Почему вращающийся предмет в воздухе не падает?

Допустим, у меня есть мяч, привязанный к веревке, и я крутлю его над головой. Если он движется достаточно быстро, он не падает. Я знаю, что есть центростремительное ускорение, из-за которого мяч остается по кругу, но, насколько я понимаю, это не имеет отношения к силе гравитации. Разве объект не должен по-прежнему падать из-за силы тяжести?

Если вы знаете, что существует центростремительное ускорение, то какой у вас вопрос?
Я думаю об этом как о двух измерениях, где центростремительное ускорение заставляет мяч двигаться к центру этой воображаемой плоскости, в которой вращается мяч, и не противодействует силе тяжести. Но затем гравитация добавляет третье измерение и пытается вытащить мяч из плоскости.
С чего ты взял, что он не падает? Он просто поднимается с тем же ускорением, что и падает. Спросите себя: почему мяч не падает, когда он подвешен на веревке?
@Luaan, это верно, но то, что мы узнали в классе, это то, что сила натяжения была центростремительной силой, и мне казалось, что сила была полностью горизонтальной (т. Е. Без вертикальной составляющей вектора натяжения), но эти другие ответы хорошо объяснили это.
Отличная работа по выявлению вашего замешательства — на занятиях часто возникает проблема давать авторитетные ответы, не давая вам никакого понимания. Теперь должно быть совершенно очевидно, почему общее утверждение верно только до тех пор, пока не задействованы другие силы. Этого не происходит при вращении «против» силы тяжести — теперь у вас есть баланс между двумя силами. К счастью, две силы по-прежнему довольно легко смоделировать :)
Ради интереса изучите, что произойдет, если у вас есть «быстро» вращающийся объект под углом 0 — отследите его вертикальное смещение во времени. Когда он идет вниз, он испытывает направленную вверх силу, пропорциональную греху угла. Таким образом, h'(t) = k sin(угол) - g и (для малого угла) h(t) ~ угол + C. h(t) - это (аппроксимация) косинусоидальной кривой! Трение в конечном итоге гасит колебания вокруг стабильного угла.

Ответы (4)

Нить находится под небольшим углом к ​​горизонтали θ . Он не совсем горизонтальный. Небольшой угол таков, что натяжение струны точно противодействует гравитации. Т грех ⁡ ( θ ) знак равно м грамм . Итак, на самом деле существует сила, действующая вверх и противодействующая гравитации, и она обеспечивается струной.

Вы правы, если θ знак равно 0 точно, была бы проблема и предмет обязательно немного упал бы.

Ух ты! Это так круто! Спасибо! Итак, если он находится под углом, центростремительная сила, вызывающая угловое ускорение (я не знаю, правильный ли это термин, противодействующая касательной силе), равна Т с о с ( θ ) ?
@ rb612 ну, нет силы, противостоящей напряжению. есть сила Т потому что ⁡ ( θ ) в горизонтальной плоскости по направлению к вашей руке (если вы держите руку неподвижно, а предмет кружит вокруг), и есть силы Т грех ⁡ ( θ ) а также − м грамм по вертикальной оси. Это единственные силы, действующие на объект, вокруг которого вы вращаетесь.
@ rb612 вы могли бы рассказать Т к в говоря, что ускорение объекта, в 2 / р , должно быть вызвано ускорением из-за напряжения, Т потому что ⁡ ( θ ) / м . Тогда вы получите м в 2 / р знак равно Т потому что ⁡ ( θ ) и вы могли бы найти равновесное значение θ !
@NeuroFuzzy Это не просто «говорение», это так, по крайней мере, с классической механикой. Если оставить в стороне гравитацию, если вы перережете струну или отпустите ее в любой точке, мяч перестанет ускоряться (технически он начнет замедляться из-за сопротивления воздуха, если вы не в вакууме) и продолжит движение в (примерно) направлении его скорость указывала, когда напряжение было снято. Чтобы мяч двигался по кругу, ему необходимо ускорение, перпендикулярное направлению движения.

Орбитальный шар

У нас есть мяч, вращающийся на расстоянии р от центра вращения, а струна наклонена под углом θ по отношению к горизонтали.

На мяч действуют две основные силы : гравитация м грамм ( м это масса мяча, грамм гравитационное ускорение Земли) и Ф с , центростремительная сила, необходимая для того, чтобы шарик вращался с постоянной скоростью. Ф с дан кем-то:

Ф с знак равно м в 2 р ,

куда в — орбитальная скорость, т. е. скорость мяча на его круговой траектории.

Тригонометрия также говорит нам, что если Т есть натяжение струны, то:

Т потому что ⁡ θ знак равно Ф с .

Точно так же, как мяч не движется в вертикальном направлении, таким образом Ф ты п :

Т грех ⁡ θ знак равно Ф ты п знак равно м грамм .

Из этого соотношения мы можем сделать вывод:

Т знак равно м грамм грех ⁡ θ .

Так что:

м грамм загар ⁡ θ знак равно Ф с знак равно м в 2 р .

Или же:

загар ⁡ θ знак равно грамм р в 2 .

Отсюда следует, что для малых загар ⁡ θ и поэтому маленький θ нам нужен большой в . Но при более низкой в , θ увеличивается. Также обратите внимание, что θ инвариантен к массе м .

точно так же, как ускорение свободного падения также инвариантно к массе m .
@Octopus важно обеспечить их соблюдение, так как это вопрос [домашней работы и упражнений].
Это соотношение может быть полезным способом механического измерения угловой скорости: en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_Governor .
Забавное следствие: невозможно провести идеально прямую проволоку между двумя деревьями.
@Gert Когда скорость увеличивается, угол уменьшается. При этом R в числителе также увеличивается. Можем ли мы связать это увеличение R с уменьшением угла? Я немного смущен, потому что и числитель, и знаменатель увеличиваются.

Я ценю, что на этот вопрос уже был дан правильный ответ, но я подумал, что, возможно, стоит добавить упрощенное резюме:

Когда мяч вращается, на него действует сила, которая отталкивает его от центра вращения. Единственный способ, которым он может уйти дальше от этой точки, — это двигаться вверх (поскольку струна не дает ему двигаться наружу, не двигаясь вверх). Таким образом, если сила, выталкивающая мяч, больше, чем сила, тянущая его вниз (гравитация), он поднимется.

Скорее имеет место нехватка силы (часть силы, перпендикулярная скорости, слишком мала для обеспечения надлежащего центростремительного ускорения), что заставляет мяч отклоняться от центра (более или менее по прямой линии, как в Первом законе Ньютона). ). Сила, отталкивающая его, о которой вы говорите, — это вымышленная сила, которая существует только в системе отсчета, которая движется вместе с мячом.

Я не согласен со всеми объяснениями выше. Если вы вращаете мяч горизонтально и оставляете веревку, он сразу же упадет, если он находится в вакууме/безвоздушном месте. В другом сценарии, который является реалистичным, он не падает, потому что мяч раскачивает окружающий его воздух, тем самым создавая зону пониженного давления воздуха в плоскости, в которой он вращается. Таким образом, воздух под ним создает восходящее давление, чтобы удерживать вращающийся объект.

Это теория того, как работает вертолет. Кстати, вы слышали об оружии ниндзя сюрикенах?

Почему вращающийся предмет в воздухе не падает?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v