Форма концертной арфы

Вот типичная концертная арфа:

Изображение концертной арфы в Википедии

Дека поднимается по прямой линии от нижних нот к более высоким. Это имеет смысл, поскольку вы ожидаете более короткие струны для более высоких нот. Однако форма шеи более сложная. Если бы длина была единственным фактором, определяющим высоту тона (я знаю, что это не так), тогда форма была бы неправильной. Длина струн должна уменьшаться в геометрической прогрессии. Есть ли веская физическая причина для такой формы или она определяется традицией и эстетикой?

Одна особенность, которая имеет некоторый смысл, заключается в том, что несколько верхних нот перестают становиться (намного) короче. Я предполагаю, что это по той очевидной причине, что если они стали слишком короткими, то их нельзя было ощипать.

Ответы (2)

См.: https://www.theguardian.com/science/life-and-physics/2012/may/12/harp-physics .

Цитата (выделено мной):

Если вы хотите, чтобы все ваши струны были сделаны из одного и того же материала (чтобы у них был похожий тон) и с одинаковым натяжением (чтобы они требовали одинакового усилия для защипывания), вы должны увеличить длину, чтобы получить более глубокие ноты. К сожалению, вам придется удваивать длину каждой октавы. Это означает экспоненциальный рост длины и приведет к нереально большой арфе .

Позже:

Кривая в верхней части рамы ... предназначена для того, чтобы длина струн увеличивалась экспоненциально, насколько это возможно. ... Но если вы экстраполируете эту изогнутую форму по мере удаления от арфы, вы увидите, что арфа станет слишком большой, прежде чем вы перейдете к следующей октаве. Таким образом, кривизна рамы меняется, и тип струны тоже должен измениться, чтобы частота падала экспоненциально и, таким образом, позволяло больше октав.

Также: https://math.stackexchange.com/questions/80789/why-isnt-a-harp-in-a-logarithmic-shape

Который имеет принятый ответ (выделено мной):

Вы ожидаете, что она будет иметь экспоненциальную форму. Что он и делает, более или менее, до нижнего конца шкалы, где практические соображения исключают 5-метровые арфы.

И: https://scientificgems.wordpress.com/2017/04/26/mathematics-of-the-harp/ с двумя яркими изображениями.

Во-первых, как (вроде) выглядела бы арфа, если бы длины были чисто экспоненциальными:

введите описание изображения здесь

Затем следует форма, если натяжение и толщина изменяются линейно, чтобы помочь сократить длину:

введите описание изображения здесь

Исходя только из этих двух изображений, у нас все еще есть вопрос, почему традиционная арфа (в отличие от электрической арфы, изображенной в последней статье) изгибается назад к полу на басовом конце, что почти наверняка еще больше ограничивает общую длину арфы. арфа. Даже с изгибом концертные большие арфы - очень большие инструменты.

Спасибо. Хотя 5-метровая арфа может выглядеть неплохо. Вы видели октобаса? Не совсем 5м, но очень большой.
@badjohn Одна проблема с 5-метровой арфой заключается в перещипывании струн в нужном месте, чтобы получить желаемый тембр по всей струнной основе. Кроме того, мы, вероятно, увидим 5-метровое пианино перед 5-метровой арфой, поскольку пианино обычно не считаются портативными. Стоимость изготовления такого инструмента (либо арфы, либо фортепиано) была бы значительной, и тогда вам, по сути, пришлось бы устанавливать его как орган. Что может быть круто для фортепиано, теперь, когда я думаю об этом.
@ToddWilcox в Новой Зеландии есть 5-метровое пианино, а в Польше — 6-метровое, если вы можете в это поверить!
@Боб Очень интересно. Фортепиано NZ, похоже, имеет цельный металлический каркас. Интересно, как это было отлито/выковано/создано, поскольку это кажется серьезной проблемой и затратами для больших пианино.
Другое решение для 5-метровой арфы состоит в том, что дека не обязательно должна быть прямой; он может изогнуться вниз. Это означало бы, что он должен был бы нависать над передней частью сцены (и, возможно, также нуждаться в яме), или игрок должен был бы сидеть на смехотворно высоком табурете. Все для искусства.
@ToddWilcox Я изо всех сил пытаюсь найти ссылку, так что это может быть миф. Почему Yamaha производит пианино и мотоциклы: какая связь? Сначала они делали пианино, но компания, которая хотела производить мопеды, обратилась к ним с просьбой сделать рамы. Если вы можете сделать раму для пианино, то вы сможете сделать и раму для мопеда. Через некоторое время Yamaha подумала: зачем делать только раму мопеда, давайте сделаем весь мотоцикл. Ну, 5 м все еще много для рамы мотоцикла, но компания, производящая сельскохозяйственную технику, могла бы помочь.
@ToddWilcox Я не смог найти подробностей о конструкции новозеландского пианино, но на его веб-сайте было предложение о скреплении болтами кусков металла, которое заставило меня подумать, что рама может быть не цельной. В любом случае это довольно впечатляюще.

Я подозреваю, что в этой форме есть хоть какая-то традиция и эстетика.

Нота, которую вы получаете при перещипывании струны, зависит от ряда факторов:

  1. Длина строки.
  2. Натяжение струны.
  3. Вес струны (масса на единицу длины).

В свою очередь, тяжесть зависит от:

  1. Толщина струны.
  2. Плотность материала, используемого для его изготовления.

Как показывает Тодд Уилкокс, простое изменение длины нецелесообразно. Существуют также ограничения относительно того, насколько сильно может быть изменено натяжение. Если струна слишком натянута, на ней трудно играть, и, скорее всего, она просто порвется. Если он слишком свободен, он изгибается слишком далеко, а затем издает довольно немузыкальный звук «боинга», когда его отпускают.

Большинство концертных арф по-прежнему используют струны из кишки для нескольких верхних октав. Они начинаются тонкими в верхнем конце и становятся толще по мере опускания октав.

Там, где струны станут слишком толстыми, их заменяют проволочными. Проволока имеет более высокую плотность, чем кишка, поэтому струны не должны быть такими длинными. На практике проволочные струны обычно «намотаны» центральным проводом, а другой плотно обмотан вокруг него. Это увеличивает массу на единицу длины, но не жесткость при растяжении.

На протяжении многих лет производители арф разрабатывали, как регулировать струны арфы, чтобы добиться нужного качества игры и звучания.

Форма концертной арфы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v