Асинхронные часы в движении специальная теория относительности

Я наблюдал за этим выводом «асинхронной» природы часов, от чего я немного запутался.

Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся относительно друг друга, назовем их «Красная» и «Синяя» система координат. Когда начало синего кадра пересекает начало красного кадра, из начала обоих кадров испускается вспышка света, которая поможет наблюдателям в красном и синем кадрах синхронизировать «часы» этих кадров. теперь мы анализируем процесс синхронизации для синего кадра с точки зрения красного кадра и синего кадра.

Событие 1: свет, испускаемый из начала синего кадра в$(t'_1)_0=0$

Событие2: свет достигает$x'$в$(t'_2)_0$часы происхождения

Синяя рамка

для синхронизации часов в$x'$с этим в начале должен быть установлен$(t')_{x'}=(t'_2)_0=\dfrac{x'}{c}$

Красная рамка

мы сначала рассчитаем время$(t_2)_0$а затем, поскольку синяя рамка движется, мы будем использовать замедление времени, чтобы найти$(t'_2)_0$

$c(t_2)_0=v(t_2)_0+\dfrac{x'}{\gamma}$расстояние, которое проходит свет, равно расстоянию, которое проходит синяя рамка.$(t_2)_0$плюс расстояние от$x'=0$к какому-то общему$x'$который Лоренц сократил из нашего кадра

$\implies (t_2)_0=\dfrac{x'}{\gamma(c-v)}$так как по замедлению времени$(t'_2)_0=\dfrac{(t_2)_0}{\gamma} \implies (t'_2)_0=\dfrac{x'}{\gamma^2(c-v)}=\dfrac{x'}{c}(1+\dfrac{v}{c})$

Это говорит нам о том, что с точки зрения красной рамки, используя релятивистские результаты, мы заключаем, что часы в позиции 0 в синей рамке$\dfrac{x'}{c}(1+\dfrac{v}{c})$в событии 2 и поэтому наблюдатель в позиции$x'$должны установить свои часы на это значение, чтобы эти часы были синхронизированы.

Теперь возникает мое замешательство: мы обнаружили, что время в$(t'_2)_0$не то же самое, если мы анализируем эту ситуацию из двух систем отсчета, однако разве мы не должны были получить одно и то же значение для этого времени? в нашем анализе из красной рамки мы использовали относительность, чтобы найти значение для$(t'_2)_0$что наблюдатели в синей рамке скажут, что время исходно, когда произошло событие 2, однако из анализа наблюдателей в синей рамке это время отличается, поэтому оно кажется непоследовательным. т. е. если теперь синяя рамка остановится и мы посмотрим на часы в исходной точке для события 2, мы получим противоречие, поскольку наблюдатели в синей рамке утверждают, что$(t'_2)_0 = \dfrac{x'}{c}$в то время как наблюдатели в красной рамке утверждают, что$(t'_2)_0=\dfrac{x'}{c}(1+\dfrac{v}{c})$

Так, что происходит?

Спасибо за любую помощь

Пример из курса специальной теории относительности от World Science U.