Хиральный ток VEV ниже шкалы КХД

Question

Хиральный ток VEV ниже шкалы КХД

Физика
хиральность
нарушение симметрии
теория эффективного поля
квантовая хромодинамика

Имя ГГГ

Давайте иметь чистую КХД. Я знаю, что после спонтанного нарушения симметрии билинейные формы кварков заменяются их усредненными значениями:

{\bar{д}}_{я} д_{Дж} \to ⟨ {\bar{д}}_{я} д_{Дж} ⟩ \approx Λ_{Вопрос С Д}^{3}, {\bar{д}}_{я} γ_{5} д_{Дж} \to ⟨ {\bar{д}}_{я} γ_{5} д_{Дж} ⟩ \approx 0

$\bar{q}_{i}q_{j} \to \langle \bar{q}_{i}q_{j}\rangle \approx \Lambda_{QCD}^3, \quad \bar{q}_{i}\gamma_{5}q_{j} \to \langle \bar{q}_{i}\gamma_{5}q_{j}\rangle \approx 0$

Что можно сказать о ВЭУ $\partial_{\mu}\bar{q}_{i}\gamma^{\mu}\gamma_{5}q_{i}$ ,

\int г^{4} Икс г^{4} у ⟨ 0 | Т (\partial_{мю}^{Икс} {\bar{д}}_{я} γ_{мю} γ_{5} д_{я} (Икс)) (\partial_{ν}^{у} {\bar{д}}_{я} γ^{ν} γ_{5} д_{я} (у))) | 0 ⟩ ?

$\int d^4x d^4y\langle 0|T\left(\partial^{x}_{\mu}\bar{q}_{i}\gamma_{\mu}\gamma_{5}q_{i}(x))(\partial^{y}_{\nu}\bar{q}_{i}\gamma^{\nu}\gamma_{5}q_{i}(y))\right)|0\rangle?$

Правка. Кажется, что второй коррелятор равен нулю в импульсном пространстве для $k \to 0$ , так как никакие безмассовые состояния не связаны с коррелятором $\Pi^{\mu \nu}(k) \equiv \int d^{4}x e^{ikx}\langle 0|T(J^{\mu}_{5}(x)J^{\nu}_{5}(0))|0\rangle$ в КХД.

Ответы (1)

Хиральный ток VEV ниже шкалы КХД

Томас · Answer 1

По уравнению киральной аномалии

\partial^{мю} {\bar{д}}_{ф} γ_{мю} γ_{5} д_{ф} "=" \frac{Н_{ф}}{16 π^{2}} {\tilde{г}}_{α β}^{а} г^{а α β}

$\partial^\mu \bar{q}_f\gamma_\mu\gamma_5 q_f = \frac{N_f}{16\pi^2} \tilde{G}^a_{\alpha\beta}G^{a\,\alpha\beta}$ этот коррелятор пропорционален топологической восприимчивости

х_{т о п} "=" \frac{1}{В} \frac{1}{(16 π^{2})^{2}} \int г^{4} Икс \int г^{4} у ⟨ Т {\tilde{г}}_{α β}^{а} г^{а α β} (Икс) {\tilde{г}}_{γ дельта}^{б} г^{б γ дельта} (у) ⟩

$\chi_{top}= \frac{1}{V}\frac{1}{(16\pi^2)^2}\int d^4x \int d^4 y \; \langle T\, \tilde{G}^a_{\alpha\beta}G^{a\,\alpha\beta}(x) \tilde{G}^b_{\gamma\delta}G^{b\,\gamma\delta}(y) \rangle$ Топологическая восприимчивость равна нулю, если один из кварков безмассовый, но вообще она отлична от нуля, и

O (Λ_{Q C D}^{4})

$O(\Lambda^4_{QCD})$ в чистой калибровочной теории или большой

N_{c}

$N_c$ предел.

Хиральный ток VEV ниже шкалы КХД

Имя ГГГ

Ответы (1)

Томас

Физический смысл хирального конденсата в КХД

Актуальность конденсата ⟨0|q¯q|0⟩⟨0|q¯q|0⟩\langle 0 | \бар qq | 0 \rangle к SSB киральной симметрии КХД

Киральная теория возмущений: что такое кварковый конденсат? зачем расширяться на месторождениях UUU, а не на месторождениях Голдстоуна?

Что физически означает нарушение мягкой симметрии?

Почему у нас есть ненулевой кварковый вакуумный конденсат, хотя связь КХД стремится к нулю в глубоком инфракрасном диапазоне?

Расчет среднего значения вакуума в киральной теории возмущений

Все ли псевдоскаляры тайно являются бозонами Голдстоуна?

Вопрос о линейной сигма-модели

Почему киральная симметрия кварковых полей должна быть связана с ароматом, а не с цветом?

Петли Вильсона, конфайнмент и соотношения киральной симметрии