Почему SRB космического корабля "Шаттл" не использовали углерод вместо алюминия?

Удельный импульс - не единственная мера ракеты. Для SRB большая тяга гораздо важнее высокого удельного импульса. В этом случае вы хотите посмотреть на теплоту образования двуокиси углерода по сравнению с оксидом алюминия.

Углекислый газ имеет теплоту образования примерно -390 кДж/моль по сравнению с примерно -1670 кДж/моль для оксида алюминия. Даже с поправкой на большую молекулярную массу разница в энергии огромна. Термическое окисление алюминия — бурная реакция.

Вас может заинтересовать инструмент под названием cpropep . Это позволяет нам получить основные показатели производительности для различных видов топлива, решая стоящие за этим физические явления: химическое равновесие и расширение/сжатие.

Так как же$NH_4ClO_4 + Al$выступать против$NH_4ClO_4 + C$? Сначала скармливаем ему примерные условия:

Chamber temperature:    anything (calculated by cpropep for the calculation we're gonna do)
Chamber pressure:       60 atm (approx chamber pressur of SRB at the start)
Type of exit condition: pressure
Exit condition:         1 (sea level performance)
Units:                  mol (we're gonna calculate at stoichiometric for simplicy)
Type of problem:        Shifting performance evaluation

Shifting performance evaluationозначает , что cpropep рассчитает химическое равновесие для камеры, сопла и выхода, что является разумным для больших двигателей. Frozenозначало бы предположить, что химическое равновесие достигается в камере, а затем фиксируется при движении вниз по соплу (так будут работать очень короткие сопла).

Вот важные для нас цифры:

$NH_4ClO_4 + Al$

                       CHAMBER      THROAT        EXIT
Pressure (atm)   :      60.000      34.930       1.000
Temperature (K)  :    3699.861    3533.767    2622.728
H (kJ/kg)        :   -2049.729   -2483.328   -4817.662
U (kJ/kg)        :   -2873.367   -3263.109   -5366.296
G (kJ/kg)        :  -32622.134  -31683.279  -26489.586
S (kJ/(kg)(K)    :       8.263       8.263       8.263
M (g/mol)        :      37.350      37.679      39.747
(dLnV/dLnP)t     :    -1.04313    -1.03830    -1.01314
(dLnV/dLnT)p     :     1.69444     1.64642     1.29711
Cp (kJ/(kg)(K))  :     4.42029     4.30003     3.14702
Cv (kJ/(kg)(K))  :     3.80757     3.72394     2.79963
Cp/Cv            :     1.16092     1.15470    *1.12408*
Gamma            :     1.11292     1.11211     1.10950
Vson (m/s)       :   957.41428   931.23567   780.19846

Ae/At            :                 1.00000    10.26082
A/dotm (m/s/atm) :                23.97248   233.17936
C* (m/s)         :              1438.34885  1438.34885
Cf               :                 0.64743     1.63579
Ivac (m/s)       :              1768.59728  2586.02157
Isp (m/s)        :               931.23567 *2352.84221*
Isp/g (s)        :                94.95961   239.92313

$NH_4ClO_4 + C$

                       CHAMBER      THROAT        EXIT
Pressure (atm)   :      60.000      34.650       1.000
Temperature (K)  :    3014.701    2852.316    1876.151
H (kJ/kg)        :   -2234.870   -2685.717   -4966.844
U (kJ/kg)        :   -3083.077   -3480.380   -5468.867
G (kJ/kg)        :  -29392.113  -28380.149  -21867.721
S (kJ/(kg)(K)    :       9.008       9.008       9.008
M (g/mol)        :      29.551      29.844      31.073
(dLnV/dLnP)t     :    -1.01662    -1.01377    -1.00112
(dLnV/dLnT)p     :     1.34985     1.30609     1.03630
Cp (kJ/(kg)(K))  :     3.78068     3.58783     1.86674
Cv (kJ/(kg)(K))  :     3.27640     3.11902     1.57970
Cp/Cv            :     1.15391     1.15031    *1.18170*
Gamma            :     1.13504     1.13469     1.18038
Vson (m/s)       :   981.19852   949.57591   769.79086

Ae/At            :                 1.00000     9.25862
A/dotm (m/s/atm) :                24.15204   214.76841
C* (m/s)         :              1449.12231  1449.12231
Cf               :                 0.65528     1.61305
Ivac (m/s)       :              1786.43717  2552.27758
Isp (m/s)        :               949.57591 *2337.50917*
Isp/g (s)        :                96.82979   238.35960

Здесь вы можете видеть, что Cp/Cv (отношение удельной теплоемкости) действительно намного выше ( 1,12408 против 1,18170 ), что означает$NH_4ClO_4 + C$более эффективно использует свою энергию.

Но что действительно интересно для ракеты, так это (в отличие от того, что говорит @Tristan) удельный импульс ($I_{SP}$), а не энергия, запасенная в нем. Несмотря на то, что энергия, запасенная в алюминии, намного выше из-за более низкого Cp/Cv, его$I_{SP}$лишь немного выше: 2352,84221 м/с по сравнению с 2337,50917 м/с . Тяга не основана на выделившейся энергии, тяга равна массовому расходу (который может быть рассчитан почти произвольно), умноженному на$I_{SP}$(что является функцией Cp/Cv и энергии), но Al по-прежнему приводит к немного более высокому$I_{SP}$.

Во всяком случае, разница на самом деле довольно мала: менее 0,7% . Но есть кое-что, что дополнительно благоприятствует$Al$- его плотность выше:$2,7 g/cm^3$против вокруг$2,0 g/cm^3$. Это означает, что тот же ускоритель может вместить немного больше топлива.

Вы также должны отметить, что в действительности твердотопливные ракетные ускорители используют оба:$NH_4ClO_4$,$Al$и смола (обычно HTPB), состоящая из$C$а также$H$чтобы держать его вместе. это достигает более высокого импульса, потому что$C$а также$H$( особенно$H$) повышает Cp/Cv, в то время как$Al$повышает температуру камеры. По моему опыту, добавление алюминия может улучшить$I_{SP}$до 10% для топлива CxH2x, такого как пластмассы.

Результаты для$NH_4ClO_4 + Al$(33%) +$C$(67%):

                       CHAMBER      THROAT        EXIT
Pressure (atm)   :      60.000      34.781       1.000
Temperature (K)  :    3250.729    3090.041    2217.389
H (kJ/kg)        :   -2169.548   -2617.841   -4963.957
U (kJ/kg)        :   -3016.829   -3415.442   -5510.728
G (kJ/kg)        :  -30729.859  -29766.380  -24445.532
S (kJ/(kg)(K)    :       8.786       8.786       8.786
M (g/mol)        :      31.900      32.212      33.719
(dLnV/dLnP)t     :    -1.02439    -1.02104    -1.00427
(dLnV/dLnT)p     :     1.45514     1.41622     1.11496
Cp (kJ/(kg)(K))  :     4.06798     3.93869     2.38904
Cv (kJ/(kg)(K))  :     3.52922     3.43165     2.08380
Cp/Cv            :     1.15266     1.14775    *1.14648*
Gamma            :     1.12521     1.12410     1.14161
Vson (m/s)       :   976.40724   946.88257   790.06150

Ae/At            :                 1.00000     9.99677
A/dotm (m/s/atm) :                24.21831   231.28393
C* (m/s)         :              1453.09835  1453.09835
Cf               :                 0.65163     1.62692
Ivac (m/s)       :              1789.22682  2595.35188
Isp (m/s)        :               946.88257 *2364.06795*
Isp/g (s)        :                96.55515   241.06784

Во-первых, ссылка на существующий ответ: http://www.aerospaceweb.org/question/propulsion/q0246.shtml

Небольшое знание истории имеет большое значение. Добавление алюминия в твердое ракетное топливо для увеличения его удельного импульса стало прорывом, достигнутым в 1956 году двумя инженерами Atlantic Research Corporation: Китом Рамбелем и Чарльзом Хендерсоном. Упрощение ради ITAR, что имеет значение, так это оптимальный размер частиц алюминия.

Имейте в виду, что во время Второй мировой войны крупные державы экспериментировали с добавлением алюминиевого порошка во взрывчатые вещества, что как бы давало превосходный кислородный баланс и выход. Это всего лишь один логический шаг от детонации высокого порядка во взрывчатых веществах к дефлаграции в твердотопливных ракетах.