Вывод уравнения кругового движения

Мне дана серия из трех уравнений, которые кто-то использовал для определения силы натяжения при раскачивании веревки:

$$mgh=1/2mv^2$$ $$T-mg=\frac{mv^2}{r}$$ $$T=3mg=1764N$$ Меня просят объяснить этапы вычислений и используемые концепции. Для начала я понимаю, что первое уравнение утверждает, что Потенциальная энергия человека, качающегося на веревке, будет равна его Кинетической энергии в нижней точке или при качании, в соответствии с законами сохранения энергии. Кроме того, составление этого уравнения позволяет рассчитать $v$человека, качающегося на веревке, что необходимо во втором уравнении. Второе уравнение утверждает, что натяжение веревки в нижней точке качания будет равно сумме центростремительной силы и веса человека, качающегося на веревке. Но у меня проблемы с пониманием последнего уравнения. Ясно, что в одной части уравнения была сделана замена, чтобы получить $3mg$.

Я знаю, что могу подставить центростремительное ускорение в уравнение:

$$T-mg=ma_c$$

Могу ли я получить подсказку, которая направит меня в правильном направлении? Нужно ли делать несколько замен, чтобы получить$3mg$.