Гравитация Цереры из сферических гармоник из Dawn, как получить коэффициенты, определения и потенциал?

Question

Гравитация Цереры из сферических гармоник из Dawn, как получить коэффициенты, определения и потенциал?

Церера
Космос
сила тяжести
миссия на рассвете
научные данные

ооо

обновление: я думаю, что нашел то, что ищу. В файле JGDWN_CER18C_SHA.TABесть что-то похожее на сферические гармоники до 18-го порядка, за исключением того, что я не знаю определений. Мне все еще нужно выражение для гравитационного потенциала , использующее этот конкретный набор индексов .

Каждая гармоника имеет четыре поплавка . Два могут быть значениями синуса и косинуса, но будут ли плавающие числа третьим и четырьмя их неопределенностью? Младшие значения показывают, что последняя пара чисел с плавающей запятой намного ниже первой пары, так что это может быть разумной интерпретацией.

Для первой строки каждой группы ((2, 0), (3, 0), (4, 0)...) второй коэффициент всегда точно равен нулю. Это говорит о том, что первая строка каждой группы представляет $\tilde{J}_n$ а остальные $\tilde{C}_n^m$ термины в уравнении Например, 10 в модели геопотенциала Википедии , но я не знаю.

Для верхней строки 0,470E+03 может быть радиусом нормализации. $R_0$ так как близок к радиусу Цереры около 473 км, а 0,626E+02 очень близко к стандартному гравитационному параметру $GM_{Ceres}$ около 62,63 км^3/с^2. Следующее число, которое я не узнаю (неопределенность?), следующее - 18 максимального порядка, остальные - 1, 0, 0.

 0.4700000000000E+03, 0.6262735874220E+02, 0.3985003000000E-03,   18,   18,    1, 0.0000000000000000E+00, 0.0000000000000000E+00                                                                                                         
 1,  0,  0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00             
 1,  1,  0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00             
 2,  0, -0.1185081209724E-01, 0.0000000000000E+00, 0.4423323117973E-07, 0.0000000000000E+00             
 2,  1,  0.4584485474872E-08, 0.3639162051337E-08, 0.2155525472595E-07, 0.2153934044801E-07             
 2,  2,  0.2469729305807E-03,-0.2743726604078E-03, 0.5213051258454E-07, 0.5076931635838E-07             
 3,  0,  0.4152413352854E-04, 0.0000000000000E+00, 0.1520927120725E-07, 0.0000000000000E+00             
 3,  1,  0.2337951903625E-04, 0.6215005087427E-04, 0.1947755967293E-07, 0.1954951268792E-07             
 3,  2, -0.1917104114695E-04, 0.7075307362085E-04, 0.1863860600869E-07, 0.1818690157217E-07             
 3,  3, -0.4883368345013E-04,-0.9002646059395E-04, 0.2876655517205E-07, 0.2665508252055E-07             
 4,  0,  0.5729460133105E-03, 0.0000000000000E+00, 0.2259871225770E-07, 0.0000000000000E+00             
 4,  1, -0.2273796738721E-04,-0.2351160823946E-05, 0.2631912096005E-07, 0.2625579001914E-07             
 4,  2,  0.1237405960611E-04,-0.1722009659098E-04, 0.2902786583947E-07, 0.2915156210308E-07             
 4,  3, -0.2344736481214E-04,-0.3324468519353E-05, 0.2300918515991E-07, 0.2324047471504E-07             
 4,  4,  0.2661506582348E-04, 0.2753957135508E-04, 0.2313102127907E-07, 0.2316537801342E-07             
 5,  0, -0.3969538990586E-06, 0.0000000000000E+00, 0.3732369694857E-07, 0.0000000000000E+00             
[...]
18, 16, -0.3285042287832E-05,-0.2204432934687E-05, 0.4782896096099E-05, 0.4777775535815E-05             
18, 17, -0.3053493116667E-05,-0.2491134971988E-05, 0.4437864110763E-05, 0.4434679553983E-05             
18, 18, -0.7169766777004E-06,-0.9266714099251E-05, 0.4488625034504E-05, 0.4493431031223E-05

вверху: GIF -изображение Цереры и карты поверхностной гравитации отсюда

Я нашел и скачал содержимое со страницы Planetary Data Systems (PDS) Dawn Ceres Gravity Models . Файл AAREADME.TXT включает следующую схему и руководство.

Читая это, в идеале я хотел бы найти что-то вроде SHAзаписи данных Spherical Harmonics ASCII. Файлы .DATпредставляют собой двоичные файлы (которые я не знаю, как читать), а не маленькие ~ 0,5 МБ, и поэтому, вероятно, содержат больше данных, чем мне нужно или знаю, как обрабатывать, однако они могут содержать то, что я ищу, но я не не знаю, как их открыть.

Ответом может быть руководство по поиску данных здесь или независимо опубликованный список коэффициентов сферических гармоник в удобном для чтения формате. Любой в порядке.

 |===================================================================|    
 |                                                                   |    
 |                    Dawn Gravity/Radio Science                     |    
 |             Derived Data Directory Structure for Ceres            |    
 |                                                                   |    
 |===================================================================|    
 |                                                                   |    
 |  root                                                             |    
 |   |                                                               |    
 |   |- AAREADME.TXT                                                 |    
 |   |- VOLDESC.CAT                                                  |    
 |   |                                                               |    
 |   |- [CATALOG]                                                    |    
 |   |    |- CATINFO.TXT                                             |    
 |   |    |- DAWNMISSION.CAT                                         |    
 |   |    |- DAWNINSTHOST.CAT                                        |    
 |   |    |- INST.CAT                                                |    
 |   |    |- REF.CAT                                                 |    
 |   |    |- PERSON.CAT                                              |    
 |   |    `- DATASET.CAT                                             |    
 |   |                                                               |    
 |   |- [DOCUMENT]                                                   |    
 |   |    |- DOCINFO.TXT                                             |    
 |   |    |- ...                                                     |    
 |   |                                                               |    
 |   |- [INDEX]                                                      |    
 |   |    |- INDXINFO.TXT                                            |    
 |   |    |- INDEX.LBL                                               |    
 |   |    `- INDEX.TAB                                               |    
 |   |                                                               |    
 |   `- [DATA]                                                       |    
 |        |- [SHADR]                                                 |    
 |        |- [SHBDR]                                                 |    
 |        `- [RSDMAP]                                                |    
 |                                                                   |    
 |===================================================================|

и далее вниз:

==============================================================================
ACRONYMS AND ABBREVIATIONS                                                    
==============================================================================

 ASCII  American Standard Code for Information Interchange                
 DOY    Day of year                                                       
 DSN    Deep Space Network                                                
 JPL    Jet Propulsion Laboratory                                         
 NAIF   Navigation Ancillary Information Facility                         
 NASA   National Aeronautics and Space Administration                     
 PDS    Planetary Data System                                             
 RS     Radio Science                                                     
 RSDMAP Radio Science Digital Map                                         
 RSS    Radio Science Subsystem                                           
 SHA    Spherical Harmonics ASCII Data Record                             
 SIS    Software Interface Specification

Ответы (1)

Гравитация Цереры из сферических гармоник из Dawn, как получить коэффициенты, определения и потенциал?

Дэвид Хаммен · Answer 1

Чего вам не хватает, так это описания содержимого этого файла. Это в другом файле, прямо рядом с тем, который вы нашли. Данные гравитационной модели Цереры находятся в JGDWN_CER18C_SHA.TAB, а описания — в JGDWN_CER18C_SHA.LBL.

Каждая гармоника имеет четыре поплавка. Два могут быть значениями синуса и косинуса, но будут ли плавающие числа третьим и четырьмя их неопределенностью?

Правильный.

Для первой строки каждой группы ((2, 0), (3, 0), (4, 0)...) второй коэффициент всегда точно равен нулю.

Это зональные гармоники. Один из способов их представления состоит в том, что они сильно отличаются от тессеральных и секторальных гармоник. (Страница википедии, на которую вы ссылаетесь, делает именно это.) С другой стороны, они ничем не отличаются от тессеральных и секторальных гармоник: им нужен вклад косинуса и синуса. Два представления одинаковы, потому что $\cos(m\phi)=1$ и $\sin(m\phi)=0$ когда $m=0$ .

Который $\sin(0)=0$ средства $\tilde S_{n0}$ может быть что угодно, потому что $\tilde S_{nm} \tilde P_{nm}(\cos\theta) \sin(m\phi) \equiv 0$ когда $m=0$ . Так $\tilde S_{n0}$ может быть и нулем.

Для верхней строки 0,470E+03 может быть радиусом нормализации. $R_0$ так как близок к радиусу Цереры около 473 км, а 0,626E+02 очень близко к стандартному гравитационному параметру $GM_\text{Ceres}$ около 62,63 км^3/с^2. Следующее число, которое я не узнаю (неопределенность?), следующее - 18 максимального порядка, остальные - 1, 0, 0.

Файл этикетки еще раз описывает эти записи. Вы правы насчет первых пяти. 1 означает, что коэффициенты нормализованы, а последние 0, 0 — это опорные долгота и широта для модели.

Спасибо! Хорошо, на этом я перепроверю страницу Википедии, чтобы лучше понять особенности использования терминов «зональный», «тессеральный» и «секторальный». Я видел их несколько раз (вероятно, в других ваших сообщениях здесь и на других сайтах SE), так что пришло время узнать, что они означают.
@uhoh - Члены зональных гармоник - это те, для которых $m=0$ . Они представляют особый интерес, потому что долгота не влияет на эти термины; зональные гармоники делят сферу на широтные зоны. Секторальные (также известные как секторальные) гармонические члены - это те, для которых $m=n$ . Они представляют особый интерес, поскольку единственные нули соответствующих функций Лежандра $\tilde P_{nm}$ находятся на полюсах, когда $m=n$ ; секторальные гармоники делят сферу на долготные секторы. Средний срок ( $1<m<n$ ) разбить сферу на более сложную мозаику; набор тессер.
Еще раз спасибо! к вашему сведению, я только что спросил , как мне проверить реконструированное гравитационное поле Цереры по сферическим гармоникам?

Гравитация Цереры из сферических гармоник из Dawn, как получить коэффициенты, определения и потенциал?

ооо

Ответы (1)

Дэвид Хаммен

ооо

Дэвид Хаммен

ооо

Как космический корабль Dawn с ионным двигателем выйдет на орбиту вокруг Цереры?

Является ли предстоящая орбита Dawn с низким перицентром для XMO7 «резонансной»?

Зачем исследовать Цереру?

Почему Рассвет был помещен на орбиту, которая будет стабильной только в течение «десятилетий»?

Будет ли космическая ракета, стартующая с Цереры на пути к Юпитеру, быстрее относительно Солнца, чем ракета, стартующая с Земли?

Как мне проверить реконструированное гравитационное поле Цереры по сферическим гармоникам?

Ксенон против гидразина: «Должен ли я остаться или уйти?» Решения миссии рассвета

Может ли человек достичь космической скорости, прыгнув с поверхности Цереры (карликовой планеты)?

Космический корабль «Рассвет»: почему орбиты такие высокие?

Поведение черных дыр