Я попытался найти это, но не смог найти никакой формулы для расстояния гравитационного линзирования. Я знаю, что наше Солнце находится примерно в 550 а.е., хотя и большие расстояния тоже работают, так как это не единый фокус из-за того, что гравитационное поле ослабевает по мере удаления от фокусирующего тела.
Существует ли достаточно простая формула для расчета расстояния для гравитационной линзы? Меня особенно интересуют белые карлики, так как один из них находится всего в 8 световых годах от нас, и они видят как хороший объект с хорошей линзой, но не со сверхточной фокусировкой, как нейтронная звезда или черная дыра.
Например, если бы телескоп был построен с использованием Сириуса B в качестве фокуса, как далеко должен был бы быть телескоп и насколько мощным он мог бы быть (может быть, насколько мощным должен быть отдельный вопрос, но я пока оставлю его здесь?
Будет ли бинарная орбита Сириуса B помехой или преимуществом, позволяющей сфокусироваться на большей области?
Чистое любопытство. Я не думаю, что мы доберемся туда в ближайшее время.
Гравитационный фокус, о котором вы говорите, на самом деле является минимальным значением, определяемым параллельными лучами света от очень далекой звезды, которые просто скользят мимо Солнца, поскольку они изгибаются в соответствии с общей теорией относительности.
Общая формула такого линзирования состоит в том, что свет преломляется под углом (в радианах)
Выяснить, где будет сфокусировано кольцо лучей, — это просто немного тригонометрии.
Это фокусное расстояние является минимальным, потому что оно было бы больше для кольца лучей, прошедших линзу с большим значением .
Для Солнца в качестве линзы вы используете кг и м и рассчитать а.е.
Белые карлики имеют аналогичную массу (на самом деле большинство из них составляет около 60% массы Солнца, но Сириус B имеет почти точно такую же массу Солнца), но имеют радиусы размером с Землю, т. е. в сто раз меньше, чем у Солнца.
Это означает, что значение будет примерно в 10 000 раз меньше, чем 540 а.е. Вы можете использовать приведенную выше формулу, чтобы вычислить его для любой комбинации массы и радиуса.
Чтобы использовать телескоп, вы размещаете детекторы в выбранном вами фокусе и наблюдаете яркое «кольцо Эйнштейна» удаленного источника, которое находится точно за объективом. Тогда коэффициент увеличения (увеличение количества света, собранного от источника) равен , где — угловой размер источника без линзы.
Для белого карлика увеличение в минимальном фокусе было бы в 100 раз больше, т.к. в 100 раз больше.
Обратите внимание, что размер изображения зависит от отношения фокусного расстояния к расстоянию до источника.
Например, наблюдайте за землеподобной планетой в 10 световых лет в фокусе 630 а.е. (= 0,01 световых лет) от Солнца. Диаметр изображения составит 12,5 км. Это много ПЗС-детекторов! Использование белого карлика с фокусным расстоянием, которое в 10 000 раз меньше, дает изображение размером всего 1,25 м.
Все это предполагает, что телескоп идеально наведен на источник прямо за линзой. Любое относительное движение должно быть скорректировано, иначе изображение будет двигаться через фокальную плоскость очень быстро (как планета, рассматриваемая с большим увеличением в обычный телескоп).
Стив Линтон
ПрофРоб
Карл Виттофт
пользовательLTK