Актуальность конденсата ⟨0|q¯q|0⟩⟨0|q¯q|0⟩\langle 0 | \бар qq | 0 \rangle к SSB киральной симметрии КХД

Лагранжиан КХД с двумя безмассовыми ароматами кварков принимает вид

л "=" ∑ я "=" ты , г я д ¯ я γ мю Д мю д я .
Определяя операторы для проецирования левой и правой компонент кварковых полей и переписывая лагранжиан в терминах этих компонент, мы видим, что между ними нет связи. Из-за аномального U ( 1 ) А , тогда говорят, что симметрия безмассовой КХД равна С U ( 2 ) л ⊗ С U ( 2 ) р .

В книге Мэтью Шварца, стр. 619, он пишет, что « Сильная динамика КХД индуцирует конденсаты». ⟨ ψ ¯ ты ψ ты ⟩ ≈ ⟨ ψ ¯ г ψ г ⟩ ≠ 0 которые самопроизвольно ломаются С U ( 2 ) л ⊗ С U ( 2 ) р вплоть до С U ( 2 ) изоспин . Таким образом, в теории низких энергий частицы образуют только мультиплеты С U ( 2 ) изоспин .'

Я пытаюсь понять, какова актуальность неисчезающего VEV кварковых операторов. д ¯ д подразумевать SSB киральной группы симметрии? В приведенном выше киральном лагранжиане нет оператора вида д ¯ д так как массовый член был установлен равным нулю.

Насколько я понимаю, SSB симметрии означает, что лагранжиан теории демонстрирует симметрию, а основное состояние теории - нет. В этом случае наша теория является киральной КХД, описанной лагранжианом в начале этого поста. Добавляем ли мы термин д ¯ д м на киральный лагранжиан, который можно рассматривать как аналогичный член потенциала Хиггса, как в SSB свободных скалярных теорий поля? Затем берутся VEV всех терминов и ⟨ д ¯ д ⟩ видно, что не исчезает? Таким образом, основное состояние VEV не равно нулю, и запись д ¯ д с точки зрения левых и правых компонентов мы видим, что этот член связывает их, поэтому симметрия больше не является прямым произведением двух С U ( 2 ) с.

Является ли такой способ думать об этом хоть сколько-нибудь правильным? Чем больше я об этом думаю, тем больше мне кажется, что это скорее описывает явное нарушение (киральная симметрия, мягко нарушаемая массами), чем спонтанное нарушение.

Спасибо!

Этот вид нарушения симметрии обычно называют динамическим нарушением симметрии. Это не форма явного нарушения симметрии. Не уверен, каково физическое проявление ВЭВ. Один из способов исследовать такого рода ситуации — вывести эффективное действие для теории, где вы вводите источник для д ¯ д . Отсюда часто можно вывести уравнение разрыва.
Знаете ли вы ссылку, где я могу больше узнать о том, как динамическое образование конденсата приводит к SSB киральной симметрии? Я вижу, что нарушение динамической симметрии является формой SSB, но я не сталкивался с первой концепцией раньше, только с SSB в контексте скалярной и калибровочной теорий поля. Спасибо!
Относится к 315061 .

Ответы (1)

Тип нарушения симметрии, который вы рассматриваете, является примером спонтанно нарушенной «глобальной симметрии», которая отличается от спонтанно нарушенной «калибровочной симметрии», с которой вы знакомы. Если массы кварков отличны от нуля, то такой член, как м ты ¯ ты и м г ¯ г очевидно, нарушают отдельные левые и правые симметрии, и выживает только векторный изоспин. Именно в этом смысле вы должны это понимать.

Кварковый конденсат имеет прямое отношение к массам и взаимодействию кварков и может быть рассчитан с помощью решеточной КХД, однако лучше получить его из экспериментов, поскольку расчеты на решетке не очень точны.

Отдельные главы, посвященные спонтанно нарушенным глобальным симметриям и калибровочным симметриям, рассматриваются в т. 2 Вайнберга.

Актуальность конденсата ⟨0|q¯q|0⟩⟨0|q¯q|0⟩\langle 0 | \бар qq | 0 \rangle к SSB киральной симметрии КХД
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v