Как длина хорды влияет на конструкцию крыла?

Во время проектирования длина хорды будет зависеть от размаха и площади крыла, потому что именно эти два параметра хочет установить дизайнер. Чтобы быть более точным, он пытается установить определенную нагрузку на крыло, стараясь минимизировать площадь крыла (и вес) так, чтобы крыло создавало подъемную силу, достаточную для расчетной массы самолета во всех расчетных случаях. Взлет, максимальная высота и минимальный радиус разворота — это классика, которая ведет к минимальной площади крыла.

Теперь я сосредоточусь на соотношении сторон, потому что Ян уже ответил на все остальное своим отличным ответом. Чем выше удлинение, тем меньше законцовки крыла будут влиять на воздушный поток вокруг крыла. Это означает, что крыло создает большую подъемную силу для заданного угла атаки, но при этом угол атаки сваливания меньше. Отношение размаха крыла к массе самолета (так называемая нагрузка на размах) является движущей силой индуктивного сопротивления. Тем не менее, размах крыла и удлинение также будут влиять на массу конструкции крыла, поэтому вам необходимо найти разумный компромисс между низким индуктивным сопротивлением и малой массой крыла.

Что такое индуктивное сопротивление? Это следствие создания подъемной силы в ограниченном диапазоне. Крыло создает подъемную силу, отклоняя воздух вниз. Это происходит постепенно по хорде крыла и создает силу реакции, ортогональную местной скорости воздуха. Это означает, что сила реакции направлена ​​вверх и немного назад. Эта обратная составляющая является индуцированным сопротивлением! Чем шире крыло, тем больше воздуха можно использовать для создания подъемной силы, следовательно, требуется меньший прогиб. Следовательно, обратный наклон силы реакции меньше, что приводит к меньшему индуктивному сопротивлению при той же подъемной силе.

Если вы летите быстро, то в единицу времени мимо крыла проходит много воздушных масс, поэтому вам нужно лишь слегка отклонять воздух. Ваше индуцированное сопротивление мало. Вот почему индуктивное сопротивление изменяется обратно пропорционально скорости воздуха.

Теперь вы знаете, что для высокой скорости при высокой плотности индуктивное сопротивление не имеет значения. Если вы проектируете штурмовик, который должен летать на малой высоте, вам поможет низкое удлинение: увеличение подъемной силы из-за порывов ветра меньше, чем с крылом с большим удлинением, а индуктивное сопротивление управляемо.

Как наклон кривой подъемной силы изменяется в зависимости от удлинения в дозвуковом потоке, показано на простом графике ниже. Для стройного тела (соотношение сторон$\approx$0), градиент коэффициента подъемной силы$c_L$по углу атаки$\alpha$является$c_{L\alpha} = \frac{\pi \cdot AR}{2}$. Обратите внимание, что красная линия действительна только для AR = 0! Затем наклон кривой подъемной силы увеличивается до$c_{L\alpha} = 2\cdot\pi$за$AR = \infty$(и нулевая толщина аэродинамического профиля и отсутствие эффекта трения), как показано синей линией.

Однако влияний больше. Двугранный означает, что подъемник наклонен внутрь, а часть, противодействующая весу, растет только на косинус двугранного угла.$\nu$. То же самое касается стреловидности: стреловидность означает, что крыло видит только уменьшенное изменение угла атаки. Если вы хотите запечатлеть все эффекты, сюжета будет недостаточно. Вот таблица с формулами для большинства случаев:

Номенклатура:
$c_{L\alpha} \:\:$Градиент коэффициента подъемной силы по углу атаки
$c_{L\alpha\:ic} \:$Градиент коэффициента подъемной силы по углу атаки в несжимаемом потоке
$\pi \:\:\:\:\:$3.14159$\dots$
$AR \:\:$удлинение крыла
$\nu \:\:\:\:\:$двугранный угол крыла
$\varphi_m \:\:$угол стреловидности крыла на средней хорде
$\varphi_{LE} \:$угол стреловидности крыла по передней кромке
$\lambda \:\:\:\:\:$коэффициент конусности (отношение хорды кончика к хорде корня)
$(\frac{x}{l})_{d\:max} \:$хордовое положение максимальной толщины аэродинамического профиля
$Ma \:\:$число Маха

Еще одним соображением является объем крыла: в большинстве самолетов крыло вмещает большую часть топлива, а самолету большой дальности нужны большие баки. Иногда только выбор меньшего удлинения дает достаточный объем крыла для требуемой дальности полета. Чтобы поддерживать постоянное индуктивное сопротивление, размах будет оставаться одинаковым, поэтому площадь крыла увеличивается с длиной хорды. Дополнительным преимуществом этого является большая подъемная сила, поэтому требуются менее сложные подъемные устройства. Поскольку конструктивная масса такого крыла с малым удлинением и простыми закрылками относительно невелика, единственным недостатком является более высокое сопротивление трения этого большего крыла.

Если важна маневренность, размах крыла должен быть как можно меньше. Это уменьшает инерционные моменты и демпфирование крена, поэтому самолет может быстрее разгоняться до качения и достигать более высокой скорости крена. Это крайне важно в воздушных боях, когда побеждает тот, кто первым наведет на противника свой радар, пушку и ракеты. Здесь хорда выбирается из расчета достаточной площади крыла при минимальном практическом размахе крыла.

Теперь нужно поговорить о вязкостных эффектах. Трение между молекулами воздуха и между воздухом и крылом. Отношение силы инерции к силе вязкости выражается числом Рейнольдса, и, как правило, более высокое число Рейнольдса означает, что ваши эффекты трения снижаются, что приводит к меньшему сопротивлению трения и более высокому углу атаки. Особенно для моделей самолетов, а также для планеров иногда лучше уменьшить удлинение, чтобы получить абсолютную хорду крыла. Число Рейнольдса увеличивается линейно с хордой крыла, и это также может учитываться при выборе хорды крыла.

Нормальное крыло имеет положительный развал, а это значит, что центр давления смещается вперед с увеличением угла атаки. С точки зрения момента это означает, что крыло будет создавать более сильный момент тангажа, когда оно тангажируется вверх. Это делает крыло само по себе неустойчивым, и вам нужна хвостовая поверхность, чтобы восстановить устойчивость. Увеличение длины хорды крыла увеличит неустойчивое влияние крыла относительно неизменной поверхности хвостового оперения. Вот почему я сказал, что увеличение хорды снижает устойчивость. Во время проектирования вы следите за размером, называемым хвостовым объемом. Это площадь горизонтальной поверхности хвостового оперения, умноженная на его плечо рычага, выраженная как кратная эталонной хорде крыла. Если вы сохраните это значение постоянным при изменении хорды крыла, ваша устойчивость останется прежней. Но затем вы меняете демпфирование высоты тона, потому что на это влияет площадь плеча рычага. Копнув глубже, вы обнаружите больше последствий, поэтому на сегодня я лучше остановлюсь.

Соотношение сторон определяется как

$AR=\frac{b^2}{S}$

куда$b$размах крыла и$S$площадь крыла. Для прямоугольного крыла это то же самое, что размах и хорда ; Использование области в определении позволяет избежать необходимости определять среднюю хорду для более сложных форм крыла.

Одни свойства крыла зависят от его площади, другие — от размаха:

• Подъемная сила пропорциональна площади и квадрату указанной скорости (динамического давления).
• Индуктивное сопротивление обратно пропорционально размаху и обратно пропорционально указанной скорости.
• Сопротивление формы пропорционально размаху , толщине и квадрату указанной скорости.
• Сопротивление кожи пропорционально площади и квадрату указанной скорости.
• Волновое сопротивление пропорционально размаху , толщине и быстро растет при превышении числа Маха дивергенции сопротивления.
• Прочность обратно пропорциональна размаху.

Для каждого крыла существует (указанная) скорость, при которой крыло наиболее эффективно, поскольку индуктивное сопротивление уже уменьшилось, а другие формы сопротивления еще не стали слишком большими.

Поскольку индуктивное сопротивление уменьшается с увеличением размаха, крылья с большим удлинением имеют оптимальную точку на более низких скоростях, и их полное сопротивление на этой скорости обычно ниже. Вот почему планеры имеют крылья с очень большим удлинением (очень длинные). Поскольку другие формы сопротивления увеличиваются с увеличением размаха, для более высоких скоростей, особенно сверхзвуковых, лучше использовать меньшее удлинение.

Обратите внимание, что все скорости указаны как скорости. Указанная скорость представляет собой динамическое давление, выраженное как скорость, при которой оно возникает на уровне моря. Но по мере того, как плотность уменьшается с высотой, уменьшается и указанная скорость. Поэтому транспортные самолеты летают со скромными указанными скоростями и могут иметь крылья с относительно большим удлинением.

Другое соображение — сила. Сделать длинное крыло прочным сложно, поэтому самолеты, которым нужна высокая маневренность (пилотажные и истребительные), не могут иметь крылья с большим удлинением.

Что касается устойчивости, то при нормальном полете положение центра подъемной силы по хорде крыла относительно стабильно. Но есть три условия, которые его изменяют:

• Ларек. Предсрывная подъемная сила имеет центр давления около четверти хорды, а постсрывная подъемная сила имеет центр давления на середине хорды. Результирующий момент тангажа в этом случае является хорошей вещью.
• Маховая подкладка. Это отрыв потока, вызванный образованием ударной волны на верхней поверхности крыла при приближении самолета к скорости звука. Эффект тот же, что и при сваливании, за исключением того, что на этот раз момент тангажа вниз является плохой вещью, потому что дальнейшее увеличение скорости в этом случае нежелательно. Сверхзвуковые самолеты обычно имеют все подвижные горизонтальные стабилизаторы, чтобы иметь достаточную мощность руля высоты, чтобы компенсировать это изменение.
• Расширение закрылков. Они также смещают центр подъемной силы назад и создают момент тангажа вниз.

Все эти эффекты будут более выражены в длинной хорде — малом удлинении — крыльях.