Как удлинение влияет на угол сваливания крыла?

Любое крыло с конечным размахом создает вихрь на законцовках крыла, который вызывает индуцированный профиль потока вниз, который максимален на законцовках крыла и уменьшается по мере продвижения внутрь (к основанию крыла). Это происходит из-за завихренности, вызывающей поток вверх от законцовки крыла и поток вниз внутри законцовки крыла. Если мы возьмем теоретическое крыло, у которого удлинение достаточно велико, чтобы размах был «почти бесконечным», в центре (корне) не будет вызванного эффектом законцовки (вихрем) потока вниз.

Меньшее удлинение означает, что дальше внутрь направлена ​​более интенсивная нисходящая струя, и эта локальная нисходящая струя на самом деле помогает удерживать воздушный поток прикрепленным, потому что локальный поток уже течет вниз вдоль задней поверхности крыла. Вы также можете думать об этом как об уменьшении локального угла падения, потому что воздух уже течет вниз.

Большинство крыльев рассчитаны на то, чтобы сначала свалиться в корне крыла, а для прямоугольных крыльев это унаследовано из-за описанного выше профиля смыва вниз. Для крыльев других форм дизайнеры будут включать «размывку», чтобы убедиться, что корень останавливается первым ( Почему прямоугольное крыло сначала останавливается в корне? ). Поскольку корень отделяется первым, если мы удалим часть крыла рядом с корнем (следовательно, уменьшим удлинение), область, которая уже отделилась, теперь будет удалена, и крыло сможет работать под более высоким углом. атака.

Следовательно, угол сваливания будет увеличиваться при уменьшении удлинения (при прочих равных условиях!). При этом предполагается, что крыло работает только в продольной плоскости. Любое асимметричное движение (кренение и рыскание) будет означать, что крыло может заглохнуть на конце.

Основной принцип заключается в том, что большая часть дозвуковой подъемной силы создается возле носовой части аэродинамического профиля, и уменьшение ширины крыла, но его удлинение означает, что дополнительная площадь в задней части имеет меньший эффект, чем добавление ее на обеих концах крыла.

Цитируя совершенно бесспорный источник, С. Хёрнер пишет во введении к главе XVII своей книги «Гидродинамический подъем» :

[В крыльях с малым удлинением] … хорда и кривизна велики, так что отношение хорды [к] радиусу кривизны потока также велико. Как следствие, секции профиля теряют подъемную силу, наклон их секционной кривой подъемной силы меньше, чем в двумерном обтекании, а угол подъемной силы среднего сечения увеличивается. Конечно, индуцированный угол также увеличивается в соответствии с C$_L$/A как в больших пропорциях.

Далее, наклон кривой подъема больше не является линейным с низким соотношением сторон. Чуть раньше С. Хёрнер говорит:

Наклон кривой подъемной силы крыльев с малым удлинением увеличивается с углом атаки до угла сваливания, а не остается линейным, как в случае обычных крыльев. Увеличение уклона является вторичным эффектом, который имеет место сверх основного уклона циркуляционного подъема.

Если следовать логике, объясненной в этом ответе , наклон кривой подъемной силы увеличивается с углом атаки, потому что более высокая лобовая площадь крыла при увеличении углов атаки будет захватывать больше воздуха для создания подъемной силы, повышая его эффективность в процессе.

При более низком наклоне кривой подъемной силы угол сваливания выше для крыльев меньшего удлинения. Отчет NACA 1091 содержит результаты испытаний крыльев с малым удлинением, и, хотя наклон кривой подъемной силы увеличивается с увеличением удлинения, максимальная подъемная сила примерно постоянна и даже показывает большие значения при очень малом удлинении.

Поскольку этот отчет касается характеристик поперечного управления прямоугольных крыльев с малым удлинением, был выбран необычный способ построения графика зависимости коэффициента подъемной силы от угла атаки. См. ниже также из отчета NACA 1091:

Крыло с наибольшим коэффициентом подъемной силы имеет стреловидность 45°. Развертка задерживает угол сваливания в дополнение к эффекту низкого соотношения сторон.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Теперь о теории о том, что поток вниз уменьшает подъемную силу. Это верно для струи вниз крыла, летящего впереди соответствующего крыла (как в случае горизонтального оперения), но не для основного крыла самолета стандартной конфигурации. То, что происходит за крылом, является следствием условий потока перед крылом и над ним, а не наоборот. Причинность течет с воздухом.

Что, вероятно, подразумевается под такой теорией, так это то, что уменьшенное соотношение сторон уменьшает завихренность, когда поток описывается как потенциальный поток. Мне всегда проще и поучительнее использовать для описания происходящего физически осязаемые явления , а не математику, поэтому я не буду прибегать к теории потенциального потока, хотя она тоже дает правильные объяснения.

Подъемная сила создается крылом за счет отклонения окружающего его воздуха вниз. Это отклонение происходит в основном в передней части хорды крыла; вот почему нейтральная точка аэродинамического профиля находится на его четверти хорды. При меньших соотношениях сторон это положение смещается вперед до тех пор, пока нейтральная точка не приблизится к передней кромке (в этом случае лучше, к передней точке) тонких тел. Это объекты, у которых хорда намного выше размаха; фюзеляжи или внешние баки уже ведут себя как стройное тело.

Причина проста: перепад давления между обеими сторонами крыла уменьшается за счет обтекания законцовок крыла: уменьшите удлинение, и этот эффект станет относительно большим и уменьшит подъемную силу, особенно в задней части этого крыла. Нейтральная точка перемещается вперед, а наклон кривой подъема уменьшается. Обратите внимание, что это не вихрь на кончике, а только выравнивание давления на кончике. Это движение вызывает круговой поток, который формирует концевой вихрь ниже по течению, и утверждение, что концевой вихрь уменьшает подъемную силу, похоже на утверждение, что мокрые улицы вызывают дождь. Но я отвлекся…

Уменьшенная разность давлений также означает, что рост давления после пика всасывания вблизи передней кромки крыла меньше при том же угле атаки, чем для более широкого крыла с большим удлинением. Следовательно, ему нужен более высокий угол атаки, пока градиент давления не станет достаточно крутым, чтобы вызвать разделение потока на крыльях с малым удлинением. Поскольку срыв вызван достаточно большим ростом отрыва потока, поэтому подъемная сила перестает увеличиваться с увеличением угла атаки, крыло с меньшим удлинением достигнет этого угла атаки срыва позже, чем крыло с более высоким удлинением.

Немного логики из того, что было изучено (в целом):

1. Крылья с малым удлинением имеют более низкую скорость сваливания, чем крылья с большим удлинением.
2. Прямоугольные крылья глохнут у корней.
3. Конические крылья склонны к «срыву кончика».
4. Бортовая струя вниз из вихря законцовки крыла помогает задержать сваливание законцовки
5. Прямоугольные (нижний аспект) крылья (с большими вихрями на законцовках крыльев) менее склонны к срыву законцовок (но будут создавать большее сопротивление, чем конические законцовки в крейсерском полете).

При одинаковом весе и площади крыла имеем:

1. Крылья с меньшим удлинением создают более крупные вихри на законцовках крыла, что требует большей тяги при той же воздушной скорости и углу атаки. Крылья с большим удлинением более эффективны.
2. Более крупные вихри снижают склонность к срыву наконечника.
3. Поскольку вихри задерживают сваливание в носовой части, при достаточном предупреждении о «шведском столе» сваливания в корне пилот может перейти на несколько более высокий угол атаки и по-прежнему безопасно сохранять контроль над самолетом, но...

Сомнительно, что удлинение того же аэродинамического профиля сильно повлияет на угол атаки сваливания для прямого крыла, если не разрабатывать что-то безнадежно массивное, не обладающее крейсерской эффективностью (но, возможно, хороший истребитель).

Тогда почему крылья с меньшим удлинением имеют меньшую скорость сваливания? Ответ (как и в парашютах) заключается в улучшенном использовании «нижней» подъемной силы. Здесь лучше использовать квадрат (или круг), как в старых парусных клиперах.

И как дельта продолжает создавать подъемную силу при более высоком угле атаки? Фактически используя его вихри вдоль верхней части всего крыла, что поддерживает организованный воздушный поток и подъемную силу. С тем же эффектом на прямом крыле используются вихревые генераторы.