Автомобиль на кривой без трения

Автомобиль находится на кривой с наклоном, следуя по пути, который является частью круга с радиусом р . Кривая наклонена под углом θ с горизонталью и является поверхностью без трения. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы это произошло?

Чего я не понимаю в этой проблеме, так это того, почему мы предполагаем, что на транспортное средство действуют только нормальная сила и гравитационная сила. С этого момента у меня нет проблем с решением.

На мой взгляд, если мы рассматриваем только существование нормальной силы и гравитационной силы, что-то, что делает машина (ускоряется?), должно «прибавляться» к нормальной силе. Или возможно, что машина могла просто двигаться по инерции и сохранять постоянную высоту на кривой с креном?

Хотя этот вопрос имеет определенное сходство с домашним заданием без усилий (особенно в форматировании), внимательное чтение показывает, что ОП задает хороший концептуальный вопрос, вполне подходящий для Physics.SE.
Да, это тоже мое мнение.
Учитывая, что поверхность гусеницы задана как «без трения», что еще может делать автомобиль, кроме движения по инерции? Нет рулевого управления, торможения или тяги двигателя.

Ответы (2)

Вы правы, полагая, что ускорение автомобиля — это то, что удерживает его на месте, но важно помнить, что объект, движущийся с постоянной скоростью по кругу, ускоряется ( хотя и не ускоряется). Причина этого в том, что ускорение определяется как «изменение скорости», а скорость является векторной величиной (т. е. имеет величину и направление). Следовательно, центростремительное ускорение автомобиля должно иметь силу, соответствующую ему по второму закону Ньютона (эта сила является радиальной составляющей нормальной силы). И требуя, чтобы положение автомобиля вело себя определенным образом, мы можем точно рассчитать эту силу.

Так что да, ускорение "прибавляет" к нормальной силе. Наклонная дорожка должна прикладывать большую силу в радиальном направлении, чем если бы автомобиль не двигался, потому что в этой ситуации автомобиль начал бы двигаться в радиальном направлении (соскальзывая с пандуса). Точно так же он не движется в вертикальном направлении (скользит вниз по пандусу), поэтому нормальная сила в этом направлении также должна быть больше (чтобы точно компенсировать его вес). Поскольку нормальная сила представляет собой векторную сумму ее радиальной и вертикальной составляющих, можно определить увеличенную нормальную силу.

На самом деле, поставив задачу таким образом, мы потребовали определенных ограничений на движение автомобиля, из которых мы можем вывести действующие на него силы, используя второй закон Ньютона.

Может быть, вы можете уточнить еще немного? Предположим, что автомобиль начинает движение по трассе с начальной скоростью в 0 по направлению трека. Как отметил @User58220, машина не может влиять на движения, так как вопрос все равно задан. На систему автомобиля и гусеницы теперь не действует результирующая сила. Поскольку это ускорение автомобиля (но не изменение скорости!), означает ли это, что теперь автомобиль будет скользить вниз по кривой с наклоном?
Не думайте о машине и трассе как о системе; думать только о машине. На автомобиль сам по себе действуют силы (на автомобильную колею тоже, но это не очень показательно). Автомобиль не может влиять на свое движение после того, как начал движение, но гусеница может. Поскольку автомобиль вынужден двигаться по рельсу, если он движется достаточно быстро, нормальная сила, действующая на рельс, заставит автомобиль двигаться по кругу. Учитывая только право в 0 , вертикальная составляющая нормальной силы компенсирует ее вес (так что сумма сил равна 0 и нет вертикального ускорения).
Точно так же радиальная составляющая нормальной силы будет в точности равна в 2 р и подразумевают ускорение в радиальном направлении. Радиальное ускорение такого рода соответствует постоянному и непрерывному изменению скорости в радиальном направлении, что приводит к движению автомобиля по окружности. Если в 0 не совсем правильно, тогда ситуация более сложная, и может быть некоторое ускорение, из-за которого траектория, по которой движется автомобиль, не является идеальной окружностью (т. е. он скользит вверх или вниз по дорожке).
Хорошо, теперь я вижу, как правильный выбор в 0 следует нормальная сила и, следовательно, а р а д достаточно, чтобы дать нам постоянную скорость по трассе в остальное время. Рассматривая позицию как решение, возможно, некоторого дифференциального уравнения, она периодична. Возможно, он был бы неустойчивым (или отражателем, если бы все траектории транспортного средства, которые не начинаются с v_0, отклонялись бы от пути периодического решения). Будет ли правильным подходом к этому смотреть на общую энергию автомобиля? То есть в т 2 2 "=" ( час 1 − час 2 ) г − в 2 т 1

См. схему для руководства: http://picpaste.com/p012-Lrn6pmdn.jpg

Нарисуйте вектор силы тяжести и центростремительный вектор, затем равнодействующую двух, крен должен быть нормальным к этой равнодействующей при отсутствии боковых сил.

m = масса автомобиля в кг
g = местная скорость силы тяжести в (м/с)/с.
v = скорость в м/с.
r = радиус до центра тяжести в метрах.
A = угол крена в градусах.

А "=" загар − 1 ⁡ ( в 2 р г )

(м отменяется)

Ваша ссылка не работает. По крайней мере, для меня это никуда не ведет.
Используйте imgur.com для ссылки на фотографии
Автомобиль на кривой без трения
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v