Бесконечная величина электрического поля?

Рассмотрим систему точечных зарядов. Чтобы вычислить значение электрического поля в точке, мы рассматриваем вклад электрического поля от всех зарядов в этой точке. Рассмотрим следующую ситуацию:

Допустим, у нас есть система из двух точечных зарядов, и я хочу вычислить величину электрического поля в точке, где лежит один из точечных зарядов. Я рассмотрю вклад двух зарядов, используя закон Кулона:

Е "=" К Вопрос р 2

Когда я делаю это, я получаю Е "=" ∞ с р "=" 0 , с лим Икс → 0 ф ( Икс ) "=" 1 Икс 2 "=" ∞ .

Теперь, если бы мы вычислили силу, действующую на этот заряд в этой точке, которая дается выражением:

Ф "=" д Е , с Е "=" ∞ , поэтому Ф "=" ∞ и а "=" ∞ где а является ускорение.

Может ли кто-нибудь исправить меня?

Здесь два вопроса: (1) не должно ли на частицу воздействовать ее собственное поле (2), когда вы говорите « р "=" 0 "вы должны выбрать происхождение, что важно, если у вас есть два заряда, потому что соответствующее количество будет их разделением.
@zeldredge (1) не могли бы вы объяснить мне, почему на частицу не может влиять ее собственное поле? (2) когда я говорю р "=" 0 Я имею в виду, что расстояние между зарядом и точкой, которую я хочу рассчитать, равно нулю. Другими словами, я хочу вычислить поле в точке, в которой находится заряд.
@OmarNagib: электрическая самосила — нетривиальная проблема: math.utk.edu/~fernando/barrett/bwald1.pdf
@JerrySchirmer Означает ли это, что ответ, представленный Стивеном, в котором Он утверждал, что никакая самосила невозможна из-за 3-го закона Ньютона, неверен?
@OmarNagib: самосила присутствует только в том случае, если заряд ускоряется.

Ответы (2)

Изложение, которое вы даете, прекрасно вписывается в классическую физику. Обратите внимание , однако, что в классической физике частица не может быть точечной, потому что что-то должно нести заряд в формулировках классической физики. Таким образом, тот факт, что при r = 0 обнаруживается бесконечность, просто наталкивается на это ограничение. Можно было бы использовать этот аргумент как доказательство до абсурда того, что частицы должны иметь размер .

Элементарные частицы — это точечные частицы, но они также являются объектами квантовой механики. Царство квантовой механики — это царство принципа неопределенности Гейзенберга . Местоположение элементарной частицы не определено в пределах, заданных HUP. В микромире точечных частиц действуют другие правила. Величина поля электрона, встречающего позитрон, становится несущественной, когда они аннигилируют. Все это становится математически строгим при решении уравнений квантовой механики.

В общем, всякий раз, когда классическая физика дает бесконечности, обнаруживается, что формулировка квантовой механики их устраняет. А квантовая механика — это базовый уровень природы, из которого возникают все классические поля и их уравнения .

Может ли кто-нибудь исправить меня?

Нечего исправлять. Вы не ошибаетесь.

Скажите, что ваш заряд отрицательный.

Если положить положительный заряд точно на отрицательный заряд с расстоянием р "=" 0 между ними то да, сила довольно большая. Развести их труднее, чем если бы было большее расстояние. Так что сейчас может произойти какое-то слияние (это уже для другой темы), раз уж сила такая большая.

Конечно, у вас не может быть точно нулевого расстояния, но ваше теоретическое мышление верно. Рассмотрим полевой рисунок. Где линии поля ближе, поле сильнее. Когда они встретятся (что только теоретически произойдет точно в месте заряда), электрическое поле теоретически будет бесконечным.

введите описание изображения здесь

Из разработанного вопроса в комментариях:

Почему этот заряд не влияет на мое собственное поле, которое в данном случае должно быть бесконечным, т.к. р "=" 0 ?

Рассмотрим заряд как планету. Планета движется в пространстве и просто находится там. Он не тянет сам по себе; его гравитация не заставляет себя ускоряться.

Вот если рядом крупный астероид, то планета начинает притягивать эту астроиду. Втягивает в себя. Это также сдвинет планету. Согласно 3-му закону Ньютона, сила, с которой он тянет, также действует на самого себя, толкая себя вперед с точно такой же силой. Но в обратном направлении.

А теперь подумайте, что было бы, если бы он втянулся в себя своей гравитационной силой. Он потянется в «некоторое» направление. Но в то же время, по 3-му закону Ньютона, точно такая же сила будет тянуть его вперед в противоположном направлении. Чистой силы не будет.

Точно так же, когда я дергаю себя за волосы, я не взлетаю. Та же самая сила, с которой я тяну, толкает меня вниз .

Аналогично для любой силы от любого «объекта». Аналогично по обвинениям. Ничто не может оказывать чистую силу на себя.

Думаю, я недостаточно объяснился. Забудем о двух предыдущих системах заряда и рассмотрим физическую систему, состоящую только из одного точечного заряда. Почему этот заряд не влияет на мое собственное поле, которое в данном случае должно быть бесконечным, т.к. р "=" 0 ?(расстояние между рассматриваемой точкой и зарядом равно нулю). Итак, не могли бы вы отредактировать свой ответ, чтобы решить эту проблему?
@OmarNagib Если вы положите заряд на стол, это привлечет другие заряды . Если нет других обвинений, ничего не произойдет. Это просто 3-й закон Ньютона. Если вы подтянете себя за волосы, вы не подниметесь в воздух; неважно, насколько ты силен.
Я был бы весьма признателен, если бы вы более подробно рассказали о том, как это связано с 3-м законом Ньютона.
@ОмарНагиб Конечно. Я сделал дополнение к ответу. Пожалуйста, дайте мне знать, если это не прояснит ситуацию.
Хотя ваш аргумент убедителен для меня, вы уверены, что ответ настолько тривиален? Я говорю это, потому что наткнулся на это: ссылка И @JerrySchirmer дал мне эту ссылку: ссылка Итак, что вы думаете об этом?
@OmarNagib Очень интересно. Никогда не слышал об этом раньше. Мне кажется, это связано с тем, что заряд не является "жесткой сферой", как ее обычно моделируют? Но я только предполагаю здесь; почему эта самосила предположительно должна быть там (по какой причине считается, что она существует) — довольно хороший вопрос.
@OmarNagib О самосиле: physics.stackexchange.com/questions/184695/…
Бесконечная величина электрического поля?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v