Почему таяние льда не меняет уровень воды в сосуде?

Я читал объяснение этого в нескольких учебниках, но я изо всех сил пытаюсь понять это с помощью принципа Архимеда. Если кто-то может пояснить диаграммой или чем-то еще, чтобы я мог понять, или четким объяснением уравнения, это было бы здорово.

Кроме того, я думаю, важно отметить, что в контейнере должно быть достаточно жидкой воды для обеспечения плавучести.

Ответы (9)

Хороший вопрос.

Предположим, у нас есть один кубик льда в стакане воды. Лед вытесняет часть этой воды, поднимая высоту воды на величину, которую мы назовем час .

Принцип Архимеда гласит, что вес вытесненной воды будет равен выталкивающей силе, обеспечиваемой этой водой. В таком случае,

Вес вытесненной воды знак равно м вытесненная вода грамм знак равно р В грамм знак равно р А час грамм

куда В объем вытесненной воды, р плотность воды, А площадь основания кубика льда и грамм есть ускорение под действием силы тяжести.

Следовательно, выталкивающая сила, действующая на лед, равна р А час грамм .

Теперь нисходящий вес льда м лед грамм .

Теперь, поскольку лед не тонет и не плавает, они должны балансировать. То есть:

р А час грамм знак равно м лед грамм

Следовательно,

час знак равно м лед р А

Теперь, когда лед тает, эта разница высот за счет плавучести уходит в 0. Но теперь появляется дополнительная масса м лед воды было добавлено в чашку в виде воды. Поскольку масса сохраняется, масса таявшего льда превратилась в эквивалентную массу воды.

Таким образом, объем такой воды, добавленной в чашку, равен:

В знак равно м лед р

и поэтому,

А час знак равно м лед р

Так,

час знак равно м лед р А

То есть высота, на которую вода увеличилась из-за таяния льда, точно такая же, как высота, на которую увеличилась плавучесть до того, как лед растаял.

Редактировать: Для завершения, так как это поднимается как вопрос в комментариях.

Таяние айсбергов способствует повышению уровня моря, потому что вода, которую они содержат, не соленая.

Хотя большая часть вклада в повышение уровня моря вносится водой и льдом, движущимся с суши в океан, оказывается, что таяние плавучего льда также вызывает небольшое повышение уровня моря.

Пресная вода, из которой состоят айсберги, менее плотная, чем соленая морская вода. Таким образом, хотя количество морской воды, вытесненной айсбергом, равно его весу, талая пресная вода займет несколько больший объем, чем вытесненная соленая вода. Это приводит к небольшому повышению уровня воды.

В глобальном масштабе это звучит не так уж и много — всего 0,049 миллиметра в год, — но если весь морской лед, который в настоящее время качается в океанах, растает, уровень моря может подняться на 4–6 сантиметров.

БЛАГОДАРЮ ВАС!! намного лучше, чем любое объяснение из учебника, когда вы добавили термин «h»! очень легко увидеть сейчас.
IIRC уровень воды, когда лед растает, на самом деле будет немного ниже. Молекулы воды диполярны и, таким образом, отталкиваются друг от друга, когда вынуждены находиться в непосредственной близости и удерживаются там в твердом состоянии, заставляя лед расширяться. Таким образом, объем глыбы льда немного больше объема эквивалентного количества воды.
@MattThrower Но это показывает, что лед менее плотный, чем вода, поэтому лед изначально плавучий ... Но лед вытеснит только объем воды, эквивалентный объему льда, находящегося ниже уровня воды ... Они гасить друг друга?
Ага, так они отлично уравновешивают? Не имел представления. Вот в чем опасность знать больше химии, чем физики :)
Значит ли это, что таяние полярных льдов не должно влиять на уровень моря, во всяком случае, те, что плавают в море?
@ Джодрелл, в случае с полярными ледяными шапками дело обстоит иначе, поскольку ледяная шапка будет таять, образуя пресную воду, тогда как окружающая океанская вода соленая (разная плотность). Вышеприведенный анализ применим только в том случае, если плавающее твердое тело плавится с образованием той же жидкости, которая первоначально создавала выталкивающую силу.
@Jodrell: Все беспокоятся о больших слоях льда в Гренландии и Антарктиде.
Мью, я думаю, что ваш анализ применим всякий раз, когда что-то твердое плавает в жидкости и, таким образом, вытесняет количество жидкости с массой, равной массе плавающего твердого тела. Поскольку плотность моря уменьшается с повышением солености, а смыкающийся лед менее соленый, чем море, слияние фактически уменьшит плавучесть и приведет к дополнительному подъему. Однако, как утверждает @Hurkyl, я думаю, что это будет незначительно по сравнению с другой водой изо льда, которая в настоящее время находится на суше.
@Jodrell Антарктида, например, представляет собой целый континент, покрытый льдом толщиной в несколько километров. Если бы весь лед в Антарктиде растаял, то только это, по оценкам, подняло бы уровень моря на 60 м+ во всем мире (оценки разнятся). science.howstuffworks.com/environmental/earth/geophysics/…
На самом деле в этих ответах мы предполагаем, что лед плавал в воде, чего не было в исходном вопросе. Большая часть антарктического льда находится на суше, поэтому, когда он тает, он добавляет воды в океан и поднимает его. Или в стакане, если лед держать погруженным (скажем, под ситечко), объем воды немного уменьшится.
@mew Правда это ты отвечаешь? Добавьте к литру подсоленной воды литр несоленой воды. У меня получилось два литра воды с половинной плотностью соли.
Кубики льда на самом деле содержат некоторое количество воздуха, который был захвачен во время процесса замораживания. Этот воздух придает некоторую массу льду, но не добавляет массы воде после таяния льда (поскольку воздух уходит в атмосферу). Так что, возможно, уровень воды немного понизится в соответствии с массой захваченного воздуха.
почему сложное мышление, во льду только меньше воды, чем кажется, поэтому вы не увидите прироста воды за свой жизненный период. Через 500 лет в море произойдут некоторые изменения
Да, должны ли мы принимать во внимание кислород, оставшийся во льду?
@ PM2Ring плотность ICE здесь не учитывается. То p в первом уравнении — это плотность жидкости, в которую погружен лед (это просто вода). А позже, когда кубик льда растает, мы снова учитываем плотность жидкой воды, которая снова равна p.
@ Kenshin Означает ли это, что если какое-либо твердое вещество расплавится над любой жидкостью из одного и того же материала, уровень не изменится, потому что ответ не фокусируется на каком-либо свойстве воды или льда, он обобщает все твердые и жидкие материалы.? Почему же тогда в начальных школах нас учат, что это происходит из-за аномального расширения воды?
@ Kenshin, почему вы приняли площадь поперечного сечения в двух случаях за одинаковую, когда лед плавает, крест, вокруг которого вытесняет вода, равен A (стакан) - A (глыба льда). Хотя во втором случае это просто A (мензурка). Площадь поперечного сечения разная, поэтому доказательство не сработает. Можете ли вы уточнить по этому поводу.
@ Guji2203 Guji2203, если вы погрузите объем V в стакан с водой, вода поднимется на V/A, где A — это площадь стекла, независимо от площади поперечного сечения погруженного предмета.
@Kenshin, если мы втолкнем кружку в ведро, наполненное водой, вытесненная вода выйдет из сторон кружки и распределится по поверхности за пределами кружки, так как мы можем включить площадь кружки? Для объекта, который полностью погружается в жидкость, я понял ваш аргумент площади, но не могу понять в случае частичного погружения. Также можете ли вы уточнить свой ответ, который обобщает его на твердую жидкую пару любого материала. Верно ли это для каждого материала. Также можете пояснить, почему тогда в начальных школах нас учат, что это происходит из-за аномального расширения воды?
@ Guji2203 Guji2203 полностью погруженный корпус и частично погруженный корпус одинаковы. Вода не знает, полностью или частично погружен объект, она знает только, что некоторый объем V погружен. Я думаю, ваша ошибка в том, что вы представляете себе, что объект частично погружен в воду, а затем вода поднимается дальше, но вместо этого вам нужно осознать, что вода уже поднялась и находится в своем конечном состоянии, и именно в том конечном состоянии, где объем В погружен. Нарисуйте диаграмму конечного состояния погруженного и частично погруженного корпуса рядом, и вы увидите, что они одинаковы.
Если в конечном состоянии объем V погружен, то конечный объем стакана должен равняться начальному объему воды V_i плюс объем погружения V. Любой объем выше уровня воды не имеет значения, но ниже уровня воды мы иметь окончательный объем V + V_i. Если A — площадь поверхности чашки, то окончательная высота равна (V+V_i)/A. Начальная высота была V/A. Таким образом, изменение высоты равно V_i/A и не зависит от формы погруженного объекта.
Хорошо, я понял эту часть, спасибо, не могли бы вы пояснить в этой части, что это явление уровня остаточной жидкости происходит одинаково с каждой твердой жидкой парой того же материала, как ваш ответ обобщает это, но в некоторых книгах упоминается анамолическое расширение воды как причина. Кроме того, когда лед тает, он сжимается, а вода теряет тепло и расширяется (калориметрия). Благодарность
Я понял ваш ответ, отличный ответ, не могли бы вы прояснить подробнее о тепловом аспекте, так как многие считают, что это явление происходит из-за аномального расширения воды, спасибо.
Kenshin Я так и не понял, почему А в обоих случаях одинаковые. Не могли бы вы нарисовать схему или хотя бы дать более подробное объяснение

Вот объяснение, которое не нуждается в явных уравнениях.

Рассмотрим следующую диаграмму, в которой части 1 и части 2 представляют лед.

Объем вытесненной воды равен объему part2 и имеет столько же массы, сколько (part1+part2)

Теперь посмотрите, что происходит, когда и часть 1, и часть 2 плавятся:

  1. их масса не меняется, она равна (part1+part2)
  2. она становится водой.

И мы только что сказали, что часть1 + часть2 массы воды имеет часть2 объема.

введите описание изображения здесь

Вы упоминаете: «Объем вытесненной воды равен объему части 2 и имеет столько же массы, сколько (часть 1 + часть 2)». Почему вытесненная вода, имеющая part2объем , имеет такую ​​же массу, как part1 + part2? Черная линия, отделяющая part1от part2, кажется произвольно нарисованной.
Линия не произвольная, часть2 погружена, а значит, именно она отвечает за вытеснение воды.
Да, думаю, я понял эту часть. Но почему масса вытесненной воды равна массе part1 + part2? Объем этой воды определенно равен объемуpart2 , но я не понимаю, почему он равен массе обеих частей.
Это принцип Архимеда в применении. Имейте в виду, что плотность льда меньше плотности воды, поэтому для балансировки всего ледяного тела требуется меньшее количество воды.
Да, я полагаю, моя проблема в том, что, хотя я понимаю этот принцип формально, та его часть, которая относится к массе, не так интуитивна, если взглянуть на диаграмму. Я как бы должен предположить, что принцип действует, прежде чем принять диаграмму такой, какая она есть.
Ну, я не уверен в том, что вы хотите. Вы требуете интуитивного обоснования принципа?
Вся ледяная глыба должна быть уравновешена, поэтому восходящая сила (гравитация, умноженная на плотность воды, умноженная на объем льда) должна равняться нисходящей силе, то есть гравитации, умноженной на массу льда. Отменив гравитацию, мы получим (масса воды, которую занимает часть 2) = (общая масса блока).
«Вот объяснение, которое не нуждается в явных уравнениях». Хотя я согласен с тем, что требуется простой ответ с как можно меньшим количеством уравнений, я думаю, что этот ответ, по крайней мере, должен включать уравнение «общий вес льда = вес вытесненной воды», которое необходимо для обоснования конечного результата «объем после плавления = объем детали 2"

Брэндон, выше, переходит прямо к делу. Замерзшая вода вытесняет свою массу в остальной воде, а значит, фактически вытесняет количество, равное самой себе. В замороженном виде она больше по объему и, следовательно, менее плотна из-за водородных связей — вот почему она плавает — и когда она тает, она возвращается в жидкое состояние (сюрприз!) практически с той же плотностью, что и окружающая вода. Заданное количество воды, временно большее по объему, но, соответственно, менее плотное, потому что оно замерзло, возвращаясь в жидкое состояние, таким образом, не повысит общий уровень воды (при условии, что здесь нет испарения, комары останавливаются, чтобы сделать глоток и т. д. и т. д.) --

Я видел этот вопрос несколько лет назад. Обратите внимание, что уровень воды не меняется, так как лед тает, ТОЛЬКО если лед тает в чистой воде. Если растопить кубики льда в соленой воде, уровень воды будет повышаться по мере таяния льда.

Рассмотрим кубик льда размером 10 см, предположим, что плотность воды и льда составляет 10:9. Сначала лёд находится в воде 9 см, а когда он растает, он станет водой объёмом 10*10*9. Просто заливает растаявший лед в воду.

В то время как два существующих ответа предлагают некоторые хорошие научные данные о том, почему уровень воды не меняется, они оба несколько чрезмерно оптимистичны. Пока уровень не поднимется, он тоже не останется прежним. Испарение будет происходить одновременно с таянием, и уровень воды в стакане действительно немного понизится.

Даже если лед останется замороженным, процесс сублимации позволит льду испариться. Вы могли видеть, как это происходит в вашем морозильнике или со снегом на крыльце.

Вы пренебрегаете возможной конденсацией водяного пара из воздуха на льду, что имело бы обратный эффект.
@Oldcat, есть несколько переменных, дизайн контейнера, влажность, температура воздуха и температура воды. Испарение происходит со всеми переменными, я предполагал, что конденсация будет происходить примерно в половине сценариев, поэтому для простоты исключил это. Вы можете добавить это к моему ответу, если считаете, что я ошибся в соотношении сценариев конденсации.
Испарение? Это слабо. Ясно, что цель вопроса состоит в том, чтобы игнорировать испарение.
@Oldcat И цель вопроса явно состоит в том, чтобы игнорировать конденсацию.

Ответы смещения мью и кал точны.

Речь идет о химии смещения.

Вода – единственное вещество, у которого плотность твердого тела меньше плотности жидкости. (Для справки есть еще один элемент, а именно галлий).

Когда вы охлаждаете жидкость, она оседает и становится более плотной. Когда он оседает до твердого состояния, он обычно просто оседает еще больше.

Вода — очень интересная молекула, поскольку она очень стабильна и все еще полярна. Два водорода и один кислород в треугольнике. Кислород слегка отрицательный, а водород положительный. Когда они оседают в твердом состоянии, они образуют решетку, которая менее плотна, чем в жидком состоянии. Вода имеет максимальную плотность 4 градуса по Цельсию.

Если бы лед был плотнее воды, мы были бы на совсем другой земле. Нас бы, наверное, не было на этой земле.

Еще один не математический способ взглянуть на это.

  1. Уровень воды в емкости будет определяться:

  • объем воды уже в контейнере, который мы можем считать постоянным, плюс

  • сколько воды вытесняется тем, что мы в ней плаваем, или какой дополнительной водой мы добавляем к ней (вытесненный объем). Если мы можем показать, что это остается постоянным, когда лед превращается в талую воду, то уровень воды должен быть постоянным.

  1. Замораживание и таяние воды не приводит к увеличению или потере дополнительных атомов или другой массы. При таянии 1 кг льда получается 1 кг воды. Меняется только громкость.

  2. Объем воды, вытесненной плавучим объектом, зависит только от массы объекта, а не от его объема или плотности.

  3. Поскольку замерзание не меняет массу, оно не меняет объем вытесненной воды, поэтому уровень воды не меняется.

Это делает, это снижает его. Замерзшая вода занимает больше места, чем жидкая вода (вы заметите, что она плавает, потому что масса на единицу объема меньше). По мере того, как он тает, он занимает меньше места на единицу площади, поэтому уровень воды падает.

Вы забываете, что масса льда такая же, как масса воды, из которой он был заморожен. Плавающие объекты только вытесняют жидкость по своей массе.
Почему таяние льда не меняет уровень воды в сосуде?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v