С какой скоростью вращается вокруг Гаргантюа планета Миллера в фильме «Интерстеллар»?

В главе 17 «Науки о межзвездном пространстве» физика Кипа Торна (который был консультантом фильма и соавтором оригинальной обработки сценария) обсуждается планета Миллера и ее орбита вокруг Гаргантюа (сверхмассивная черная дыра, показанная в фильме, как сказано в книгу, чтобы иметь массу примерно в 100 миллионов раз больше, чем у Солнца), и говорит:

Законы Эйнштейна диктуют, что если смотреть издалека, например, с планеты Манна, планета Миллера совершает оборот вокруг орбиты Гаргантюа длиной в миллиард километров каждые 1,7 часа. Это примерно половина скорости света! Из-за замедления времени экипаж «Рейнджера» измеряет период обращения в шестьдесят тысяч раз меньше, чем это: десятая доля секунды. Десять оборотов вокруг Гаргантюа в секунду. Это очень быстро! Разве это не намного быстрее света? Нет, из-за космического вихря, вызванного быстрым вращением Гаргантюа. По отношению к вращающемуся пространству в месте расположения планеты и с использованием времени, измеренного там, планета движется медленнее скорости света, и это то, что имеет значение. Именно в этом смысле соблюдается ограничение скорости.

«Космический вихрь», о котором он упоминает, относится к эффекту, называемому перетаскиванием кадра , который можно рассматривать как закручивание пространства вокруг вращающейся черной дыры, о чем он говорил ранее в главе 5. Таким образом, с точки зрения удаленных наблюдателей, планета совершает оборот каждые 1,7 часа, поэтому, если они используют систему координат, в которой длина окружности составляет миллиард километров, это будет 588,24 миллиона километров в час, или около 163 400 километров в секунду, или около 55% скорости света.

Цитата выше также отвечает на ваш вопрос: «Может ли планета вращаться вокруг черной дыры очень медленно с точки зрения материнского корабля, даже если она вращается очень быстро?» В некотором смысле это зависит от того, что вы подразумеваете под «очень медленно», но ответ заключается в том, что период орбиты, наблюдаемой на планете, намного быстрее, чем период, наблюдаемый издалека, на тот же коэффициент замедления времени около 61 000, который относится старение на планете к старению далеких наблюдателей (поскольку оборот в десятую долю секунды в 61 200 раз больше, чем оборот в 1,7 часа).

Что касается того, как им удается перемещаться с одной орбиты на другую, Торн обсуждает это в главе 7. По сути, его ответ заключается в том, что, хотя одних их ракет было бы недостаточно, они используют гравитационные рогатки мимо других массивных объектов на орбите вокруг Гаргантюа, включая более мелкие объекты. черные дыры и нейтронные звезды. Снова цитирую Торна:

В моей научной интерпретации « Интерстеллара» «Эндьюранс » , припаркованный на расстоянии десяти радиусов Гаргантюа, пока команда посещает планету Миллера, движется со скоростью, равной одной трети скорости света: с/3, где с — скорость света. Плата Миллера движется со скоростью 55% скорости света, 0,55с.

Чтобы достичь планеты Миллера с парковочной орбиты в моей интерпретации (рис. 7.1), «Рейнджер» должен замедлить свое поступательное движение с c/3 до гораздо меньшего значения, чтобы гравитация Гаргантюа могла тянуть его вниз. И когда он достигает окрестностей планеты, Рейнджер должен повернуться с нисходящего направления на прямое. И, набрав слишком большую скорость при падении, он должен замедлиться примерно на c/4, чтобы достичь скорости планеты 0,55c и встретиться с ней.

...

К счастью, Природа предоставляет способ добиться огромных изменений скорости, с/3, необходимых в «Интерстеллар» : гравитационные рогатки вокруг черных дыр, намного меньших, чем Гаргантюа.

Звезды и маленькие черные дыры собираются вокруг гигантских черных дыр, таких как Гаргантюа (подробнее об этом в следующем разделе). В моей научной интерпретации фильма я представляю, что Купер и его команда изучают все маленькие черные дыры, вращающиеся вокруг Гаргантюа. Они идентифицировали тот, который хорошо расположен, чтобы гравитационно отклонить «Рейнджер» от его почти круговой орбиты и направить его вниз к планете Миллера (рис. 7.2). Этот гравитационный маневр называется «гравитационной рогаткой» и часто используется НАСА в Солнечной системе, хотя гравитация исходит от планет, а не от черной дыры (см. конец главы).

Этот маневр рогатки не рассматривается и не обсуждается в «Интерстеллар» , но Купер упоминает следующий: «Смотрите, я могу вращаться вокруг этой нейтронной звезды , чтобы замедлить ее», — говорит он.

...

Чтобы изменить скорость на с/3 или с/4, рейнджер должен подойти достаточно близко к маленькой черной дыре и нейтронной звезде, чтобы ощутить их сильную гравитацию. На таких близких расстояниях, если дефлектор представляет собой нейтронную звезду или черную дыру с радиусом менее 10 000 километров, людей и рейнджеров разорвет приливная сила (глава 4). Чтобы Рейнджер и люди выжили, дефлектор должен быть черной дырой размером не менее 10 000 километров (размером с Землю).

Так вот, черные дыры такого размера действительно встречаются в природе. Их называют черными дырами промежуточной массы, или IMBH, и, несмотря на их большой размер, они крошечные по сравнению с Гаргантюа: в десять тысяч раз меньше.

Так что Кристоферу Нолану следовало использовать для замедления «Рейнджера» IMBH размером с Землю, а не нейтронную звезду. Я обсуждал это с Крисом в начале его переписывания сценария Джона. После нашего обсуждения Крис выбрал нейтронную звезду. Почему? Потому что он не хотел сбивать с толку массовую аудиторию наличием в фильме более одной черной дыры. Одна черная дыра, одна червоточина, а также нейтронная звезда, наряду с другой богатой наукой Interstellar , — все это будет поглощено динамичным двухчасовым фильмом; это было все, что, как думал Крис, ему могло сойти с рук. Признавая, что для навигации вокруг Гаргантюа необходимы сильные гравитационные рогатки , Крис включил одну из них в диалог Купера ценой использования неправдоподобного с научной точки зрения дефлектора: нейтронной звезды вместо черной дыры.

Наконец, это может быть больше, чем вам нужно знать, но один сложный аспект этого материала заключается в том, что в теории относительности нет абсолютного понятия «скорости», а также нет абсолютного понятия «окружности» черной дыры, эти понятия зависит от системы координат пространства-времени, которую вы используете для маркировки физических событий координатами положения и времени (и тогда скорость — это скорость изменения положения координат по отношению к координатам времени). В специальной теории относительности , которая имеет дело с эффектами высокой скорости в областях, далеких от гравитации, представление о том, что свет всегда движется с одной и той же скоростью, обозначаемой константой с, верно только для определенного класса систем координат, известных как инерциальные системы отсчета ; если выбрать "безынерционный"в котором группа ускоряющихся наблюдателей считается покоящейся, то скорость света может быть непостоянной. В общей теории относительности , которая анализирует гравитацию с точки зрения идеи о том, что масса искривляет ткань пространства-времени, все крупномасштабные системы координат в искривленном пространстве-времени неинерциальны, но если вы увеличите масштаб очень маленькой области пространства-времени, в пределе его размер приближается к нулю, вы можете определить «локальные инерциальные системы отсчета» в той области, в которой объекты в свободном падении (на которые не действуют никакие негравитационные силы) рассматриваются как движущиеся с постоянной скоростью, и такие наблюдатели свободного падения используют локальные инерционные системы отсчета будут измерять основные законы физики в этой небольшой области, чтобы работать так же, как в инерциальной системе отсчета вдали от гравитации (принцип эквивалентности), в том числе тот факт, что световые лучи движутся на c. Таким образом, в общей теории относительности по-прежнему верно, что свет всегда имеет скорость с, измеренную локально свободно падающими наблюдателями, и я полагаю, что именно это Торн имеет в виду в первой цитате: «Относительно вращающегося пространства в местоположении планеты и с использованием времени». как измерено там, планета движется медленнее света», несмотря на то, что планета совершает оборот по орбите десять раз в секунду с точки зрения стоящих на ней наблюдателей.

Похоже, здесь уже есть ответ .

Планета движется со скоростью около 50% скорости света по орбите вокруг черной дыры.

Что касается скорости, с которой им нужно будет уйти, чтобы покинуть планету и вернуться на корабль-базу, она составляет 82% от скорости света, показанной здесь .