Алгоритмические методы или приемы поиска соединений в ансамблях кеплеровских элементов с высоким N?

Предположим, я хочу ответить на вопрос : пролетит ли Starman/Roadster особенно близко к каким-либо астероидам в ближайшие несколько лет? или попытаться предсказать соединения спутников вокруг Земли (например, СОКРАТ Селестрака ) , и у меня были простые кеплеровские орбитальные элементы, не обязательно соприкасающиеся таблицы элементов или производные элементов в первый раз (хотя ответ об этом был бы замечательным!)

Я мог распространять эти простые одночастичные кеплеровские орбиты с малыми временными шагами, вычислять все Н должности и все Н ( Н − 1 ) / 2 расстояния и поиск любого меньшего расстояния д с о н Дж , но это может быть не самый эффективный способ сделать это.

Вопрос: Какие существуют алгоритмические методы или приемы для более эффективного поиска такого рода? Мне нужно объяснение или авторитетная ссылка, а не просто имя.

Этот вопрос отличается от алгоритмических методов или методов поиска соединений в больших ансамблях векторов состояния? потому что он специально спрашивает о методах, которые работают с кеплеровскими элементами. Например, в случае простых кеплеровских элементов можно сразу исключить некоторые сочетания в начале, если перицентр больше д с о н Дж больше, чем апоапсис другого.

Я называю эфемеридами нечто большее, чем просто «интерполируемую таблицу векторов состояния». Обычно эфемериды оптимизируются для определенного алгоритма интерполяции или даже используются только в определенной программной среде, тогда как таблица векторов состояния — это именно то, что нужно.

Ответы (1)

Распространение Н объекты и проверка Н ( Н − 1 ) / 2 расстояния на каждом маленьком временном шаге действительно вычислительно неэффективно до такой степени, что это нецелесообразно. Если я правильно помню, в настоящее время на SPACE-TRAK занесено около 17000 каталогизированных объектов . Предполагая, что столкновения будут проверяться каждую секунду*, нам придется вычислять 10 13 Евклидовы нормы за один день. Какая-то фильтрация абсолютно необходима.

Я считаю, что работа Хутса, Кроуфорда и Рериха (1984) является одним из самых ранних и наиболее часто цитируемых подходов к проблеме. Я не уверен в деталях, но я считаю, что он состоит из 3 шагов с возрастающей степенью уточнения:

  1. Фильтр апогея-перигея, в котором исключаются концентрические орбиты,
  2. Геометрический фильтр, в котором проверяется, чтобы минимальное расстояние между орбитами было ниже определенного порога,
  3. Временной фильтр, в котором объекты на орбитах, проходящих через фильтры 1 и 2, проверяются на предмет близости к одной и той же точке в одно и то же время.

Такой фильтр, вероятно, все еще дает довольно много ложных срабатываний, и их придется проверять, вычисляя евклидово расстояние между ними. Другими факторами, которые следует учитывать, являются: A) кеплеровы орбиты являются допустимым приближением только для ограниченного промежутка времени с момента последнего определения орбиты, и обычно требуется точная траектория, полученная с помощью численного распространения; и B) необходимо учитывать неопределенность положения/скорости объектов, что в конечном итоге определяет вероятность столкновения.

Во всяком случае, я думаю, что это активное направление исследований до сих пор. Вы можете найти больше подходов в ссылках на Hoots et al. paper , но я считаю, что большинство из них все же сводятся к улучшенным подходам к последовательной фильтрации (которые можно выполнять параллельно для большого количества объектов).

* Кроме того, 1 секунда слишком велика для проверки коллизий. Космические аппараты LEO имеют относительную скорость порядка 10 км/с, поэтому использование 1-секундного интервала позволит пропустить большую часть столкновений.

Большой! Сегодня посмотрю на них, спасибо!
@uhoh, вы можете сообщить нам свое мнение об этом? Меня очень интересует ответ, но в настоящее время нет времени на расследование. Спасибо
@ChrisR Я был занят последние несколько дней и упускал из виду свои «обязанности по обмену стеками». Надеюсь завтра...
Я не смог добраться до библиотеки, чтобы получить копию Hoots (1984), поэтому я пока не принимаю, но это отличный ответ, еще раз спасибо!
У меня есть Hoots (1984), скоро я прокомментирую, но это выглядит хорошо. Спасибо!
Алгоритмические методы или приемы поиска соединений в ансамблях кеплеровских элементов с высоким N?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v