Алгоритмы физики высоких энергий в GEANT4

Давайте будем более конкретными и рассмотрим один пример: фотонный трек. Итак, фотон энергии$E_\gamma$входит в один из небольших объемов, на которые GEANT разделяет весь детектор. GEANT учитывает несколько возможных процессов:

1. Фотоэлектрический эффект: фотон поглощается, а электрон вылетает.
2. Комптоновское рассеяние: неупругое столкновение между фотоном и электроном, в результате которого выбрасывается электрон и фотон с другой энергией.
3. Преобразование в$e^+e^-$пара

Каждый из них использует очень разные полуэмпирические формулы для поперечных сечений, углового распределения конечных частиц, уровня возбуждения материала и т. д., все они адаптированы к экспериментальным данным. Например, фотоэлектрическое сечение представляет собой ряд по степеням$1/E_\gamma$[1, уравнение (5.1)], тогда как комптоновское рассеяние имеет логарифмический член и рациональную аппроксимацию порядка 3, обе зависящие от$E_\gamma/m_ec^2$. [1, уравнение (5.7)] Я написал полуэмпирические, потому что они основаны на некоторых теоретических соображениях, но они определенно не являются чисто теоретическими вычислениями, полностью основанными на КЭД.

Теперь вот коэффициенты поглощения (которые пропорциональны поперечным сечениям) для каждого процесса в диапазоне энергий для материала свинца (Pb). Кредиты идут Джошуа Хайкс , Википедия .

Как видите, относительная важность каждого процесса резко меняется в зависимости от энергии. Так что это иллюстрация различных моделей, используемых в диапазоне энергий.

[1] Справочное руководство по физике — Geant4

Думаю, это относится не только к физике высоких энергий, но и ко всем программам вычислительной физики.

Вычислительная сложность — очень важная вещь, когда речь идет об этих программах, и определенные алгоритмы лучше подходят для определенных задач.

В качестве аналогии скажу:

Если бы я захотел смоделировать столкновения, скажем, между двумя или тремя частицами, мне бы вполне хватило динамической симуляции, управляемой временем. (написание симуляции, управляемой событиями, было бы излишним)

С другой стороны, если бы мне нужно было смоделировать столкновения между миллионами частиц, было бы глупо использовать симуляцию, основанную на времени, из-за того, сколько времени потребуется для запуска программы.

Что касается другого примера, было бы нормально моделировать динамику небольшой группы частиц по отдельности, но когда это число очень и очень велико, почти всегда лучше моделировать их как жидкость.

GEANT — это очень обширная и ОГРОМНАЯ программа Монте-Карло (MC). Обычно он отслеживает частицы через детекторы, заполненные всевозможными материалами, и вычисляет на каждом этапе вероятность (через сечения) определенного количества взаимодействий, рассеяния, распадов и так далее. С помощью (генерируемых на каждом шаге) случайных чисел в соответствии с распределениями вероятностей, заданными поперечными сечениями (MC), будет «определено», произойдет ли определенный процесс (или, лучше сказать, смоделируется) или нет. Эти поперечные сечения часто определяются только в определенных диапазонах энергий или углов, а в остальных диапазонах энергий или углов представлены другими формулами, которые обеспечивают лучшее приближение в данном фактическом диапазоне энергий или углов. В программу включены все процессы, связанные с взаимодействием частиц (особенно ионизирующих, но и неионизирующих) с веществом. Как вы можете себе представить, существует множество различных частиц, по-разному взаимодействующих с различными типами материалов (одним из важных параметров которых является$Z$атомный номер, но он не единственный), частицы, имеющие самые разные энергии, могут иметь место сотни (если не тысячи) различных параметризаций (разумеется, все основанных на физических формулах) этих взаимодействий. Уникальной картинки нет. Просто пример: фотон с низкой энергией будет испытывать «фотоэффект», при средней энергии «эффект Комптона», а при высокой энергии в основном «создание пар», 3 довольно разных процесса с их индивидуальными распределениями вероятностей. Тем не менее все три основаны на электромагнитном взаимодействии, поэтому процессы можно вывести из общей теории. Другие частицы взаимодействуют только при низких энергиях электромагнитным путем, но при более высоких энергиях также могут иметь ядерное взаимодействие. В основе всего в GEANT лежит своего рода базис стандартной модели. Однако, другой аспект играет важную роль: как определенный тип силы (там 3) структурирует материю. Структура материала, с которым взаимодействует частица, играет фундаментальную роль. А природа допускает такое разнообразие структур материи, которое невозможно рассмотреть в единой картине. И предполагается, что GEANT имеет дело со «всеми» типами структур, которые могут иметь типичные материалы. Но, наконец, в некоторых областях параметров GEANT не очень хорошо представляет реальную физику, в этих областях параметров необходимо использовать другие программы моделирования. И предполагается, что GEANT имеет дело со «всеми» типами структур, которые могут иметь типичные материалы. Но, наконец, в некоторых областях параметров GEANT не очень хорошо представляет реальную физику, в этих областях параметров необходимо использовать другие программы моделирования. И предполагается, что GEANT имеет дело со «всеми» типами структур, которые могут иметь типичные материалы. Но, наконец, в некоторых областях параметров GEANT не очень хорошо представляет реальную физику, в этих областях параметров необходимо использовать другие программы моделирования.

Вы должны понимать, что в разных масштабах (которые представляют разные энергии) применяются разные физические модели, это своего рода фундаментальное понятие в физике. Это особенно верно для моделирования физики, реализованного в GEANT.