылом просто потому, что оно имеет конечный размер. Разница в циркуляции, создаваемая каждым аэродинамическим профилем, влияет на все крыло.
Существует линейная и невязкая теория, которая помогает рассчитать аэродинамические компоненты крыла на основе аэродинамических характеристик аэродинамических профилей, из которых состоит крыло. Это также позволяет создавать повороты. Он подвержен упрощениям, таким как линейность и отсутствующая вязкость, но он обеспечивает очень хорошее приближение для усилия (аналитическое для значительного количества случаев, а Excel выполняет работу для других).
Теория - это теория подъемной линии, и вам просто нужно: добавить индуктивное сопротивление, обеспечиваемое теорией (у вас его нет в аэродинамическом профиле):
Вам нужно знать форму в плане, чтобы иметь возможность построить интеграл вашего крыла, но следующее уравнение сэкономит вам время:
Гас
Питер Кемпф
Гас
Гас
Питер Кемпф
Гас