Критика чистого разума:

Кант различал 1) чувственную интуицию и 2) нечувственную интуицию. Здесь интуиция переводит немецкое Anschauung . Кант всегда использует этот термин для нашего способа обработки нашего чувственного ввода. Результат этого первого шага структурирован по пространству и времени.

Кант называет источник нашего чувственного ввода вещью в себе . Мысль Канта: мы не можем представить себе вещь в себе, мы не можем представить себе какое-либо свойство вещи в себе, мы не можем применить к вещи в себе какую-либо категорию. Вещь в себе есть чистая гипотеза, необходимая как основа всего процесса познания. Следовательно, ноумен в отрицательном смысле есть термин, соответствующий нашему способу познания.

Напротив, ноумен в положительном смысле будет относиться к интуиции, отличной от человеческой интуиции во времени и пространстве. Кант утверждает, что мы не знакомы с такой интуицией и даже не знаем, возможна ли она.

Весь отрывок из «Критики чистого разума» не касается различия между потенциальной бесконечностью и действительной бесконечностью.

Потенциальная и актуальная бесконечность:

Стандартным примером, иллюстрирующим разницу, являются натуральные числа 0,1,2,…. Вы можете продолжать считать, не достигая последнего числа; это потенциальная бесконечность. С другой стороны — по крайней мере, начиная с теории множеств Кантора — вы можете рассматривать множество всех натуральных чисел. Это множество фактически бесконечно. Аристотель принимал потенциальную бесконечность, но не актуальную бесконечность.

На ваш первый вопрос: Перефразируя последнее утверждение вашими терминами, я имею в виду, что идея Аристотеля о потенциальной бесконечности не содержит идеи завершения.

На ваш второй вопрос: что вы имеете в виду под «само по себе»? Относится ли это к кантовскому термину «вещь в себе»? В любом случае, потенциальная бесконечность и актуальная бесконечность — это два разных термина. Ни то, ни другое не содержит.

На ваш третий вопрос: согласно Канту, мы ничего не можем знать о ноумене, в частности, мы не можем знать, бесконечен ли он в любом мыслимом смысле. Мы даже не можем знать, какие понятия применимы к ноумену.

Я вообще считаю сложным говорить абстрактно о бесконечностях. Но теория множеств предоставляет средства для точных терминов, таких как конечные множества, бесконечные множества, счетные множества, несчетные множества и все разнообразие различных бесконечных мощностей.

Я не эксперт в текстовой экзегетике Канта; но при первом чтении этого отрывка напрашивается следующее:

Он различает два значения ноумена — отрицательное и положительное:

Если под ноуменом мы понимаем вещь, поскольку она не является объектом нашего чувственного созерцания,

Мы не ощущали его ( ноумен ) ни глазами, ни руками.

тем самым делая абстракцию нашего способа интуитивного его понимания

Это абстракция чего-то чувственного, т.е. интуитивного ; таким образом, интеллектуальная идея; как у математически совершенного круга из физически несовершенного круга - как у обода колеса.

это ноумен в отрицательном смысле слова.

Поскольку это результат процесса абстрагирования с помощью интеллекта, это субъективно.

Но если мы понимаем под ним предмет нечувственного созерцания

Я понял, что использование Кантом термина «интуиция» всегда относится к чувственной интуиции; здесь он полагает другой вид; единственная возможность, которая приходит мне в голову, — это платоновские идеи или формы; они существуют в каком-то неосязаемом царстве; таким образом, использование нечувственной интуиции.

мы в этом случае предполагаем своеобразный способ интуиции

Оценка, с которой согласился бы Аристотель; если можно судить по его раздражению этим понятием в его метафизике .

интеллектуальная интуиция

Он настаивает на том, что это не чувственная интуиция.

а именно, которая, однако, не принадлежит нам, о самой возможности которой мы не имеем понятия, — и это есть ноумен в положительном смысле.

Это мне трудно расшифровать; ибо как он может не принадлежать нам, если мы используем эту интуицию, чтобы ясно и отчетливо воспринимать математически совершенный круг? Утверждает ли он, что интеллектуальная интуиция не индивидуальна и специфична для каждого ума? Возможно - не знаю.

Итак, мы представляем себе вещь в себе, воображая, что мы не воображаем ее?

Я думаю так; пока ваше второе «воображение» интерпретируется как абстракция; что, конечно, является процессом воображения.

Кто-то из моего университета сказал, что это хорошая мысль, но вы не можете предъявлять такие претензии к ноумемону.

А. Я могу себе представить, что конечный ряд — это действительно бесконечный

1. но для того, чтобы действительно существовал действительно бесконечный ряд, время должно быть действительно бесконечным
2. потенциально бесконечный ряд не может существовать, если время действительно бесконечно
3. любой потенциально бесконечный ряд зависит от фактического бесконечного ряда

C. никакая потенциально бесконечная серия не реальна.